用FLAC_3D进行土质高边坡稳定性分析 [复制链接]

FLAC3D做计算分析的一般步骤 v2<gkCK^  
H`..)zL|  
与大多数程序采用数据输入方式不同，FLAC采用的是命令驱动方式。命令字控制着程序的运行。在必 ^OsUWhkV  
要时，尤其是绘图，还可以启动FLAc用户交互式图形界面。为了建立FLAC计算模型，必须进行以下三个方面的工作： ,S K6*tpI  
  1. 有限差分网格 0|k[Wha#  
  2. 本构特性与材料性质 ) FsSXnZL  
  3. 边界条件与初始条件 /9gMcn9EB  
  完成上述工作后，可以获得模型的初始平衡状态，也就是模拟开挖前的原岩应力状态。然后，进行工程开挖或改变边界条件来进行工程的响应分析，类似于FLAC的显式有限差分程序的问题求解。与传统的隐式求解程序不同，FLAC采用一种显式的时间步来求解代数方程。进行一系列计算步后达到问题的解。
$G.|5sEk  
    在FLAC中，达到问题所需的计算步能够通过程序或用户加以控制，但是，用户必须确定计算步是否已经达到问题的最终的解

FLAC3D分析的使用领域 En%o7^W++  
rkXSygb  
总结如下： UYLI>XSd  
X0L{#U  
:jCaDhK  
1 承受荷载能力与变形分析：用于边坡稳定和基础设计 
O  
2 渐进破坏与坍塌反演：用于硬岩采矿和隧道设计 JG$J,!.\  
3 断层构造的影响研究：用于采矿设计 WWzns[$f  
4 施加于地质体锚索支护所提供的支护力研究：岩锚和土钉的设计 vIv3rN=5vB  
5 排水和不排水加载条件下全饱和流体流动和孔隙压力扩散研究：挡土墙结构的地下水流动和土体固结研究 oMf h|B  
6 粘性材料的蠕变特性：用于碳酸钾盐矿设计 rI$10R$+H  
7 陡滑面地质结构的动态加载：用于地震工程和矿山岩爆研究 l$@lk?dc  
8 爆炸荷载和振动的动态响应：用于隧道开挖和采矿活动 ;\0RXirk  
9 结构的地震感应：用于土坝设计 y$W3\`2q  
10 由于温度诱发荷载所导致的变形和结构的不稳定 IKj1{nZvDc  
11 大变形材料分析：用于研究粮仓谷物流动和放矿的矿石流动

关于flac的几点说明 p =O1aM  
?NeB_<dLa`  
自从FLAC3D 随着时间的发展模拟了非线性体系，与常规的有限元程序在计算结束时生成结果相比，它的结果的解释说明更难了。这有一些指示器可以用来评估数值模型的状态——例如，不管体系是稳定的，不稳定的，还是处于稳定的流变状态。各种各样的指示器用法如下所述。 :36^^Wm  
1.不平衡力 iIRigW  
每个网格顶点最多由八个区域包围，这些区域对网格顶点施加力。在平衡状态，这些力的代数和几乎为零（也就是说，网格顶点一边的力几乎与另一边的力平衡）。如果不平衡力接近一个非零恒定值，那么这表示模型失败或进入了流变状态。在计算过程中，最大不平衡力由所有的网格决定，在显示屏上可以不断看到这个理。也可以把它保存为一个记录，并在图表里看到。对于评估模型的状态，不平衡力是很重要的，但是它的量级要与网格内典型的内力量级作比较。也就是说，有必要知道是什么产生了这个“小”力。网格顶点的典型内力可以根据增加与力垂直方向的应力来找到，要取网格重要区域内的典型值。 msJn;(Pn  
用最大不平衡力与典型内力的比值表示R，表示为百分数，R的值从不会减小到零。但是，根据要求的精确度，1%或0.1%都可能被认为是达到了平衡（例如，在顺序执行的中间阶段可能R = 1%是足够好的，但是在做报告或论文时最终应力或位移分配可能要用R = 0.1% ）。注意R值小只表示所有网格顶点的力都平衡。但是可能会发生没有加速度的流变。为了区分流变和“真实”平衡，可能要检查另外的指示器，如下面所述。

