[热点探讨]国外与国内工程地质勘察差异 [复制链接]

国外与国内工程地质勘察差异？特别和发达国家有何差异》？包括地质灾害？

著名日本岩土工程专家松冈元编写的土力学《土力学》是2001年中国水利水电出版社出版的图书。该书系统阐述了土力学基础理论，涵盖土的基本性质、地下水流动、弹性地基应力变形、土的固结与剪切、土压力、地基承载力及边坡稳定等内容。 @]2aPs} }6  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=330018 l7VTuVGUJ  
钢板桩施工指南手册--日本.pdf Q!=`|X|:  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=329619 6|3 X*Orn  
[资料]《日本隧道盾构新技术》(尹旅超,1999)[隧道] 图书分享 &OXx\}>MW  
盾构机是一种使用盾构法的隧道掘进机。盾构的施工法是掘进机在掘进的同时构建（铺设）隧道之“盾”（指支撑性管片），它区别于 敞开式施工法。国际上，广义盾构机也可以用于岩石地层，只是区别于 敞开式（非盾构法） 隧道掘进机。盾构机是一种使用盾构法的隧道掘进机。 3W#E$^G_v  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=326881 2|B@s3a  
[转载]欧 盟成功研制廉价易操作“超声波桥梁检测技术” !^0vi3I  
超声波即频率高于20000赫兹的声波，是一种在弹性介质中传播的机械纵波。在20摄氏度、1标准大气压下的空气中，超声波波长约为1.72厘米或更小（由频率决定）。 8<C@I/  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=274449

第８届欧 盟土力学及岩土工程会议目录.pdf JTBt=u{6^  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=125763
S'ms>ZENC  
第８届欧 盟土力学及岩土工程会议　Volume1 Df*<3G  
ht tps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=125869 S0:Oep   
第8届欧 盟土力学及岩土工程会议　Volume2 k W 8>VnW  
h ttps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=125945 dvZlkMm   
第8届欧 盟土力学及岩土工程会议　Volume3 di9OQ*6a7  
volume -体积英[ˈvɒljuːm]美[ˈvɑːljuːm]n. iPWr-  
体积;卷，合订本;容积，容量;量，额;音量，响度;大量，许多;书;（成套书籍中的）一卷，一册;最大音量;唱片;一套录音磁带;adj.大量的;v. 5_L,7\5#  
把…收集成卷，把…装订成合订本;成团地喷出;（烟、蒸汽等）成团升起/卷起; K
{@xZ)  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=126639 vZ$E [EG}  
第8届欧 盟土力学及岩土工程会议 Volume4 0_+ & [g}  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=126640 l.Ev]G/5  
[招聘信息]欧 盟研究项目mumolade招收博士生和博士后，穆莫拉德 }-XZ1qr  
h ttps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=215200 sN?Rx}  
欧 盟研究项目mumolade招收博士生和博士后 KiKw,@  
lemonade的意思是柠檬水。以下是详细解释：一、基本词义 lemonade这个词从词性来看是一个名词，主要意思为“柠檬水”。 ?YV# K  
whP5u/857  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=215201 $ #GuV'  
‌volume这个词根的演变就像一场语言的“旋转”之旅‌，从卷轴到声量，它的故事藏着人类对“转动”的永恒想象。 aE3eYl9u  
c9CFGo?)N  
一、词根起源：拉丁语的“旋转”密码 ]$^HGmP  
‌拉丁语volvere‌（旋转、卷起）是它的起点，最初指“被卷起来的东西”。 .;ofRx<  
‌古法语volume‌（卷轴、书籍）继承了这一意象，最终进入英语。 Yjd/  
二、词根变体：滚动的“家族” RF'nwzM3  
‌-volv-‌：核 心变体，如‌revolve‌（旋转）、‌evolve‌（进化，字面“向外滚动”）。 hDZyFRg  
‌-volt-‌：衍生变体，如‌volt‌（电压，源自“旋转的力”）。 hm0A%J
s  
三、现代用法：从书卷到声量 v.>K )%`#  
‌本义‌：指“卷册”或“书籍”。 I} +up,B]o  
‌引申义‌： )flm3G2u  
‌体积‌：因卷轴越卷越大，引申为“量”。 =Bm|9A1  
‌音量‌：现代常用义，如“调高音量”。 \awkt!Wa  
四、词根家族：转动的“朋友圈”
\)>#`X  
‌-vol-‌：表示“转动”，如‌volcano‌（火山，字面“旋转的山”）。 $ywROa]  
‌-volumin-‌：表示“大量”，如‌voluminous‌（厚重的）。 Y
hmveV  
五、记忆小贴士 P7bb2"_9  
‌联想‌：想象书卷卷起→体积变大→音量变大，串联词义。 WDV=]D/OE  
‌对比‌：‌volume‌（音量） vs. ‌scroll‌（卷轴），现代用法更侧重“量”而非“形”。

