抗震讨论：请教下文所说的谱功率密度如何获取？
通常用来反映地震动频谱特性的谱有三个：傅里叶谱，功率谱和反应谱。1. 基本概念1.1 傅里叶谱：包含了傅里叶幅值谱和相位谱，全面描述了地震动过程的频谱特征，包括了各频率分量的相位及幅值信息。因此，从两个傅里叶谱可以反推出地震动的时程。而功率谱和反应谱则不行。1.2 功率谱：实为阉割后的傅里叶谱，反映了能量特性，失去了相位信息。1.3 反应谱：一般是指单自由度体系在地震时程作用下的最大响应。包括位移谱，速度谱和加速度谱。反应谱的作用是建立了地震作用与结构特性之间的桥梁。实际工程设计中的振型分解反应谱法正是基于此。.三种谱之间联系 之前也提到了，傅里叶谱含有相位信息，所以说要比较的话只能用傅里叶幅值谱。 嗯，是的，下面要开始强行扯关系了......3.1 傅里叶幅值谱与反应谱的关系 傅里叶幅值谱：|G(ω)|=|∫0Ta(τ)cosω(t−τ)dτ||G(\omega )|=|\int_{0}^{T}a(\tau ) cos\omega (t-\tau )d\tau ||G(\omega )|=|\int_{0}^{T}a(\tau ) cos\omega (t-\tau )d\tau | 无阻尼相对速度谱：Sv(ω,0)=|∫0ta(τ)cosω(t−τ)dτ|maxS_{v} (\omega ,0)=|\int_{0}^{t} a(\tau )cos\omega (t-\tau )d\tau |_{max} S_{v} (\omega ,0)=|\int_{0}^{t} a(\tau )cos\omega (t-\tau )d\tau |_{max} 对比可知，两者差别在于傅里叶幅值谱是相对速度反应谱在地震动终止时间的值，而无阻尼相对速度反应谱则是整个反应过程中的最大值。傅里叶幅值谱必然小于或者最多等于相对速度反应谱。3.2 傅里叶幅值谱与功率谱 地震动过程的功率谱，实际等于一簇样本函数的傅里叶幅值谱的平方的平均值。对于地震动这类的各态历经过程，通常是用时域平均代替集合平均
