[原创]一本很好的岩土书... [复制链接]

kan kan !!!

看看究竟是什么好东西

什么书呀？

什么东东   

什么好书,下来看一下了

想看看，想看看， ;p"XCLHl  
想看看， (_5+`YsV  
想看看，

shenm dd a

看看究竟是什么好东西,好象使土工织物

是什么啊

shenm shue aa

先介绍是哪方面的嘛 e%>E| 9*u  
大家的土币挣得也不容易，万一下了没用那不是可惜啊？

第一章  随机事件和概率 y +vcBuX  
第一节  基本概念 j* ?MFvwE  
]F#kM211  
1、排列组合初步 6>%NL"* ]  
（1）排列组合公式 <O&s 'A[  
    从m个人中挑出n个人进行排列的可能数。 ,%<77LE  
  从m个人中挑出n个人进行组合的可能数。 *E6 p=  
例1．1：方程 的解是 Bqj*{m  
A．  4    B． 3    C． 2    D． 1 f& *E;l0  
例1．2：有5个队伍参加了甲A联赛，两两之间进行循环赛两场，试问总共的场次是多少？ $OuA<-  
3Mt6iZW  
(2)加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n a$A S?`L  
某件事由两种方法来完成，第一种方法可由m种方法完成，第二种方法可由n种方法来完成，则这件事可由m+n 种方法来完成。 t|_g O!w8  
i:To8kdO  
(3)乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：m×n h|Qh/jCX  
某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由m种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由m×n 种方法来完成。 )[.URp&  
例1．3：从5位男同学和4位女同学中选出4位参加一个座谈会，要求与会成员中既有男同学又有女同学，有几种不同的选法？ 8t; nU;E*  
例1．4：6张同排连号的电影票，分给3名男生和3名女生，如欲男女相间而坐，则不同的分法数为多少？ Jy$-)  
例1．5：用五种不同的颜色涂在右图中四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法    J],BO\ECH  
A．120种        B．140种       C．160种            D．180种 c6.|; 4  
c5u?\  
)63w&  
Hu.d^@V  
sS|5x  
(4)一些常见排列 $^F2  
①    特殊排列 SOJHw6  
相邻 Pr'py  
彼此隔开 Rk^&ras_  
顺序一定和不可分辨 WOoVVjMM  
例1．6：晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，问：分别按以下要求各可排出几种不同的节目单？ u/WkqJvw#  
①3个舞蹈节目排在一起； )JON&~C  
②3个舞蹈节目彼此隔开； J3vuh#  
③3个舞蹈节目先后顺序一定。 QG ia(  
例1．7：4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，问有多少种排法？ #4?3OU#  
例1．8：5辆车排成1排，1辆黄色，1辆蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法？ \WEC1+@  
MI3_<[  
②    重复排列和非重复排列（有序） |H49FL  
例1．9：5封不同的信，有6个信箱可供投递，共有多少种投信的方法？ b9Nw98`  
`. Z".
  