这是一个非常专业且重要的问题。国内外工程地质勘察，特别是与发达国家的差异，体现在理念、技术、标准、市场和管理等多个层面。这些差异共同导致了勘察成果的深度、可靠性和应用价值的不同。 |42;171  
以下从多个维度进行详细对比分析，并结合具体案例说明。 }m5()@Q}a  
一、核 心理念与目标的差异 /'_<~A  
国内： 长期以来，勘察工作的核 心目标是 “满足规范要求”和“为设计提供参数” 。工作流程相对程式化，更侧重于查明场地地层分布、提供岩土物理力学参数，以完成设计任务为主要导向。勘察报告有时被视为一个“过关”文件。 AcXVfk z  
国外（发达国家）： 核 心理念是 “识别、评估并管控地质风险” 。工程地质师是项目风险管理团队的核 心成员。其工作目标不仅是提供参数，更是要回答“这里可能出什么问题？”、“概率多大？”、“后果多严重？”以及“我们如何应对？”。整个过程是问题驱动而非规范驱动。 cTRtMk%^  
二、技术方法与工作深度的差异 L%{YLl-zf]  
勘察手段与集成度： QUvSeNSp  
国内： 仍以钻探为主，辅以标准贯入试验、静力触探等常规手段。虽然物探（如面波、地质雷达）应用在增加，但多作为一种辅助或验证手段，不同手段的数据集成和联合解释深度不够。现场工程师的定性判断（“岩芯编录”）权重很高。 shy[>\w  
国外： 强调 “先面后点、多技术融合” 。在钻探前，会大规模使用高精度地球物理方法（如电阻率成像、地震折射/反射、多道面波分析）构建精细的地下三维模型，识别地质结构、软弱夹层、空洞、地下水通道等。钻探用于校准和验证物探结果。大量采用原位测试（如CPTU孔压静力触探、旁压试验、扁铲侧胀仪）获取连续、真实的土层参数。 E.ji;5  
分析与评价深度： S-~)|7d.  
W ;+()vC  
国内： 分析评价相对简化。例如，边坡稳定分析可能主要采用极限平衡法（如Bishop法）给出一个安全系数。对参数敏感性、空间变异性和失效概率的分析较少。 $Zw+"AA  
Y}t)!}p$r  
国外： 强调不确定性量化和概率分析。不仅给出安全系数，还会进行参数敏感性分析、蒙特卡洛模拟，给出失效概率。大量应用三维地质建模软件（如GOCAD, Leapfrog）和专业岩土分析软件进行复杂工况模拟（如考虑地震动、渗流-应力耦合的边坡分析）。

