FLAC 講義
一、什麼是FLAC
1.1 FLAC之字義
F(Fast)L(Lagrangian)A(Analysis of)C(Continua). Lagrangian相對於Eulerian為每一時階(timestep)之位 移在Lagrangian之公式中，需對網格之座標予以更新， 而Eulerian之公式則不予更新。
1. 2 FLAC之運算流程
1.3 FLAC 基本單元
1.4 分析模式大小與RAM之關係
1.5 單位
1.6 正負號方向
(1)應力－正號代表張力，負號代表壓力
(2)剪應力－詳見下圖，圖中所示剪應力為正號
(3)應變－正的應變表示伸長，負的應變代表壓縮
(4)剪應變－剪應變的正負號與剪應力相同
(5)孔隙壓力－孔隙壓力永遠為正
(6)重力－正號的重力物質往下拉，負號的重力將物質 往上提。
二、FLAC內建之組合律
FLAC內建之組合律有：
1． 空洞模式(null model)
使用於土壤被移除或開挖
2． 彈性模式
3． 塑性模式，
包括
a. Drucker －Prager model
b. Mohr－Coulomb model
c. ubiquitous－joint model
d. strain－hardening/softening model
e. bilinear strain－hardening/softening model
f. double－yield model
g modified cam－clay model
此外，另有選購(option)模式，包括：
1. 動力模式(Dynamic Option)
2. 熱力模式(Thermal Option)
3. 潛變模式 (Creep Option)
使用者另可使用FISH語言去建構獨特的組合律以符 合所需。
三、FLAC－以命令為輸入語法
請查閱相關手冊
四、FLAC程式之使用步驟
4.1 FLAC程式使用前準備步驟
步驟1：依比例畫出所欲分析之資料
於紙上畫出地點之位置、地層資料、並簡標示距離及深度資料。
步驟2：換算輸入資料成同一單位
將現有地層資料，如 Density,Bulk modulus,Young`s modulus, tension,cohesion, friction Angle 等資料，換算成同一單位。
附註 ：需謹慎檢查輸入資料之單位，如因單位 不同而造成過大或過小的值，將會造成 FLAC無法計算，而產生ERROR訊息。
步驟3：應用公式簡略計算
應用公式或依據經驗，簡略算出FLAC 輸 出資料的範圍，以做為 Debug 及輸出資 料分析時驗證。
步驟4：建立x,y座標與node i,j之關係
於圖上距離及深度之關係，建立x,y座標系統，再由x,y座標系統，轉換與網格間係，為了便於以後輸出資料的分析，故應確實掌握網格之位置及其相對應的x,y 座標。
建議在敏感區域使用較密之網格，其它地 區則使用較疏之網格，剛開始跑程式時， 不宜使用網格太大的網格數目，因盡量使 網格總數少於1000，以節省時間。
4.2 FLAC輸入程式編寫步驟
FLAC程式編寫順序需依實際工程進行之邏 輯步驟建立。如欲分析開挖題目，則需先求出未挖前之應力分佈，再以此應力分佈求開挖後之土壤變形及是否會崩毀，如因開挖後造成崩毀， 則FLAC程式將無法繼續，螢幕將出現ERROR 訊息，如
Bad Geometry Zone ，---------'-----------．
FLAC程式前幾行之順序為
Config ________
Grid ________
Model ________
以後各行編寫之順序，則建議以下之步驟：
1. 求起始之應力平衡
(1)建立x,y座標與網格之關係，建議使用Gen指示：
Gen x1,y1 x2,y2 ,x3,y3 x4,y4 i=i0,i1 j=j0,j1 詳細指令參見使用手冊，FLAC程式可自動產生x,y 座標與網格之關係，但由於產生之網格座標不易控 制，將對其它之工作產生負面影響，故依使用前步驟 4所建立之關係，將網格依其疏密程度需要之不同， 實際控制網格之座標。
(2)設定材料性質：prop
(3)設定外力：Set Grav, Apply Pressure, ini sxx, Syy
(4)設定邊界條件：fix, free
(5)求起始之應力平衡：solve
(6)儲存：Save
２求工程之影響
求出區域內之應力分佈情況後，再依工程之流程及步驟階段執行各工程進行過程之影響，建議使用以下之步 驟：
(1)叫出起初之應力平衡：re_____ .sav
(2)設定新的材料性質：model,prop
(3)設定新的支撐性質：struct
(4)設定新的外力
(5)設定邊界條件
(6)求工程時之應力平衡
(7)儲存
五、分析結果之印出及繪製
FLAC V.3.4 在分析成果之繪製上，較先前之各版本 有一明顯及方便的設計，因為V.3.4（CONSOLE）版 本。
5.1 分析成果繪圖
a.直接繪圖（不存圖檔）
flac：set plot windows
flac：plot pen GR YD(欲畫出格網及y向變位)
說明:輸入上述兩行指令後，連結之印表機會直接印出圖形， 約佔半頁A4之紙張，如欲印出全頁，則須設定印表機橫向 列印。
b.繪圖(存圖檔)
flac：set out YD.EMF(設以下要畫之內容檔名為.emf)
flac：set plot emf color(設彩色印製)
flac：plot pen GR YD(畫出之內容為格網及Y向變位)
說明：YD.EMF可用Word軟體叫出並繪圖
5.2 印出分析內容或成果數據
flac：set log YD.TXT(YD.TXT為所要列印內容之檔名)
flac：print yd i=1,10 j=1,5(設要印出y向位移量)
flac：set log off
說明：輸入上述三個指令後，可用Word，Nodepad等軟體叫出YD.TXT並列印。
六、分析範例－邊坡穩定分析
本範例共分析三種情況即
(1)粒性土壤 C=0 ；s13.sav
(2)C∮土壤C≠0 ∮＝0；s14.sav
(3)考慮水位線 ；s15.sav
其分析網格之建立如下二圖所示
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01 title
02 SLOPE UNDER GRAVITATIONAL LOAD
03 grid 20,10
04 ;Mohr-Coulomb model
05 m m
06 ;soil properties-note large cohesion to force initial elastic
07 ;behavior for determining initial stress sate. This will prevent
08 ;slope failure when initializing the gravity stresses
09 prop s=.3e8 b=1e8 d=1500 fri=20 coh=1e10 ten=1e10
10 ;warp grid to form a slope:
11 gen 0,0 0,3 20,3 20,0 j 1 4
12 gen same 9,10 20,10 same i 6 21 j 4 11
13 mark i=1,6 j=4
14 mark i=6, j=4,11
15 model null region 1,10
16 ;displacement boundary conditions
17 fix x i=1
18 fix x i=21
19 fix x y j=1
20 ;apply gravity
21 set grav=9.81
22 ;displacement history of slope
23 his ydis i=10 j=10
24 ;solve for initial gravity stresses
25 slove
26 ;save initial stae
27 save sll.sav
