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[热点讨论]深基坑支护桩内力计算的有限差分法
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有限差分法是一种数值计算方法，常用于求解偏微分方程。其基本思想是将连续的函数替换为离散的函数，并用差分代替导数，从而将偏微分方程转化为代数方程组。
具体来说，对于一个二维偏微分方程，我们可以将空间离散化成一个网格，每个网格点上的函数值可以看作一个未知量。然后我们使用差分近似代替偏导数，如：中心差分、前向差分和后向差分等，进而将偏微分方程转化为代数方程组。通过求解这个方程组，我们就可以得到整个区域内的函数值。这种方法的精度和收敛性取决于离散化的步长以及差分的方式。
有限差分法在工程、物理、化学等领域中广泛应用，用于模拟各种自然现象，如流体力学、电磁场、热传导等问题。
偏微分方程(Partial Differential Equation, PDE)，是数学中的一个分支，用于描述涉及多个自变量(一般为时间和空间)的函数的性质。特别地，它们被用来描述物理现象中的运动、波动以及传递等。与常微分方程不同，偏微分方程中的未知函数不仅仅依赖于时间变量，而且还依赖于其它任意个独立变量，这些变量通常表示空间坐标。
偏��分方程可以用各种技术求解，包括分离变量法、拉普拉斯变换、有限差分法等等，同时也有许多经典的偏微分方程模型，如热传导方程、波动方程、亥姆霍兹方程、泊松方程和对流扩散方程等等，这些模型都是基于真实世界中的物理问题而发展起来的，广泛应用于科学和工程领域。