三、标准规范与报告的差异 )8aHj4x  
规范性质： >#l:
]T  
国内： 规范（国标、行标）多为强制性条文，规定非常具体（如钻孔间距、取样数量），灵活性较低。工程师的首要任务是“合规”，有时会抑制针对特殊地质条件的创新性勘察方案。 B>=D$*_  
国外（以欧美为例）： 规范（如美国ASTM标准、欧洲Eurocode 7）更多是指导性原则和最低要求，强调“基于性能”的设计。规范告诉你要达到什么目标（性能），但具体采用何种方法和路径，由工程师根据专业判断和风险评估来决定，赋予了工程师更大的责任和灵活性。 c|aX4=Z  
报告内容： :i0;jWcb  
国内报告： 内容格式相对固定，侧重于描述地质条件和提供参数表格。对地质风险的专门论述、多方案对比和具体施工建议有时不够深入和细致。 Iu`S0#+  
国外报告（Geotechnical Baseline Report, GBR）： 这是一份具有合同效力的风险分配文件。它不仅仅是一份技术报告，更是明确划分业主和承包商之间地质风险责任的核 心合同文件。报告中会详细定义“基准地质条件”，任何与此基准条件的偏离都可能she及合同变更和费用调整。这极大地减少了施工阶段的纠纷。 $o\z4_I  
四、市场环境与工程文化的差异 soQ[Zg4}  
价格与周期： XE2rx2k  
国内： 市场竞争激烈，低价中标现象普遍，导致勘察费用被严重压缩。费用过低必然影响工作量投入和技术手段的运用。工期也往往非常紧张。 O`GF|  
国外： 勘察费用占比相对较高（通常占工程总投资的1%-3%，复杂项目更高），业主认可前期充分勘察对于控制总投资风险的价值。项目周期安排相对合理，给足了勘察和分析时间。 .oTS7rYw  
责任与bao险： j;z7T;!i  
国内： 工程地质师的责任和权威性相对有限，设计方可能不会完全采纳勘察建议。职业责任bao险制度尚在发展中。 LYd:S  
国外： 注册岩土工程师个人和公司承担巨大的终身职业责任，并强制购买高额职业责任bao险。这使得他们在工作中极度谨慎和严谨，其建议也受到设计和施工方的高度尊重。

五、地质灾害评价与应对差异（特别说明） 0rI/$  
这是差异最显著的领域之一。 Qy[S~D_  
国内： 地质灾害评估（地灾评估）常常作为一个独立的行政许可环节进行，与工程地质勘察有时存在脱节。评估方法有时偏重定性或半定量，关注是否符合国家灾害防治规划的要求。 ScD E)r  
国外： 地质灾害评价是工程地质勘察不可分割的核 心组成部分，贯穿始终。采用定量化、动态的风险管理方法。 =&9c5"V&  
举例说明：以山区高速公路隧道工程为例 =>evkaj  
假设场景： 在一条穿越复杂山区的规划高速公路线位上，需要勘察一座长约2公里的隧道。 UQ7]hX9  
国内常见做法： +,$pcf<[V  
按规范布孔： 沿隧道轴线按一定间距（如100-200米）布置钻孔，洞口加密。主要依靠钻探获取岩芯，进行RQD统计和室内试验。 In1n.oRFn^  
地质测绘： 进行沿线地质测绘，但受植被和覆盖影响，对深部构造判断有限。 KfZb=v;-l  
评价重点： 划分围岩等级（如BQ法或Q系统），提供岩体参数，预测涌水量。可能会提及可能存在的断层、岩溶等风险。 dPf7o   
报告输出： 给出围岩分级分段图、参数建议值和一般性的施工注意事项。 3RvDX p  
发达国家（如瑞士、挪威）做法： 7[mfI?*m  
大范围地质调查： 首先利用卫星影像、航空摄影进行区域地质构造解译。 cZ)mp`^n7  
高密度地球物理勘探： 沿隧道轴线及两侧，采用地震反射法和大地电磁法，生成深达数百米的二维甚至三维地质剖面，清晰揭示断层、破碎带、富水区、岩溶管道的位置、产状和规模。 Wwg<- 9wAJ  
针对性验证钻孔： 物探发现的每一个异常区，都会布置钻孔进行精准验证和取芯。同时进行孔内电视、水文地质测试。 &nI>`Q'  
综合风险分析： cS
:O|R#%t  
定量化： 对断层带可能的最大涌水量进行概率预测（如，95%置信度下最大涌水量为X m³/天）。 U:3OE97  
针对性： 专门评价岩爆风险（根据地应力测量和岩石强度）、大变形风险（对软弱围岩）。 tu* uQ:Ipk  
施工导向： 明确提出不同区段推荐的开挖工法（如TBM或钻爆法）、超前支护方案（如超前注浆范围、管棚长度）和实时监测要求。 33D2^Sf6"  
产出核 心文件： 提交详细的《地质基准报告》（GBR）和《地质灾害风险管理计划》，作为招标和施工合同的核 心附件。 T{m) = (q  
结果差异： /^\E:(RH  
国内项目在施工中遇到未预见的大型破碎带或突水突泥时，往往被视为“不可预见的地质条件”，容易引发工程变更、工期延误、费用索赔甚至安全事故，各方扯皮严重。 Gr/}&+S  
国外项目由于前期已将主要地质结构和风险概率量化揭示并写入合同基准，承包商在投标时已为此风险进行了合理报价和预案准备。即使发生问题，责任清晰，处理流程明确，能更快速、更专业地应对。

