应力偏张量和应力球张量的物理意义 z1
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解释这个问题,首先要从应力状态开始。 Gi#-TP\
某一点上的所有截面的应力集合叫这点的应力状态,应力状态不是标量,也不是矢量,它是张量,它与矢量不同,具有多重方向性。一般用矩阵S表示。 zx,9x*g
这个矩阵S可分解为两部分之和:S=S1+S2, 这里,S1称为应力球张量,S2称为应力偏张量。 hqlQ-aytS
S1表示从总的应力状态分解出来的平均的、各项均匀的拉伸或压缩,只引起弹性体积变化,而形状不变。 Ir5|H|b<
S2表示物体单元的形状改变而体积不变。 awvP;F?q|
塑性力学中,只关心S2部分。 [p~,;%
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总结来说,就是经过推导,人为的将应力状态分为2个部分,一部分代表体积变化,另一部分代表形状改变,而根据实验及现实应用,验证了此推导的正确性,因此应力偏张量即能表示物体的变形。 ;,e16^\' &
具体的推导需要参阅有关著作了,黄克智编的《张量分析》书中详细阐述了此问题,有兴趣可参阅。