Marklands方法是基于一个最简单而有效的破坏条件:组合交线的倾向与坡面一致,楔形破坏体的组合交线在边坡面出露,其倾角小于坡角,不连续面的抗剪强度只考虑摩擦角φ,认为φ小于组合交线的倾角时,便发生破坏,其数学表达式(图2)为: c =m#MMc)
ψf > ψi >φ &A
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式中,ψf --边坡坡角; yu_PZ"l
ψi --组合交线倾角; _`gF%$]b
φ--不连续面的内摩擦角。 L;:|bVH
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图2 楔形破坏稳定性破坏判断图示 d- ZUuw
a. 楔形破坏条件图示; b. 楔体几何要素 :^(y~q?
运用Marklands评判方法,首先是将开挖边坡的结构面组合作赤平投影图进行初判,如果初判ψf <ψi ,则说明边坡是稳定的;若ψf > ψi ,则进一步判断ψi 是否大于φ,若ψi <φ说明边坡是稳定的,否则边坡是不稳定的。对φ值的选取通常可取经验值或作现场试验或室内试验,当初步判定边坡是不稳定时,φ值应进行现场试验或室内试验来确定。 k _t|)
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Marklands方法不仅可以快速判断边坡的稳定性,而且可进行初步的力学计算。按照上述概念,根据模型破坏的解析,得出判断其稳定性的计算公式: r(^00hvH
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sinβ tgφ 1XiA
K=------• ---- |k~AGc
sin(0.5ξ) tgψi >FE8CH!W&
该方法通过赤平投影得出边坡是否稳定后,再根据节理的发育程度,可找出优势面并与边坡面同作在一张赤平投影图上,即可初步判断边坡稳定状态及属于图3所示的四类基本变形中的哪一类。 @>2]zMFf
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图3 边坡变形破坏形式及其图解 Pz50etJ
a.圆弧破坏;b.平面破坏;c.楔形破坏;d.倾倒破坏