总结 (y&sUc9  
对比维度    国内常见做法    发达国家先进做法 _-543B}  
核 心理念    提供参数，满足规范    管理地质风险，支持决策 }S?"mg&V  
技术路线    以钻探为主的“点式”勘察    “空-天-地”一体化，物探先导、多技术融合的“三维化”勘察 pnz:<V"Y(  
分析核 心    确定性分析，给出安全系数    不确定性量化，进行概率风险评估 +Ss3Ph  
规范角色    强制性规定，必须遵守的“清单”    指导性原则，“基于性能”的灵活性框架 qz3 Z'  
报告性质    技术成果文件，为设计服务    具有合同效力的风险分配文件 (如GBR) yE,qLiH  
地质灾害    相对独立的评估环节，偏定性    勘察内在核 心，全程定量化动态风险管理 chKEGosbF  
市场环境    费用低、周期紧，价格竞争激烈    费用占比高、周期合理，价值得到认可 ,c?( |tF  
责任体系    责任相对分散，权威性有待提高    工程师个人终身负责，职业责任bao险完备 |K{d5\_  
发展趋势： 国内目前正在积极吸收国际先进经验，推动工程勘察行业向“精准化、智能化、服务化”转型，强调“全过程岩土工程咨询”，并加强BIM与三维地质建模的应用。但要系统性缩小差距，需要在市场定价、标准修订、责任bao险和工程文化等多方面进行深刻变革。 IvY3iRq6  
TBM（隧道掘进机）和钻爆法（钻眼爆破法）是两种隧道施工方法，核 心区别在于‌TBM用机械连续切削岩石，效率高但成本高；钻爆法用爆破破碎岩石，灵活但效率低‌。具体差异如下： c?. i;4yh  
1️⃣ 工作原理不同 AJ
&j|/  
‌TBM‌：像巨型“钻头”一样旋转刀盘直接切削岩石，同时完成掘进、支护和出渣，全程自动化。‌‌1‌‌2 ePJ_O~c  
‌钻爆法‌：先钻孔装炸药爆破，再人工清理碎石，分步骤进行，依赖大量人力。‌‌3‌‌4
LW.j)wB]  
2️⃣ 施工效率对比 qq<T~^  
‌TBM‌：地质好时每天能挖100米以上，是钻爆法的3-6倍。例如，2025年夹金山隧道用TBM创下月进736米纪录。‌‌1‌‌5 \)o.Y zAo@  
‌钻爆法‌：每天仅几米到80米，爆破后需排烟清渣，速度慢且波动大。‌‌6‌‌7 J
p}\@T.  
3️⃣ 成本差异 p8)R#QWz9  
‌TBM‌：设备贵（一台超千万元），但总成本可能更低。工期缩短能省人力和管理费，长隧道（>5公里）比钻爆法省5%-20%。‌‌5‌‌8 Ok{1{EmP  
‌钻爆法‌：设备便宜，但效率低导致总成本高。需更多工人和材料，短隧道（<5公里）更划算。‌‌8‌‌9

TBM的全称是Tunnel Boring Machine，也就是隧道掘进机，BORING是英语多词性词汇，包含形容词、名词和动词，基本含义为“乏味的”或“钻孔”，也可作为姓氏使用。 bolG3T
f|  
bore 的词根是‌原始印欧语词根 *bhorh-‌，意思是“孔、洞”，最初表示“钻孔”的动作，后引申为“使厌烦”的含义。以下是详细解释：‌‌1‌‌2 G}+@C]  
词根来源与演变 !QbuOvw  
‌原始印欧语基础‌：词根 *bhorh- 表示“孔、洞”，是 bore 的源头。‌‌1‌‌2 Aaq%'07ihW  
‌古英语阶段‌：演变为 bor（螺旋钻）和 borian（穿透、打孔），描述用工具钻孔的动作。‌‌1‌‌3 gCiM\Qx  
这是一个非常有趣且容易误解的问题。我来帮你理清其中的关键点。 -LUZ7,!/>o  
1. 常规意义下的“无穷求和” i '*!c  
在标准的数学分析（高等数学）中，级数1+2+3+4+⋯1+2+3+4+⋯是一个发散到正无穷的级数。也就是说，它的部分和：Sn=1+2+⋯+n=n(n+1)2S n =1+2+⋯+n= 2n(n+1) 随着 n→∞n→∞ 而趋于无穷大。 } S]!W\a  
所以，在通常的“求和”定义下，它的和是无穷大，而不是 -1/12。