2.网格顶点的速度 2?&ptN)`N  
评定网格的速度有两种方法，一是绘制整个区域的速度图（用PLOT vel 命令），一是选择网格中的一些关键点并记录它们的速度(HIS gp xvel, yvel或zvel)。两种绘图方法都有用。在最后阶段如果速度记录显示为水平线，那么表明达到了稳定状态。如果它们都收敛于趋近零（于它们的初始值相比），那么已经达到了绝对的平衡；如果有记录收敛于趋近零的值，那么与记录相应的网格顶点进入了流动状态。如果一个或多个速度记录图显示上下波动，那么系统可能出现了瞬时现象。注意速度由许多位移单元除以时步表示。速度向量图却很难说明，因为速度的大小和图样都很重要。只要网格顶点受力，速度就决不会减小到零。速度的大小应该与通过执行很多时步（如1000步）生成的位移有关。举例，如果体系的当前位移是1 cm ，且速度图中的最大速度是10-8 m/时步 ，那么1000时步会产生一个10-5 m, 或 10-3 cm 的位移增量，即当前位移的0.1%。这种情况下，即使速度在一个方向看起来是“平滑的”，那么也可以说体系是平衡的。更多的情况是，速度向量的方向很随意，（或几乎随意），大小可能很随意，（或几乎随意）。当网格顶点力的改变小于计算机的精度——小数点后六位时，会发生上面那种情况。一个低振幅的速度场是没有流变的平衡状态的可靠的指示器。 <<6#Uz.1  
如果速度场的向量是一致的（也就是说，有一个系统的样式），且大小很大（使用前面所述的准则），那么体系家发生了流动或还在发生弹性变化（例如，发生了弹性阻尼振动）。为了确认流变是否在继续，应该检查一个塑性指示器图，如下所述。不管怎样，如果有弹性振动，那么就应观察速度大小，以显示这些运动是不是重要。可能会看到表面上看起来有意义的模式，但如果振幅比较低，那么运动没有物理意义。

3.塑性指示器 ywBo9|%T  
对于FLAC3D 中的塑性模型，可用PLOT block state 命令显示塑性区，在塑性区内应力超过了屈服强度。这个指示器表示发生了流变，但是也可能一个单元只是“坐在”区域表面，而没有发生大的流变。为了看是否产生了机构，观察塑性指示器的整个模式很重要。 AX?6Q4Gq1  
从塑性状态图可看出两种类型的破坏机制：剪切破坏和拉伸破坏——在图上用不同的颜色给于表示。塑性状态图可以显示的状态有：（1）某一区域内的应力进入屈服状态（如某区域正处于破坏阶段时用-n表示）；（2）某一区域内的应力在模型运行过程中进入过屈服状态，但现在已经退出了屈服状态，用-p表示。（3）某一区域在开始阶段出现塑性流动，后来由于应力重分布这一区域卸载而退出塑性状态，用shear-p 或 tension-p表示。 ZmF32Ir  
如果有很接近动态的塑性域（由剪力-n或拉力-n表示）的一条线连接两个面，那么表示失败机制起作用了。如果速度图上出现了与该机制相应的运动，那么可以肯定判断是正确的。 $RO=r90o  
如果在塑性区和边界间没有接近线或小的区域，那么应该在执行，比如说，500时步前后比较两种模式。动态的屈服区域是增加了还是减少了？如果是减少了，那么体系可能正向平衡发展；如果是增加了，那么可能要发生最后的破坏。 J>|`  
对于普遍存在的铰模型，在塑性图上，用u:剪力表示铰平面的破坏，用u:拉力表示铰平面的拉伸破坏。 gDIB'Y  
如果可以判断还将继续发生流变，那么还有一个问题——动态的流变带包括邻近的人造边界吗？术语“人工边界”是指这样一个边界，不对应实体，而只是用来限制网格的尺寸（见3.4节）。如果沿着这样的边界发生流变那么求解是不现实的，因为不存在的实体会影响失败机制。这个结论只适用于最终稳定状态的求解；中间阶段沿着边界可能发生流变。 =-Tetp  
9.4记录 Z0^do  
在任何问题中，都有一些很重要的变量——例如在一个问题中位移很重要，而在另一个问题中应力却是重点。通过使用HIST命令在重要区域内自由使用这些重要变量。在执行了一些时步后，绘制出这些记录可以发现体系都发生了什么变化。

FLAC法和有限元法各自的优缺点 SJe;T  
Cl=ExpX/O  
KO7cZME  
1.有限差分为全离散，而有限元为部分离散 ~Y[b QuA=)  
2. 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 　　对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分 的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可 以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式 的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步 长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 H2-
(  
Wb$bCR#?<  
　　构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达 式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等， 其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几 种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 {%dQ
V#'c  
HRh".!lxy  
　　有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形 网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合 同样构成不同的有限元计算格式。对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数 ；最小二乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配置法中，先在计算域 内选取N个配置点 。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分方程，即在配置点上令方程余量为0。插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有Lagrange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。

