[热点探讨]数值模拟和分析常识 [复制链接]

图乘法是关于结构位移 的简化计算方法。在一定的应用条件下，图乘法可给出该积分的数值解，而且是精确解。
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图乘法专题
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结构力学图乘法
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根据虚功原理计算结构位移的一种方法，因用到虚设的单位载荷而得名，又称虚功法。 [1]  单位载荷法的最大方便之处在于，如果要求构件任意位置、任意方向上的位移，只要将单位虚力取成与位移相一致的方向并加到该点上就可以了。如果要求两点之间的相对变形，只有在这两点上加相对单位载荷，然后采用单位载荷法求解。
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结构力学 单位荷载法
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虚功原理的本质是什么？
https://www.zhihu.com/question/30989053
虚功原理
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https://wenku.baidu.com/view/f870210b02020740be1e9b58.html

虚功原理分为虚位移原理和虚应力原理。虚位移原理就是平衡方程和力边界条件的等效积分的弱形式，虚应力原理就是几何方程和位移边界条件的等效积分的弱形式。
说白了，就是力平衡条件和位移协调条件。
2.不符合真实情况：弄～作假。
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4.一个力使物体沿力的方向通过一段距离，这个力就对物体做了功。
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地质工程参数取值与岩体结构模拟应用（吴继敏）
pdz
超星pdz文件怎么转换成pdf文件
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https://www.dushu.com/book/12090000/
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与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
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1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。
其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。
三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。
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平面应变（plane strain）是指变形的前后，应变椭球体中间主应变轴长度不变的应变状态。
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第3章 平面应力和平面应变
https://wenku.baidu.com/view/c63e00c7aa00b52acfc7caf7.html
https://wenku.baidu.com/view/d7393001f8c75fbfc67db210.html
平面应变分析
https://wenku.baidu.com/view/b9d8569e864769eae009581b6bd97f192279bfcf.html
https://www.zhihu.com/question/30439292
多边形都会有内角,与之对应的是外角,即将其中一条边延长后,延长线与另一条边成的夹角,称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。
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内角和与外角和
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作用力可以施加于物体表面，成为面力；也可以施加于物体每一个体积元，称为体力。
https://www.zhihu.com/question/36862221
弹性体内一点的应力状态不能由一个简单的向量确定，而是由三个应力向量的9个分量所描述。九个应力分量构成一个二度对称张量。所以经常说一点的应力状态取决于应力张量。
对称张量是各分量关于指标对称的张量，表示r阶反变张量全体。x是对称张量的充分必要条件是它的分量关于各指标是对称的，x是反对称张量的充分必要条件是它的分量关于各指标是反对称的。
https://baike.baidu.com/item/%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%BC%A0%E9%87%8F/19003632?fr=aladdin
对称图形有很多分类，例如轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
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张量（tensor）理论是数学的一个分支学科，在力学中有重要应用。张量这一术语起源于力学，它最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，后来张量理论发展成为力学和物理学的一个有力的数学工具。张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。张量概念是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。
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张量（Tensor）是一个定义在一些向量空间和一些对偶空间的笛卡尔积上的多重线性映射，其坐标是|n|维空间内，有|n|个分量的一种量， 其中每个分量都是坐标的函数， 而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。r 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。

切应变与线应变的区别
https://zhidao.baidu.com/question/682802907343306452.html
切应变：该点处，某一方向的截面上所分布的剪切力所产生的长度方向的应变称为切应变。也称为剪应变。
线应变：物体内部的一个点由相邻的粒子按一定的方向排列，形成一条粒子线。相邻质点沿质点线的相对位移引起质点线的变形。线变形的测量称为线应变。

i.e. 是拉丁文 id est 的缩写。
https://zhidao.baidu.com/question/558565988717821852.html
abbr.(缩略词)
=id est <拉>即，那就是，换言之

建筑物层间变位角与最高居室楼层侧向加速度之控制.PDF
https://max.book118.com/html/2017/0819/128737626.shtm

SPERNER定理及其证明
https://blog.csdn.net/weixin_30793643/article/details/96547968
https://www.cnblogs.com/suncongbo/p/10321099.html
Sperner引理：给定一个‘大’三角形V1V2V3，并将它三角化(把它分成有限多个较‘细’三角形的边都是另一个‘细’三角形的边或落在‘大’三角形的边上)。若将各顶点以下述的规定标记：
1) 顶点Vi的标号为i，i=1,2,3；
2) 在ViVj边上的顶点只可以用i或j作为标号；
3) 不在‘大’三角形边上的顶点可随意以1或2或3作为标号；
则至少存在一个‘细’三角形其三个顶点的标号分别为1,2及3。
https://tieba.baidu.com/p/4351263797?red_tag=0805450450
斯潘纳 spener斯宾塞 spencer
滑坡稳定性分析与防治是滑坡防治工程研充的核必问题，也一直是工程地质或岩止工程研究的热点问题。自 1916年彼得森提出条分法概念以来， 经费伦纽斯、 泰勒等人的不断改进，基于极限平衡原理的边坡稳定分析方法得到了广泛的发展和应用， 中具有代表性的有毕肖普( Bishop) 、斯宾赛( Spencer) 、 摩根斯坦 —普赖斯法( Morgenstern-Princer) 三种条分方法。斯宾塞法是斯宾塞法于1967提出了在边坡稳定分析中，条块间作用力倾角为常数的方法。
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等效塑性应变是用来确定材料经强化后屈服面的位置的物理量，其计算公式与计算等效应力的第四强度理论计算公式是一样的，只要把应力改成应变就成。
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第9讲 等效应力及等效应变
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与等效应力的概念类似，等效应变的作用是将一个复杂应变状态简化成一个具有相同效应的单向应变状态
http://muchong.com/html/201607/10484878.html
等效原理是引力的最基本的物理性质，在任何一个时空点上都可以选取适当的参考系，使一切物质的运动方程中不再含有引力项，即引力可以局部地消除。如果认为这种消除了引力的参考系是惯性系，那么，等效原理告诉我们，在任何一个时空点，一定存在局部惯性系。伽利略最早注意到，不同物体沿斜面的下滑运动是一样的，即引力加速度与物体的组成无关。
等效原理是广义相对论的第一个基本原理，也是整个广义相对论的核心。其基本含义是指重力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。爱因斯坦于1911年注意到这一规律，1915年正式以原理的形式提出。
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