2. 那么 -1/12 是怎么来的？ "M[&4'OM  
-1/12 这个结果来自理论物理（如弦论、量子场论）和数学中一个更高级的概念，叫做 “解析延拓” 和 “黎曼ζ函数正则化”。 _Z9d.-  
关键步骤： %,HUn`  
黎曼ζ函数 最初定义为：ζ(s)=11s+12s+13s+⋯(当 Re(s)>1 时才收敛)ζ(s)= 1 s 1 + 2 s 1 + 3 s 1 +⋯(当 Re(s)>1 时才收敛)例如，ζ(2)=π2/6ζ(2)=π 2 /6，ζ(−1)ζ(−1) 在这个原始定义中无意义。 DQP!e6Of  
但是，数学家可以通过 解析延拓 将 ζ(s)ζ(s) 的定义扩展到整个复数平面（除了 s=1s=1 这个极点）。当计算 ζ(−1)ζ(−1) 时，解析延拓给出的值是：ζ(−1)=−112.ζ(−1)=− 121 .注意：在 Re(s)>1 ^dhx/e%s  
Re(s)>1 时，ζ(s)=∑n=1∞n−sζ(s)=∑ n=1∞ n −s 。如果我们形式上把 s=−1s=−1 代入这个求和式，会得到：ζ(−1)=?1−(−1)+2−(−1)+3−(−1)+⋯=1+2+3+4+⋯ζ(−1) =? 1 −(−1) +2 −(−1) +3 −(−1) +⋯=1+2+3+4+⋯但这步代入在数学上是不合法的，因为原始级数在 s=−1s=−1 时不收敛。 D&o\q68W  
然而在物理的某些正则化方法中，他们用这个解析延拓的值来“赋予”发散级数一个有限值，记作：1 2PRiiL@  
+2+3+⋯=正则化−1121+2+3+⋯ =正则化 − 121 这里的等号不是普通算术的等号。 s2|.LmC3|B  
正则（Regular Expression，简称 regex 或 regexp）是一种强大的文本处理工具，用于匹配字符串中的特定模式。它通过定义一系列规则来描述字符串的结构和内容，从而实现高效的搜索、替换和验证操作。正则表达式广泛应用于编程、数据处理、文本编辑和网络协议等领域，支持复杂的模式匹配和字符串操作。其核 心功能包括字符匹配、量词控制、分组和捕获、边界条件等，能够处理从简单到复杂的文本模式。 %*npLDi  
正则化：代数几何中的一个概念。通俗定义 就是给平面不可约代数曲线以某种形式的全纯参数表示。 H&p:  
htt ps://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E5%88%99%E5%8C%96/5739561 p}
pd&ut1  

