摘要：主要介绍了GEO5用户手册“理论”- “土压力”章节中“被动土压力”。
被动土压力是土压力的最大值。挡墙相对土体沿着土压力作用方向的相反方向移动，土体发生剪切破坏时产生的土压力即为被动土压力（挡墙最小需要旋转大约 10 mrad，即1m 高的墙产生 10 mm 的水平位移时，才能达到被动土压力）。大多数被动土压力计算公式中，按照假定的符号法则得到的与竖向摩擦力相关的参数δ 通常为负值，但软件中假定这些值为正值。作用在墙背上的极少出现的方向竖直向上的摩擦力分量，软件不予考虑。
使用有效应力法时，可以选择以下理论和方法计算被动土压力。
Caquot –Kérisel 理论
Müller-Breslau 理论
Absi 理论
Sokolovski 理论
一．被动土压力－Rankin 和 Mazindrani理论
１.被动土压力由下式计算：
其中： σz - 土体竖向自重应力
Kp - Rankin 被动土压力系数
β - 墙后坡面坡角
γ - 土体的容重
z - 深度
- Mazindrani 被动土压力系数
２.被动土压力系数 Kp 由下式计算：
其中： β - 墙后坡面坡角
φ - 土体的内摩擦角
c - 土体的粘聚力
３.假设土体为无粘性土 （c = 0），结构与土体间无摩擦力（δ = 0），挡墙后坡面水平（β = 0），并且破坏面为平面，破坏面与水平面的夹角为：
４.Mazindrani 理论就转化为 Rankin 理论。此时被动土压力系数为：
５.无粘性土的 Rankin 被动土压力 σp 为：
z - 深度
Kp - Rankin 被动土压力系数
参考文献：Mazindrani, Z.H., and Ganjali, M.H. 1997. Lateral earth pressure problem of cohesive backfill with inclined surface. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE,123(2): 110–112. 二．被动土压力- Coulomb 理论
１.被动土压力由下式计算：
其中： σz - 土体竖向有效自重应力
Kp - Coulomb 被动土压力系数
c - 土体的粘聚力
２.被动土压力系数 Kp 由下式计算：
其中： φ - 土体的内摩擦角
δ - 结构与土体间的摩擦角
β - 墙后坡面坡角
α - 墙背与竖直线的夹角
３.被动土压力竖直分量 σpv 和水平分量 σph 分别为：
其中： δ - 结构与土体间的摩擦角
α - 墙背与竖直线的夹角
参考文献：Arnold Verruijt: Soil mechanics, Delft University of Technology, 2001, 2006,三．动土压力－Caquot-kerisel 理论
１.被动土压力由下式计算：
其中： K- 当 δ = -φ 时的被动土压力系数，
ψ - 当 |δ| < φ 时的折减系数 ψ，
c - 土体的粘聚力
σ- 土体的竖向自重应力
２.被动土压力竖直分量 σpv 和水平分量 σph 分别为：
其中： δ - 结构和土体间的摩擦角
四．被动土压力折减系数
当 |δ| < φ 时的折减系数 ψ
由于篇幅过长所以分为上下两部分和大家分享，请继续关注【GEO5】主动土压力介绍（下）。
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