非常抱歉，这两天论坛不知道怎么了，又登录不了！前一阵还老出现什么504错误！建议论坛老大加强网络建设啊！
2017年1月14日，大家一起刷新岩土工程的基本概念！暂时的目标是每天刷新一个基本概念，针对一个概念深入剖析、理解。期待着大家抛去完美主义，放下自我保护，畅所欲言，专注成长，共同的进步。特别声明，本人水平有限并不是来给大家上课，仅仅是想起到一个剖砖引玉的作用，更确切地说是求拍砖，所以如果文字中有说的不对的地方期待着各位的指正也希望不会惊吓到大家！
DAY37
土质边坡的稳定性
摩根斯坦-普莱斯法将条间力合力作用角的正切值表示为一个常数和一个线性函数的乘积，这个线性函数是随着横坐标的变化连续变化的，这样一来，我们如果把土条的宽度划分的比较大的话，最后得到的条间力以及由此计算出的安全系数相比理论假设（条间力合力作用角的正切值连续变化）的计算结果相差就会比较大。所以，我们应该尽可能的把土条划分的细些，最好细到不能再细！这时候想起来高等数学里面的微分了！那如果能利用微分方程是最完美的了！那就试试呗！还是老步骤：先列出水平和竖直的静力平衡方程、滑面的极限平衡方程。然后，消去滑面的切向力和法向力，得到水平和竖直条间力差值的关系式。此时，我们就引入微分方程，通过方程两侧同时除微小的x段而后取极限就可以得到。得到方程包含一些未知的微分形式的参数，摩根斯坦-普莱斯法再次将它们线性化（同条间力合力作用角的正切值一样！），同时联立了条间力合力作用角的正切值的线性化表示假设。解答出了一个关于水平条间力和水平条间力微分的方程。而后将每一个土条的这个微分方程在该土体的宽度范围内积分，从而得土条两侧的水平条间力的关系式，从而可以构建出从第一个土条的前方的水平条间力到最后一个土条的水平条间力的递推关系，而第一个水平条间力和最后一个水平条间力都是0，这样就得到的不仅仅是关系式了我们得到了一个方程。这个方程包含条间力合力作用角线性表示假设中的那个常数，还有安全系数。两个未知数，还记得斯宾塞法怎么对付两个未知数了吗？我们还有每个土条对于该土条底面中心点力矩平衡的条件没用呢！每个土条列出力矩平衡方程，得到的是竖直条间力的表达式，再除以微小x段取极限得到微分方程，而后化简、积分该微分方程得到一个新的方程（得到这个方程的方法还是很复杂的，以后有空单独说说吧！）。通过，力矩平衡得到方程以及之前静力平衡和极限平衡得到的方程，迭代就能求的安全系数和条间力合力作用角线性表示假设中的常数。这样安全系数就解得了！还是挺复杂的。
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