3. 可以用简单方法“看出” -1/12 吗？ Y`eF9Im,  
网上流传的一些“证明”（比如用三个发散级数互相加减）在严格数学上是不成立的，因为它们随意对发散级数做结合律、交换律，会得到矛盾的结果。那些只是形式上的“巧合”把戏，不是真证明。 NQZ /E )f  
真正可靠的方式只有通过解析延拓。 3BD&;.<r  
4. 这有什么实际意义？ \~+b&  
在物理中（例如卡西米尔效应、弦理论），当遇到无穷大的物理量时，有时会用这种正则化方法得到一个有限的、与实验吻合的结果。但这不意味着 1+2+3+⋯ !u8IZpf  
1+2+3+⋯ 在小学算术意义下等于 −112− 121 。 8OV=;aM?{  
总结在常规数学中：1+2+3+⋯1+2+3+⋯ 的和是 无穷大。 S5ai@Ksf  
在某些物理理论和解析延拓的特定语境下，可以用 −112− 121 6k>5+-&_  
​  作为该发散级数的“正则和”或“解析延拓意义上的和”。 )R'%SLw  
这个结果非常反直觉，因此常被科普作品拿来吸引眼球，但若不说清语境，就会造成误解。 AH/o-$C&  
所以，如果有人问“这个说法科学吗？”，答案是： QKts-b[3  
如果他说“常规意义上和是 -1/12”，那不科学（是错的）。 UQ;2g\([  
如果他说“在解析延拓或量子场论正则化的特定意义下，它可以对应 -1/12”，那是正确的、有科学依据的，但这不等于算术和就是 -1/12。 6D2ot&5WW  
弦理论，是理论物理的一个分支学科，弦论的一个基本观点是，自然界的基本单元不是电子、光子、中微子和夸克之类的点状粒子，而是很小很小的线状的“弦”（包括有端点的“开弦”和圈状的“闭弦”或闭合弦）。 jN*w
bqL  
htt ps://baike.baidu.com/item/%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AE%BA/1055975

量子场论（Quantum Field Theory, QFT），是量子力学狭义相对论和经典场论相结合的物理理论，已被广泛的应用于粒子物理学和凝聚态物理学中。量子场论为描述多粒子系统，尤其是包含粒子产生和湮灭过程的系统，提供了有效的描述框架。 32SkxcfrCK  
http s://baike.baidu.com/item/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%9C%BA%E8%AE%BA/1152898 r4K9W90  
量子场论中，粒子就是场的量子激发，每一种粒子都有自己相应的场。量子场论可以理解为“粒子是场的涟漪”，它用场的概念统一解释了物质和力的本质。比如： kBrA ?   
‌电磁场‌：光子是它的涟漪，就像海浪是水的波动 r nr-wUW@  
‌电子场‌：电子是它的涟漪，无处不在的“电子海” F!u)8>s+z{  
核 心规则 mTWd+mx  
‌场与粒子‌：每种粒子对应一个场，真空也充满场 N wNxO  
‌能量交换‌：粒子消失时，能量会传递给其他场 |nnFjGC`~  
‌真空涨落‌：看似空无的真空其实充满随机波动 hE`d@  
实际应用 VV}"zc^  
‌粒子物理‌：解释夸克、电子等基本粒子 !z4I-a  
‌凝聚态物理‌：研究超导体等材料 *n&Sd~Mg  
凝聚态，指的是由大量粒子组成，并且粒子间有很强的相互作用的系统。 fKr_u<|  
htt ps://baike.baidu.com/item/%E5%87%9D%E8%81%9A%E6%80%81/1463085 PI`Y%!P  

美国及日本的岩土规范ht tps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=20455 YsVKdh  
]美国土木工程师协会 oA~0"}eS  
htt ps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=19787 x4wTQ$*1  
]请问使用美国API标准规范（国石油学会（API）标准规范）的软件都有那些？ oi,KA  
ht tps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=18656 6Y,&q|K  
何毓琦：一个大学教授在美国的生活  1hi,&h  
ht tps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=17431 %$Py@g  
结构动力学(美国) wL3RcXW``e  
ht tps://bbs.yantuchina.com/read.php?tid=17278 UYJ>L  
50个常见收敛发散级数 G/#<d-}_  
ht tps://wenku.baidu.com/view/924a84ecc9aedd3383c4bb4cf7ec4afe05a1b10b?fr=aladdin266&ind=1&aigcsid=0&qtype=0&lcid=1&queryKey=%E5%8F%91%E6%95%A3%E7%BA%A7%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%84%8F%E6%80%9D&verifyType=undefined&bfetype=new&hasRe=1&_wkts_=1767481693308&bdQuery=%E5%8F%91%E6%95%A3%E7%BA%A7%E6%95%B0%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%84%8F%E6%80%9D +}?%w|8||s  
级数发散和收敛的定义 Fv %@k{  
ht tps://wenku.baidu.com/view/3a5a59a14a649b6648d7c1c708a1284ac9500500.html @sZ7Ka  
级数是什么意思 级数是什么意思 级数是什么意思1 你有没有想过，如果把一串数字按照某种规律排起来，然后逐个加起来，会得到什么结果？这其实就是级数最朴素的想法。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。