锚索抗滑桩设计拉力及锁定值的规划求解研究
在预应力锚索抗滑桩的设计计算过程中，对于桩头预应力锚索的设计，需要解决两个关键问题:预应力锚索拉力值的设计和预应力锚索锁定值的确定，即预应力锚索最终拉应力和初始拉应力的设计问题。在以往工程实践中，具有代表性的有:王化卿等将预应力锚索的设计拉力值确定为净滑坡推力在滑面处产生的剪力值的1/2～4/7;刘小丽等通过假定滑面处桩身弯矩为零或给定桩顶位移限制条件确定锚索设计拉力，再结合桩与锚索协调变形进行锚索预应力锁定值的设计;王桢等基于工程造价目标试算提出为桩体受力15%～25%的经验值。上述方法大多以经验为主或者结合求解便利与工程利弊考虑，工程意义不太明确，或者较为复杂而难以实现，总之，缺乏合适的确定原则和系统方法，在工程。本文基于作者开发的预应力锚索抗滑桩结构分析计算软件“Analypile”利用Excel的规划求解工具，从而可以较为合理地解决预应力锚索设计拉力及其锁定值的确“Analypile”预应力锚索抗滑桩结构分析计算方法可以概括为简化工况法、时步工况法和实时工况法。实时工况计算法是在时步工况计算法的基础上，建立预应力锚索抗滑桩实时工况计算模式，实现预应力锚索抗滑桩工作全过程的实时动态解。“Analypile”就是一种实时工况解算方法。预应力锚索抗滑桩结构分析计算程序“Analypile”基于预应力锚索抗滑桩的实时工况条件，采用线弹性地基梁差分近似解的全桩解算技术，以Excel为计算平台编程开发。抗滑桩桩身灌筑完成之后，桩头锚索预应力施加之前，一般不考虑滑坡推力的作用(显著变形活动的滑坡体除外)，其桩身外荷载为桩身前后两侧的静止土压力荷载，如果桩身前后地面高差明显，则存在不平衡土压差，将产生桩体的小量变形和桩侧反力，严格地说，会影响下一时步的桩体变形和桩侧反力分布。由于考虑这种土压差较小，且基本已在桩身护壁施工期间通过护壁结构调整和承担，故通常视该成桩工况条件为空载条件。
抗滑桩桩身灌筑完成之后，桩头锚索预应力施加之前，当滑坡病害存在显著的变形活动或存在桩前开挖扰动等不利条件下，必须考虑前期滑坡推力的作用，应该说是部分滑坡设计推力的作用，此时可根据相关工程经验或现场实测值确定外荷载进行计算。
在该时步工况条件下，其外荷载为前期滑坡推力，即前期桩后滑坡推力和桩前滑坡抗力;桩侧地基为滑面以下桩段范围内的线弹性地基支座。其中需要明确的是，前期滑坡推力作用仅当滑面以上桩后滑坡推力大于桩前滑坡总抗力时才能产生作用，即部分桩后滑抗滑桩桩身灌筑完成并达到设计强度要求之后，即可对桩头锚索进行张拉，施加预应力，并按照设计锁定拉力值进行锁定。在该时步工况条件下，其外荷载包括桩头锁定预应力、桩前滑坡抗力和前期桩后滑坡推力;桩侧地基考虑为滑面上下全桩段范围内的线弹性地基支座。当预应力锚索锁定作业完成以后，预应力锚索抗滑桩还将承担后期滑坡推力直至设计滑坡推力状态，并与预应力锚索协调变形和共同作用。在该时步工况条件下，其外荷载包括后期滑坡推力、桩头锁定预应力和前期滑坡推力与滑坡抗力，即全部荷载作用;桩侧地基为滑面以下桩段范围内的线弹性地基支座和预应力锚索等效线弹性支座。
其中需要明确的是，预应力锚索锁定工况条件下，在滑面以上产生的桩侧抗力部分是由后期滑坡推力平衡所包含。另外，预应力锚索与桩体的协调变形和耦合作用是通过在相应锚头处作用的等效弹性支座来处理。规划求解是Excel的一个非常有用的工具，可以用来求解线性及非线性优化问题。具体地说，如果需要在电子表格的某些单元格中得到优化(最大化或最小化)某个目标的值。规划求解工具可以用来帮助解决优化问题。规划求解用于求解优化问题，首先需要定义优化模型，优化模型主要包括三部分:目标单元格、可变单元格和约束条件。目标单元格代表目的或目标，可以设置为特定数值或者最大值或最小值的目标单元格。该单元格必须包含公式。可变单元格是电子表格中可以进行更改或调整以优化目标单元格的单元格。求解时，可变单元格中的数值不断调整，直到满足约束条件并且“设置目标单元格”框中指定的单元格达到目标值。可变单元格必须直接或间接地与目标单元格相关联。约束条件是对可变单元格设置的限制条件。如上所述，对于预应力锚索抗滑桩桩头锚索的设计可以采用Excel的规划求解工具优化求解，为此必须建立预应力锚索设计的优化模型。其优化模型同样包括优化目标、约束条件和求解变量等三个要素。
优化目标:预应力锚索抗滑桩结构的最优化设计显然是以桩身钢筋混凝土与预应力锚索工程总造价最小为目标。通过已有的工程实践和大量算例分析发现，一般地，在场地锚固条件具备的情况下，其工程总造价主要受控于桩体结构尺寸和桩身内力状态(控制结构配筋量或含筋率)。本文主要讨论在结构尺寸基本确定的条件下，通过优化设计桩头预应力锚索，进而优化桩身内力状态与桩侧应力水平，而桩身的内力状态又主要体现在桩身弯矩总量。因此，作者选定桩身弯矩总量最小(或桩体两侧最大弯矩之和最小)为问题优化目标。
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