有限元和边界元法.rar (1714 K) 下载次数:1725 《有限元和边界元》 朱加铭 哈尔滨工业大学出版
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目 录
第1章 绪论 5
1.1 引言 5
1.2 一个简例 6
1.3 有限单元法分析过程的描述 11
1.3.1 结构离散化建立计算模型 11
1.3.2 单元分析 11
第2章 平面问题的有限单元法 14
2.l 三角形应变单元 14
2.1.1 连续体的离散化 14
2.1.2位移模式 14
2.1.3 用结点位移表示应变 16
2.1.4 用结点位移表示应力 17
2.2 形函数的性质 面积坐标 18
2.2.l 形函数的性质 18
2.2.2 面积坐标 20
2.4 整体刚度方程的建立 整体刚度矩阵 26
2.5 等效结点力 荷载列阵 31
2.6 约束条件的处理 34
2.7 解题步骤和注意事项 36
2.7.1 解题步骤 36
2.7.2 注意事项 37
2.8 解答的收敛性 38
2.9 热应力计算 39
2.9.1 热应力 39
2.9.2 平面应力问题 40
2.9.3 平面应变问题 41
2.10 矩形单元 42
2.10.1 概述 42
2.10.2 位移模式 43
2.10.3 单元应变 44
2.10.4 单元应力 45
2.10.5 单元刚度矩阵 45
2.10.6 等效结点力 46
2.10.8 矩形单元和三角形常应变单元比较 46
第3章 平面问题有限元法程序设计 49
3.1 概 述 49
3.1.1 建立离散化模型，输入已知信息 49
3.1.2 形成、组集结构刚度矩阵 49
3.1.3 载荷、约束信息量处理 49
3.1.4 求解结构整体刚度方程 49
3.1.5计算应力等其它力学量 49
3.1.6 输出计算结果 49
3.2常应变单元的主要公式和程序设计 50
3.2.1 常应变单元的主要公式 50
3.2.2 程序框图和程序设计重点 51
3.2.3 程序结构 52
3.2.5 标识符说明及程序中的数据组织 53
3.2.6 主程序 54
3.3 原始数据输入 54
3.4 形成材料弹性矩阵 55
3.5 形成单元刚度矩阵 55
3.6 形成结构整体刚度矩阵 57
3.6.1 存贮方法 57
3.6.2 关于有限元结点的合理编序 58
3.6.3等带宽存贮技术，形成组集结构整体刚度矩阵的子程序 59
3.7 形成结构整体荷载列阵 60
3.8 约束条件的处理 60
3.9 结构整体刚度矩阵方程的求解 61
3.9.1 高斯消元法原理 62
3.9.2 对称带状稀疏方程组的高斯消元法 63
3.10 单元应力分析 66
第4章 轴对称空间问题的有限单元法 74
4.1 概述 74
4.2三角形截面环单元 75
4.2.1 单元的位移函数 75
4.2.2 单元应变 75
4.2.3 单元应力 76
4.3单元刚度矩阵 77
4.4 等效结点力计算 79
4.4.1 体积力 79
4.4.2表面力 80
4.5 采用四面体单元解一般空间问题 82
4.5.1单元的位移系数 82
4.5.2单元的应变与应力 84
4.5.3 刚度矩阵 85
4.5.4 等效结点计算 86
第5章 等参数单元 88
5.1 等参数单元的概念 88
5.2高斯求积法 90
5.3 平面八结点等参单元 93
5.3.2 单元刚度矩阵 96
5.4 空间二十结点等参单元 99
5.4.1 单元的应变矩阵和应力矩阵 100
5.4.2 单元刚度矩阵 103
5.4.3 单元等效结点力列阵 104
第6章 杆件系统的有限元法 108
6.1概述 108
6.2 局部坐标系中梁单元的刚度矩阵与等效结点力 108
6.2.4局部坐标系中梁单元的单元刚度矩阵的计算 112
6.2.5等效结点力计算 112
6.3 坐标变换 体坐标系中单元 刚度矩阵与等效结点力 115
6.3.1 坐标变换方法 115
6.3.2 转换矩阵T 115
6.4 结构整体刚度矩阵与节点载荷列阵 算例 117
6.5 释放自由度 119
第7章 动力学问题的有限单元法简述 125
7.1．动力学方程 质量矩阵及阻尼矩阵 125
7.2特征值问题 128
7.3动力响应 逐步积分法 129
7.3.1动力响应问题 129
7.3.2 逐步积分法 129
第8章 平面问题的边界元法 134
8.1基本解 134
8.1.1 函数 134
8.1.2基本解 135
8.2边界积分方程 139
8.2.l 积分方程 139
8.2.2 边界积分方程 141
8.3边界积分方程的离散 144
8.4.1 的计算 145
8.4.3 、 （ ）的计算 147
8.5 域内的位移和应力 151
8.5.1 域内的位移 151
8.5.2 域内的应力 151
8.6边界上的应力 152
8.7.1 使用说明 154
8.7.3 源程序 155
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