[热点探讨]弹性力学 柱面坐标 [复制链接]

弹性力学的柱面坐标系中，微元体的各个应力分量求出来后，怎么可以算出3个主应力？？？书上只有极坐标如何转换的，没有见到柱面坐标的。 5^x1cUB]  
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今天遇见一牛人，帮我解答了这个问题，现将讨论过程详述如下，供大家一起学习。 ]%u@TK7  
A：柱面坐标系中微元体的各个应力分量求出来后，怎么可以算出3个主应力？？？ L bmawi^  
B：不管是什么坐标系，微分体求出来的应力分量都和直角坐标系没有区别，按直角坐标系的去求主应力即可，只是需要你把直角坐标系中的应力替换成对应的柱面坐标系中的应力。 XMu9Uk{|  
A：谢谢啦，不知道柱面坐标系中的应力分量如何与空间直角坐标系中的应力分量一一对应起来？书上也没有这样的公式。 SR|`!  
B：直接对应啊，你把柱面坐标系下微分体的应力都画出来，跟直角坐标系下的同样微分体比较，同一个面上的应力都是一样的，这样就对应得到直角坐标系下的应力了，然后再计算主应力。书上怎么没有啊，徐芝纶的简明教程中，第四章第一页P52最下面两行，你看懂了，领会了，就知道怎么对应了。 @pRlxkvV  
B：你如果听了我的课，理解了，就没有这个疑问了。我讲过的，极坐标和直角坐标对应，直接坐标替换就可以，直角坐标按局部坐标去理解。包括第4-4节的应力分量的坐标变换式，跟前面2-3一点应力状态完全是讨论同一个问题，只要你能正确理解直角坐标和极坐标的对应关系。