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主题:岩土数值与统计
回帖:htt ps://zhidao.baidu.com/question/1780186950125005420.html
一、先讲最通俗的核 心理解
你可以把这两个概念直接对应生活里的场景:
排序:就是给一堆数据“排队”的动作,按照指定规则(通常是从小到大,也可以根据需求从大到小)把杂乱的数据排成有序的序列,就像考试后把全班成绩从低到高捋顺、奶茶店按顾客到店先后排号。
秩次:就是排完队之后,每个数据拿到的“排队号”,本质就是它的排名。和普通排名唯一的区别是:如果遇到数值一样的数据(并列名次),秩次会取它们本该占的名次的平均值,bao证所有秩次加起来的总和是固定的。
二、举个生活化的例子一看就懂
假设你统计了6位同学的数学测验成绩,原始数据是:72分、85分、60分、85分、93分、78分
第一步:先做排序
我们按成绩从低到高给这6个分数排队,排完的有序序列是:
60分 → 72分 → 78分 → 85分 → 85分 → 93分
这个“把乱序数据排成有序序列”的过程,就是排序。
第二步:给每个数据分配秩次(排队号)
先给不重复的数分配名次:
60分排第1位,秩次=1
72分排第2位,秩次=2
78分排第3位,秩次=3
93分排第6位,秩次=6
处理并列的重复值:
两个85分本来应该占第4、第5两个名次,按照秩次的规则,并列数据要取所占名次的平均值,也就是
(4+5)/2=4.5
(4+5)/2=4.5,所以两个85分的秩次都是4.5。
最终每个原始成绩对应的秩次如下表:
表格
原始成绩(分)607278858593
对应秩次1234.54.56
三、补充两个常见疑问
为什么并列数据要用平均秩次?
你可以算一下上面所有秩次的和:
1+2+3+4.5+4.5+6=21
1+2+3+4.5+4.5+6=21,和1到6连续整数的和完全相等。如果给两个85分都编4或者都编5,秩次总和就会变,后续做秩和检验等统计计算时结果就会出错。
秩次和普通排名有什么区别?
生活里的并列排名通常会给相同的名次(比如两个85分都排第4名,下一个93分直接排第6名),但秩次通过取平均值的方式,既bao留了“并列”的信息,又bao证了整体排名序号的数学性质稳定,适合统计计算。
什么时候会用到秩次?
当数据不满足正态分布、或者是“优/良/中/差”这种没有精确数值的等级数据时,我们没法用平均数做比较,就可以用秩次(排名)来代替原始数值做统计分析,比如常用的秩和检验,本质就是比较不同组的“排名总和”,判断组间有没有整体差异——就像比较两个班的成绩排名总和,就能看出哪个班整体成绩更好,不用纠结单个分数的极端值影响。
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