三、 桩身应力测试原理 65FdA-4
1、桩身摩阻的测试原理 >n,RBl
⑴、方法一：K值法 IY @)
普通意义上的桩是由混凝土及其中的“加强体”钢筋，组成的“复合杆件”，任取桩身一截面单元，如图1所示，在桩顶荷载q作用下，该单元的稳定状态可表示为：q=q1+q2+q3- q4，其中，q1为钢筋承受的荷载；q2为混凝土承受的荷载；q3为该单元以上的全部摩阻；q4为计算单元以上的桩重。并且可分别表示如下： Wsb=SM7;
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q1=n（钢筋数量）×σs（钢筋应力）×As（钢筋截面积） NB]T~_?]*
q2=σc（混凝土应力）×（S（桩的横截面积）-n×As（钢筋截面积）） ],ow@}
q3=qs（单位摩阻力）×h（截面深度）×d（桩的直径）×π QcyYTg4i
q4=0.25×γ（桩体材料重度）×h（截面深度）×d2（桩的直径）×π ny :c&XS
在钢筋和混凝土等同变形条件下，设v（应力比）=σs/σc=Es（钢筋弹性模量）/Ec（混凝土弹性模量），则q2=σs/v×（S-n×As（钢筋截面积）） 8l| v#^v
则上述公式可简化为： xyO]Evg
q=σs×（n×As+1/v×（S-n×As）+q3- q4 =σs×K+q3- q4 ……..（式1） 8Z;wF
式中K= n×As+1/v×（S-n×As）。由于q、σs、q4为已知数，因此式1中的未知数有两个：K和q3，q3为桩身应力观测要求的目的参数，因此需要通过某种途径求取K。当桩径不大（小于1m）时q4可以忽略，忽略q4后公式1变的更加简洁。理论上讲，忽略q4会使计算的摩阻偏于保守，因此这样的误差也是可以接受的。 QJFx/zU
在桩顶总阻力q一定的情况下，σs×K的减小量，和q3的增加量是一致的，反映了桩侧摩阻的变化。σs×K即(q1+q2)代表了桩身内力（或轴力）的变化，q3代表了桩侧摩阻的变化，桩身侧摩阻和桩身内力变化方向相反，量值相等。因此通过内力(q1+q2)变化求摩阻和直接求q3计算摩阻是等效的。 .lMIJN&/
通过钢筋应力σs求K的方法又因K的量纲为m2，故取名为“标定面积法”。通常求K最简洁的办法是在桩顶部位设置标定断面，一般为避开桩顶应力的不均匀区，应该在桩顶下1倍桩径附近安装标定用传感器，在标定断面处，桩身摩阻可以忽略，即q3≈0。则可根据式1获得K值随钢筋应力σs的变化曲线（如图2），图例中拟合曲线代表的公式为K=10-6σs+0.1393，这样桩身其它部位的q3就可依据标定后的K值公式进行计算求取了（q3=q-σs×K）。 H \ $04vkR
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同理，如果采用的是钢筋应变计，则式1中的K=Es ×n×As+Ec×（S-n×As）=Ec×S+As×n×(Es-Ec)，于是q=ε（钢筋应变）×K+q3- q4 ……..（式2）。在标定断面处，可根据式2获得K值随钢筋应变ε的变化曲线，同样可以求取桩身各部位的q3，进而计算桩身单位摩阻。这种方法中K的量纲变成了Pa，因此又称“标定等效弹性模量法”与检测规范中介绍的方法相当。 ,|?- \?I
桩中如果没有钢筋就是所谓的素混凝土桩，此时的桩身应力观测相对简单化，q1=0，q2=σc（混凝土应力）×S（桩身截面），q=σc（混凝土应力）×S（桩身截面）+q3，即实测荷载作用下的混凝土应力就可以获得桩身轴力分布并推算摩阻分布。但通常的做法是直接观测混凝土应变ε，然后在标定断面根据公式q=ε×Ec×S建立Ec和ε的关系f（Ec，ε），从而换算其它断面的桩身内力q2=ε×f（Ec，ε）×S，最后得到计算断面以上的总摩阻q3=q-q2，其它计算过程略。 8fpaY{]
K值还可以同时在标定断面安装钢筋应力计(或者钢筋应变计)和混凝土应变计直接求取应力比获得，这样可以避免选取钢筋弹性模量，而直接得到σs与K，或者ε与K的关系。其它观测断面可只安装钢筋应力/应变计，或者只安装混凝土应变计，只是这种方法并不能实质上降低试验难度而很少采用。