③    对立事件 s RB8 jY  
例1．10：七人并坐，甲不坐首位，乙不坐末位，有几种不同的坐法？ i=rW{0c%  
例1．11：15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法？ E.brQx#}  
例1．12：有4对人，组成一个3人小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？ n$9!G  
JM0)x}]+  
④    顺序问题 &3MHe$  
例1．13：3白球，2黑球，先后取2球，放回，2白的种数？（有序） ?e*vvu33!  
例1．14：3白球，2黑球，先后取2球，不放回，2白的种数？（有序） eyOAG4QTV  
例1．15：3白球，2黑球，任取2球，2白的种数？（无序） &kGSxYDk%  
XCY4[2*a>  
2、随机试验、随机事件及其运算 Q&7Qht:ea:  
（1）随机试验和随机事件 420K fVA  
如果一个试验在相同条件下可以重复进行，而每次试验的可能结果不止一个，但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果，则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。 +=v|kd  
例如：掷一枚硬币，出现正面及出现反面；掷一颗骰子，出现“1”点、“5”点和出现偶数点都是随机事件；电话接线员在上午9时到10时接到的电话呼唤次数（泊松分布）；对某一目标发射一发炮弹，弹着点到目标的距离为0.1米、0.5米及1米到3米之间都是随机事件（正态分布）。 7UfyOOFa  
在一个试验下，不管事件有多少个，总可以从其中找出这样一组事件，它具有如下性质： F{S.f1Bsp  
（1）    每进行一次试验，必须发生且只能发生这一组中的一个事件； `Jo}/c5R  
（2）    任何事件，都是由这一组中的部分事件组成的。 '=xl}v  
这样一组事件中的每一个事件称为基本事件，用 来表示，例如 （离散）。基本事件的全体，称为试验的样本空间，用 表示。 "wc $'7M  
一个事件就是由 中的部分点（基本事件 ）组成的集合。通常用大写字母A，B，C，…表示事件，它们是 的子集。 7O j9~3o4  
如果某个 是事件A的组成部分，即这个 在事件A中出现，记为 。如果在一次试验中所出现的 有 ，则称在这次试验中事件A发生。 z;)% i f6  
如果 不是事件A的组成部分，就记为 。在一次试验中，所出现的 有 ，则称此次试验A没有发生。 ,;g:qe3D$  
    为必然事件，Ø为不可能事件。 b $!l*r  
Oi RqqD  
（2）事件的关系与运算 i "xq SLf=  
①关系： 0td;Ag  
如果事件A的组成部分也是事件B的组成部分，（A发生必有事件B发生）： uM$=v]e^4  
如果同时有 ， ，则称事件A与事件B等价，或称A等于B：A=B。 W\/0&H\i  
A、B中至少有一个发生的事件：A B，或者A+B。 .x&>H  
属于A而不属于B的部分所构成的事件，称为A与B的差，记为A-B，也可表示为A-AB或者 ，它表示A发生而B不发生的事件。 dpS  
A、B同时发生：A B，或者AB。A B=Ø，则表示A与B不可能同时发生，称事件A与事件B互不相容或者互斥。基本事件是互不相容的。 %"tf`,d~3  
-A称为事件A的逆事件，或称A的对立事件，记为 。它表示A不发生的事件。互斥未必对立。 :Li)]qN.I  
②运算： ]d0Dd")n  
结合率：A(BC)=(AB)C  A∪(B∪C)=(A∪B)∪C e3.TGv7=  
分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)  (A∪B)∩C=(AC)∪(BC) ;
6Z?O_zp4  
德摩根率：      ， G(L*8U<UG  
/TdTo@  
例1．16：一口袋中装有五只乒乓球，其中三只是白色的，两只是红色的。现从袋中取球两次，每次一只，取出后不再放回。写出该试验的样本空间 。若 表示取到的两只球是白色的事件， 表示取到的两只球是红色的事件，试用 、 表示下列事件： mDhU wZH  
（1）两只球是颜色相同的事件 ， :Wln
$L$  
（2）两只球是颜色不同的事件 ， 1Pbp=R/7ar  
（3）两只球中至少有一只白球的事件 。  ft5Bk'ZJ  
例1．17：硬币有正反两面，连续抛三次，若Ai表示第i次正面朝上，用Ai表示下列事件： `|4{|X*U.  
（1）前两次正面朝上，第三次正面朝下的事件 ， K4~dEZ   
（2）至少有一次正面朝上的事件 ， TD@'0MaQ#  
（3）前两次正面朝上的事件 。 /V^S)5r  
3、概率的定义和性质 6%>0g^`)9Y  
（1）概率的公理化定义 x:(e:I8x(  
设 为样本空间， 为事件，对每一个事件 都有一个实数P(A)，若满足下列三个条件： ]pb3 Fm{  
1° 0≤P(A)≤1， *|'k  
2° P(Ω) =1 +KZc"0?
 
