摘要：主要介绍GEO5用户手册“理论”- “主动土压力”章节中“各种主动土压力理论”。
主动土压力
主动土压力是土压力的最小值。挡墙背离土体沿着土压力作用方向移动，土体发生剪切破坏时产生的土压力即为主动土压力（挡墙最小需要旋转大约 2 mrad，即1m 高的墙产生2 mm 水平位移时，才能达到主动土压力）。
使用有效应力法时，可选择以下理论和方法用于主动土压力的计算。
· Mazindrani (Rankin) 理论
· Coulomb 理论
· Müller-Breslau 理论
· Caquot 理论
· Absi 理论
对于粘性土其上部可能产生拉裂缝，例如，由于粘聚力较大而导致土体上部主动土压力为负值时，软件将自动设置上部土压力值等于0；或者当土体上部土压力小于设置的“截面最小土压力”时（这种情况更加保守），软件将自动设置上部土压力值等于设置的“截面最小土压力”。
软件还允许采用总应力法进行土压力计算。
一．主动土压力 - Mazindrani (Rankin) 理论
１.主动土压力由下式计算：
其中： σz - 土体竖向自重应力
Ka - Rankin 主动土压力系数
β - 墙后地面坡角
γ - 土体的容重
z - 深度
Ka- Mazindrani 主动土压力系数
其中： β - 墙后坡面坡角
φ - 岩土体内摩擦角
c - 岩土体粘聚力
假设土体为无粘性土 (c = 0)，墙后坡面水平（β = 0），上式即转化为Rankin 土压力表达式，其形式如下：
主动土压力系数变为：
其中： φ - 土内摩擦角
２.主动土压力的水平和竖直分量分别为：
其中： σa - 主动土压力
δ - 结构和土体间的摩擦角
α - 墙背与竖直线的夹角
参考文献：Mazindrani, Z.H., and Ganjali, M.H. 1997. Lateral earth pressure problem of cohesive backfillwith inclined surface. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE,123(2): 110–112.
二．主动土压力 - Coulomb 理论
１.主动土压力由下式计算：
其中： σz - 土体竖向自重应力
cef - 土体的有效粘聚力
Ka - 主动土压力系数
Kac - 粘聚力产生的主动土压力系数
２.主动土压力系数 Ka 由下式计算：
其中： φ - 土体的内摩擦角
δ - 结构和土体间的摩擦角
β - 墙后坡面坡角
３.主动土压力系数 Kac 由下式计算
当 
当 
其中： φ - 土体的内摩擦角
δ - 结构和土体间的摩擦角
β - 墙后坡面坡角
α - 墙背与竖直线的夹角
４.主动土压力的水平和竖直分量分别为：
其中： σa - 主动土压力
δ - 结构和土体间的摩擦角
α - 墙背与竖直线的夹角
参考文献：Arnold Verruijt: Soil mechanics, Delft University of Technology, 2001, 2006,
三．主动土压力 - Müller-Breslau 理论
其中： σz - 土体竖向自重应力
cef - 土体的有效粘聚力
Ka - 主动土压力系数
Kac - 粘聚力产生的主动土压力系数
２.主动土压力系数 Ka 由下式计算：
其中： φ - 土体的内摩擦角
δ - 结构和土体间的摩擦角
β - 墙后坡面坡角
α - 墙背与竖直线的夹角
３.主动土压力系数 Kac 由下式计算：
其中： φ - 土体的内摩擦角
δ - 结构和土体间的摩擦角
β - 墙后坡面坡角
α - 墙背与竖直线的夹角
４.主动土压力的水平和竖直分量分别为：
其中： σa - 主动土压力
δ - 结构和土体间的摩擦角
α - 墙背与竖直线的夹角
参考文献：Müller-Breslau's Erddruck auf Stutzmauern,Stuttgart: Alfred Kroner-Verlag, 1906 (German)
由于篇幅过长所以分为上下两部分和大家分享，请继续关注【GEO5】主动土压力介绍（下）。
了解更多详情可以登入GEO5官网（www.geo5.cn）下载GEO5岩土设计手册，或关注公众微信号：GEO5岩土设计，也可以扫屏幕下方二维码了解更多。