对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为 -JkO[IF  
(1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。 w?"l4.E%  
(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。 21Opx~T3  
(3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条 件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元 具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。 jeNEC&J  
(4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将 近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点 的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。 /GNYv*  
(5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进 行累加，形成总体有限元方程。 Er`PYE J  
边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件， 一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法 则对总体有限元方程进行修正满足。 AG%aH=TKp  
(7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭 方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。

有限体积法（Finite Volume Method）又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定值在网格点之间的变化规律，即假设值的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。 NmXTk+,L#  
B(U`Zd  
有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就 是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控 制体积中的守恒原理一样。 限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法，例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必须假定值在网格点之间的变化规律（既插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只考虑网格点上的数值而不考虑值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求的结点值，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定值在网格点之间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制 体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程 中不同的项采取不同的插值函数。

谢谢大家的支持，希望大家学得。。。。。。。

FLAC 使用步骤 "a7d`l:  
1:8: yFV  
FLAC 使用步骤 ,\IZ/1  
1.FLAC程式使用前准备步骤 =XB)sC%  
步骤1：依比例画出所欲分析的资料 ^}#!?"Y  
在纸上画出地点的位置、地层资料、并简单标示距离及深度资料。 ce\-oT  
步骤2：换算输入资料成同一单位 K
Yaf7qy]  
将现有地层资料，如 Density, Bulk modulus, Young`s modulus, tension, cohesion, friction Angle 等资料，换算成同一单位。　 J.(_c' r  
附注 ：需谨慎检查输入资料的单位，如因单位不同而造成过大或过小的值，将会造成 FLAC无法计算，而产生ERROR信息。　 　　　　 #(G&%I A|;  
步骤3：应用公式简略计算 ,GlK_-6>  
应用公式或依据经验，简略算出FLAC输出资料的范围，以作为Debug及输出资料分析时验证。 ^TGHWCK!t  
步骤4：建立x, y坐标与node i, j之间的关系 -W,b*U  
在图上距离及深度的关系，建立x, y坐标系统，再由x, y坐标系统，转换与网格间系，为了便于以后输出资料的分析，故应确实掌握网格的位置及其相对应的x, y 坐标。 8B5%IgA  
建议在敏感区域使用较密的网格，其它地方则使用较疏的网格，刚开始执行程序时，不宜使用网格太大的网格数目，因尽量使网格总数少于1000，以节省时间。

2.FLAC 3D 程序的编写步骤： kzT'  
1 Config　________ OX2\H  
2 Grid　　________ /zM7G
?y  
3 Model 　________ |ouk;r24V  
4求起始的应力平衡 <R$|J|  
(1)建立x, y坐标与网格的关系，建议使用Gen指示： Uw!v=n3#!  
Gen x1,y1 x2,y2 ,x3,y3 x4,y4 i=i0,i1 j=j0,j1 详细指令参见使用手册，FLAC程式可自动产生x, y 坐标与网格的关系，但由于产生的网格坐标不易控制，将对其它的工作产生负面影响，故依使用前步骤4所建立的关系，将网格依其疏密程度需要的不同，实际控制网格的坐标。 H'.d'OE:I  
(2)设定材料性质：prop .N2Yxty8>  
(3)设定外力：Set Grav, Apply Pressure, ini sxx, Syy 6fiJ' j@  
(4)设定边界条件：fix, free Z^3Risi  
(5)求起始的应力平衡：solve .[! ^L  
(6)储存：Save [z9i v~  
5求工程的影响 |iI`p-L9  
　　求出区域内的应力分布情况后，再依工程的流程及步骤阶段执行各工程进行过程的影响，建议使用以下的步骤： -1:asM7  
(1)调出起初的应力平衡：re_____ .sav _!ed.h.r:  
(2)设定新的材料性质：model,prop W\ckt]'  
(3)设定新的支撑性质：struct ;K!Or  
(4)设定新的外力 apply /r6DPR0\  
(5)设定边界条件 apply,fix C}Q2UK-:  
(6)求工程时的应力平衡 solve, step, cycle D.~t#a A  
(7)储存 save file.sav

看来wolkan 是个FLAC3D高手，对你的说明一定拜读