一、缓和曲线上的点坐标计算 FO$Tn+\ 6
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l `m^O nH
②圆曲线的半径：R (P-<9y@
③缓和曲线的长度：l0 z^.0eP8\j
④转向角系数：K(1或－1) v!Z 9T
⑤过ZH点的切线方位角：α $(U|JR@
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ u7d]%<~'$F
计算过程： iX F aQ
k7*q.2 0
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
2X_ef
公式中n的取值如下： L_,U *Jyo
@Rm/g#!h"
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： ~@JC1+
l为到点HZ的长度 >Fz$DKr[
α为过点HZ的切线方位角再加上180° C# >C59
K值与计算第一缓和曲线时相反 P>|2~YxjU
xZ，yZ为点HZ的坐标 s9iM hCu|
c+=&5=i[3
切线角计算公式： Sls>
OIc
+zsya4r
二、圆曲线上的点坐标计算 e=2D^ G#qE
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ,"o \_{<z
②圆曲线的半径：R sXu]k#I^"
③缓和曲线的长度：l0 @^O ww(I
④转向角系数：K(1或－1) }8HLyK,4
⑤过ZH点的切线方位角：α PW}.`
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ \+xsJbEV
计算过程： W= !f
ry'(m M
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， jJ|;Nwm<[
公式中n的取值如下： 7F.,Xvw&@
:Lx]`dSk
当只知道HZ点的坐标时，则： S4w/
kml3
l为到点HZ的长度 DI_mF#5q
α为过点HZ的切线方位角再加上180° 5WUrRQ?E
K值与知道ZH点坐标时相反 *q
RQN+%
xZ，yZ为点HZ的坐标 Er o3A'f
YdFC YSiS
三、曲线要素计算公式 Gkl#s7'
VI?[8@*Z
公式中各符号说明： z?PF9QL1
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） nB.p}k
l1——第一缓和曲线长度 uyj5}F+O
l2——第二缓和曲线长度 E O5Vg
l0——对应的缓和曲线长度 /y}
R——圆曲线半径 ?Rdi"{.wI
R1——曲线起点处的半径 ;bX{7j
R2——曲线终点处的半径 \4ZQop
P1——曲线起点处的曲率 mWh:,[o
P2——曲线终点处的曲率 %9j]N$.V
α——曲线转角值 R:Lu )d>=
8P Qt8G.
四、竖曲线上高程计算 Xy._&&pt
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) T4[eBO
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) 9; PtY dJ8
③变坡点桩号：SZ &\LbajP:+
④变坡点高程：HZ -a3C3!!
⑤竖曲线的切线长度：T Fq8Z: ;C8
⑥待求点桩号：S C
RNO4
q45n.A6 a
计算过程： *d=pK*g
5q\]] LV>
五、超高缓和过渡段的横坡计算 }{$@|6)R
fA8 ,wy|>
已知：如图， FX{Sb"
第一横坡：i1 ' G&w[8mqY
第二横坡：i2 C-8@elZ1
过渡段长度：L fIu/*PFPVY
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x :0 J;^@
求：待求处的横坡：i R7#B_^ $
解：d=x/L 2'D2> ^os
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 +p2)uXqW
zR%#Q_
六、匝道坐标计算 zQ6otDZx
已知：①待求点桩号：K {J[0UZ6
②曲线起点桩号：K0 IMj{n.y4
③曲线终点桩号：K1 Lr`yl$6
④曲线起点坐标：x0，y0 )/UkJ/}j
⑤曲线起点切线方位角：α0 [ACa<U/
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) dI`b AP; \
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) L!\I>a5C0G
求：①线路匝道上点的坐标：x,y :>|[ o&L
②待求点的切线方位角：αT Lx.X#n.]T
计算过程： L9T|* ?||
O %OeYO69
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
