一、缓和曲线上的点坐标计算 v[~Q
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l
AtP!.p"j
②圆曲线的半径：R -o+; e3#
③缓和曲线的长度：l0 V82hk0*j
④转向角系数：K(1或－1) c\VD8 :
⑤过ZH点的切线方位角：α C;m* 0#9D
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ Q+dLWFI
计算过程： T&->xe f=
R0 T{9,;[`
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， $ spk.j
公式中n的取值如下： w\ddC DZ
R T/)<RT9
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： -EG=}uT['b
l为到点HZ的长度 <X ([VZ
α为过点HZ的切线方位角再加上180° 8b< ' jft
K值与计算第一缓和曲线时相反 >n jX=r.
xZ，yZ为点HZ的坐标 Zn6u6<O=
\I 7,1I
切线角计算公式： AL*M`m_
|D1TSv}rZD
二、圆曲线上的点坐标计算 ;]T;mb>
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l :~' R| l
②圆曲线的半径：R 5RR4jX]
③缓和曲线的长度：l0 <P#:dS%r
④转向角系数：K(1或－1) Y, {pG]B$w
⑤过ZH点的切线方位角：α jAfqC@e
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ [BFPIVD)h]
计算过程： unt{RVR%
F87c?Vh)K
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 4}Yn!"jW&
公式中n的取值如下： W ntolYd
=21m|8c
当只知道HZ点的坐标时，则： C wwZ~2
l为到点HZ的长度 c N~F32<
α为过点HZ的切线方位角再加上180° !wH'dsriD
K值与知道ZH点坐标时相反 uVa`2]NV r
xZ，yZ为点HZ的坐标 H.&"~eH
_J>!K'Dz
三、曲线要素计算公式 oq2-)F2/
@# GS4I
公式中各符号说明： ]4] AcJj
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） EC7)M}H
l1——第一缓和曲线长度 !nTI(--
l2——第二缓和曲线长度 EKNmXt1
lE
l0——对应的缓和曲线长度 G x{G}9
R——圆曲线半径 ozW\`
R1——曲线起点处的半径 BB.120v&N
R2——曲线终点处的半径 -?vVV@W-O^
P1——曲线起点处的曲率
s,H
}km
P2——曲线终点处的曲率 LKYcE ;n
α——曲线转角值 iO 7s zi
3 V$
\s8
四、竖曲线上高程计算 hQaa "U7[
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) EXti
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ;OS EMgB1
③变坡点桩号：SZ C#P7@ JE
④变坡点高程：HZ a|Wrc)UR
⑤竖曲线的切线长度：T *|6 *jU
⑥待求点桩号：S Yduj3Ht:w
hI,+J>
计算过程： 9 !s)52qt
l f_q6y
五、超高缓和过渡段的横坡计算 )p [ Qj58
!&pk^VFl+
已知：如图， *kt%.wPJ
第一横坡：i1 3V3 q
vd
第二横坡：i2 69N8COLB
过渡段长度：L o_cAelI[!
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x Vw5Pg t x
求：待求处的横坡：i o^Qy71Uj
解：d=x/L BQ(sjJ$v6F
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 BKQwF *<V
$>hH{
六、匝道坐标计算 I36ClOG
已知：①待求点桩号：K ww) ow\
②曲线起点桩号：K0 6o~g3{Ow
③曲线终点桩号：K1 g|5cO3m0'
④曲线起点坐标：x0，y0 _g6H& no[
⑤曲线起点切线方位角：α0 E+~1GKd
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) 6<No_x |_
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) sq+ cF/jo6
求：①线路匝道上点的坐标：x,y ET\rd5Po
②待求点的切线方位角：αT | v:fP;zc
计算过程： '3TfW61]
OhTd>~R`<
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