28 ;reset displacement components to zero
29 ini xdis=0 ydis=0
30 ;set cohesion to 0
31 prop coh=0
32 ;use large strain logic
33 set large
34 step 200
35 plot hold bo dis xvel min-2.25e-4 max 0 int 2.5e-5 zero
36 save s12.sav
37 step 800
38 plot hold bo dis xvel min –1e-3 max 0 int 2e-4 zero
39 save s13.sav
40 rest sll.sav
41 ini xdis=0 ydis=0
42 prop coh=le4 tens 0.0
43 set large
44 solve
45 save sl4.sav
46 ini xdis=0.0 ydis=0.0
47 ;install phreatic surface in slope
48 water table 1 den 1000
49 table 1 (0,5) (6.11,5) (20,9)
50 def wet den
51 loop i (1,izones)
52 loop j (1,jzones)
53 if mode(i,j)>1 then
54 xa=(x(i,j)+x(i+1,j)+(i+1,j+1)+x(i,j+1)
55 xc=0.25*xa
56 ya=(y(i,j)+y(i+1,j)+y(i+1,j+1)+y(i,j+1)
57 yc=0.25*ya
58 if yc<table (1, xc) then
59 density(i,j)=1800
60 end if
61 end if
62 end loop
63 end loop
64 end
65 wet den
66 apply press 2e4 var 0 –2e4 from 1,4 to 6,6
67 plot den blo water apply
68 step 6000
69 sclin 1 19 0 19 10
70 plot hold bou vel pp
71 save s15.sav
72 return
程式說明
Line 1 － Line 2
本分析之抬頭
Line 3
建立20 ╳ 10之格網
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以；為開始之指令為說明內容，FLAC不讀；以後之指令
Line 5
分析模式為模耳－庫倫，即Model Mohr
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說明：底下之土壤係數中之C值及張力強度值故意放大， 以免土壤在初始狀況時即產生破壞
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土壤性質 properties
ｓ Shear Modulus G=0.3 ╳ 10^8 N/m^2
ｂ Bulk Modulus B=1 ╳ 10^8 N/m^2
ｄ density ｄ=1500 kg/m^3
fri friction angle ∮=20^。
Coh Cohesion C=1 ╳ 10^8 N/m^2
Ten Tension Strength T=1 ╳ 10^8 N/m^2
G=E/2(1+v) k=E/(3(1-2v)
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格網座標化
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以mark指令將格網區域化為兩部份
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挖除由mark區分後包含Region(1,10)的那部份將邊坡 〝製造〞出來
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邊界條件之設定 i=1 及 21 之邊界只容許上下位移，最 底部之邊界則固定
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加入重力於整個網格系統
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選擇格點(10,10)檢核其y向之位移歷線
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開始計算求取答案
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儲存初始平衡之條件。唯一之力為重力。此時之土體內 應力為邊坡既有之情況
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將x向及y向之位移歸零。因邊坡在未被碰觸之前其位 移應為零，但是其應力為力入重力後之自然現象，不應 歸零
Line 30 － Line 31
探討CASE 1，純粹性土壤之情況。將土壤之property 中 之Cohesion 設為零，其餘參數不變
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使用〝大應變〞之模式，則每一個step其格網座標自 動更新
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求解。除了使用slove之外，可令step=n，
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繪出位移的等高線
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設求解之step=800，以便觀察800個step後之情況。 因本CASE中土壤之C=0 ∮=20，很明顯此邊坡會破壞， step=800已夠發現此現象。
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再叫出 sll.sav 即初始平衡況以便進行CASE 2 之分析
Line 41
再設X及Y向位移為零
Line 42
變更Cohesion為1 ╳ 10^4 N/m^2
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設定水位線為table 1，水的密度是1000 kg/cm^3
Line 50 － Line 64
使用FLAC去定義function wet___ den，此自設之 function乃在定義水位線下之單位重為 1800/cm^3 。 注意：有幾個 loop 就要有幾個 end loop，有幾個if 就要有幾個end if，結尾必定要以end結束。
Line 65
前面之 define wet___ den 是在定義FLAC function之內 容。而此行才是要命令FLAC在此時執行此function .必需先定義出function之內容才能令FLAC執行。
Line 66
加外力於邊界上，如在邊界內部則使用interio指令。 此行即沿著i=1,4在j=6之邊界加上2e4 Newton漸消 減為0之外應力。
Line 69
定出畫圖之掃瞄線scan line，此行定出一條掃瞄線 連接(19,0)(19,10)兩點，只要圖中之等高線與此掃瞄 線相交，即會標出，方便看圖時之參考。
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跳出FLAC執行檔
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好书 谢谢