3° 对于两两互不相容的事件 ， ，…有 X~0P+E#  
yTk9+>  
常称为可列（完全）可加性。 15B$Sp!/`e  
则称P(A)为事件 的概率。 iV%%VR8b  
!eW<4jYB  
（2）古典概型（等可能概型） D6D*RT
i4  
1°  ， %(i(ZW "  
2°  。 AdhCC13B  
设任一事件 ，它是由 组成的，则有 cIH`,bR  
P(A)=  = NEvt71k  
  8164SWB  
例1．18：集合A中有100个数，B中有50个数，并且满足A中元素与B中元素关系a+b=10的有20对。问任意分别从A和B中各抽取一个，抽到满足a+b=10的a,b的概率。 q /#O :Q  
例1．19：5双不同颜色的袜子，从中任取两只，是一对的概率为多少？ /dO&r'!:  
例1．20：在共有10个座位的小会议室内随机地坐上6名与会者，则指定的4个座位被坐满的概率是 drH!?0Dpg  
A．                 B．                  C．             D．  }I]9I _S  
例1．21：3白球，2黑球，先后取2球，放回，2白的概率？（有序） ][.1b@)qV  
例1．22：3白球，2黑球，先后取2球，不放回，2白的概率？（有序） @Q'5/q+  
例1．23：3白球，2黑球，任取2球，2白的概率？（无序） d 1z   
{)G3*>sG3  
注意：事件的分解；放回与不放回；顺序问题。 9P]TIV.  
ls=<c<  
4、五大公式（加法、减法、乘法、全概、贝叶斯） ~V<jeb  
（1）加法公式 8.@yD^
'  
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) yy9Bd>  
当P(AB)＝0时，P(A+B)=P(A)+P(B) /H)l\m +  
例1．24：从0，1，…，9这十个数字中任意选出三个不同的数字，试求下列事件的概率： 3' ^ON  
A＝“三个数字中不含0或者不含5”。 'lWNU  
]HRE-g  
（2）减法公式 0GB6.Ggft  
P(A-B)=P(A)-P(AB) {^~{X$YI  
当B A时，P(A-B)=P(A)-P(B) hPl;2r  
当A=Ω时，P( )=1- P(B) /c09-$M  
例1．25：若P(A)=0.5,P(B)=0.4,P(A-B)=0.3，求P(A+B)和P( + ). dX<UruPA  
例1．26：对于任意两个互不相容的事件A与B， 以下等式中只有一个不正确，它是： ~{HA!C#  
(A) P(A-B)=P(A) (B) P(A-B)=P(A) +P( ∪ )-1 oY{*X6:6<  
(C) P( -B)= P( )-P(B) (D)P[(A∪B)∩(A-B)]=P(A) @9^kl$  
(E)p[ ]=P(A) -P( ∪ ) :x_l"y"  
<ioX|.7ZX  
（3）条件概率和乘法公式 wH<S0vl  
定义 设A、B是两个事件，且P(A)>0，则称 为事件A发生条件下，事件B发生的条件概率，记为  。 t ;[Me0  
条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。 RD~QNj9,T  
例如P(Ω/B)=1 P( /A)=1-P(B/A) sQR;!-j  
乘法公式： ;qvZ*  
更一般地，对事件A1，A2，…An，若P(A1A2…An-1)>0，则有 b{(:'.  
…  …… … 。 Re=bJ|wo  
8s|r'  
例1．27：甲乙两班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女生15名，问在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率。 ~_K  
例1．28：5把钥匙，只有一把能打开，如果某次打不开就扔掉，问以下事件的概率？ Dq\#:NnKvx  
①第一次打开；②第二次打开；③第三次打开。 :D(:(`A=  
gxJ(u{2  
（4）全概公式 Q_ $AGF  
设事件 满足 Ros5]5=dP  
1° 两两互不相容， ， 3>;U||O  
2° ， 7IHWj<  
则有 ! $n^Ze2 !  
。 W2REwUps  
此公式即为全概率公式。 MjHeUf
 
m0:8thZN  

NvYgRf}uh  
例1．29：播种小麦时所用的种子中二等种子占2％，三等种子占1.5％，四等种子占1％，其他为一等种子。用一等、二等、三等、四等种子播种长出的穗含50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，0.1，0.05，试求种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率。 D4@=+  
例1．30：甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只。从这三只盒子的任意一只中任取出一只球，它是红球的概率是： A:N!H_x  
A．0.5625        B．0.5        C．0.45        D．0.375      E． 0.225 fY>\VY$>  
例1．31：100个球，40个白球，60个红球，不放回先后取2次，第2次取出白球的概率？第20次取出白球的概率？