用AutoCAD绘制赤平投影图软件 D:0?u_[W
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徐春才 (北京勘测设计研究院勘测处 北京 100024) 3U4h>T@s|
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1 前言 U[G5<&Z^
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极射赤平投影（简称赤平投影）在现代构造地质学中的研究和应用已经相当成熟,但用手工绘制赤平投影图时,需借助吴氏网,比较繁琐。我们用AUTOLISP语言编制了绘制赤平投影图软件,非常实用方便,而且图面整齐美观。 cpu|tK.t
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本软件赤平投影的方法采用下半球投影法,即以空心园球球顶(或称球极)为发射点,将空间任意产状的线、平面与设想的空心球(投影球)的交点、交线投影到赤平面上。投影方法也可以用下半球的极点为发射点,投影到上半球。两种投影所得到的图形完全相同,但位置是不同的,如将投影图转动180°,就可将上、下半球的投影互换。 ODCv^4}9
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2 主要功能及操作方法 l S |:4U.
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程序运行中,提示用户输入基园园点坐标,约定值为(0,0);基园半径,约定值是3cm。 输入以上两项数据后,自动在指定位置绘制基园,如图1所示。并将绘制赤平投影图的菜单调至AutoCAD图形中,菜单如下所示： Z+agS8e(
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赤平投影的应用
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* 北京勘测设计研究院勘测处 * '<1Q;3 Ho
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绘吴式网 j ygKw+C
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绘平面的赤平投影弧 H+npe'm_Z
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绘直线的赤平投影点 8I<LZ{a10
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指定工作图上的一点求产状 jwO7r0?\`G
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在工作图上绘一走向线 # B@*-
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在工作图上给定三点绘弧 * TByAa{
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已知一个结构面的两个假倾斜,求其产状 q8H9a u&/
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已知一个结构面的走向和一个假倾斜,求其产状 ?7dV:]%~2
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给定一个结构面的产状,求任意方向的视倾角 xcX^L84\
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点取“绘平面的赤平投影弧” 一项,提示: Bxk2P<d
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请输入编号： N 4w&g-
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请输入产状： Dpkc 9 ~z
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产状格式：走向 倾向<倾角,例如有一结构面的编号为F1,其走向NE30 ,倾向SE倾角40 ,则输入编号:F1,产状:NE30 SE<40 ,机器自动绘出该结构面的赤平投影弧和法线的赤平投影点,并在弧的中间位置书写结构面的编号F1。A、B两点的连线为走向线,D点为结构面法线的投影点。C点距园心的距离为OC＝Rtan(45-a/2), 其中R为基园的半径,a为结构面倾角。见图2。 V oo _
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在菜单上点取“绘直线的赤平投影点”一项,提示： ;aImz*1%t
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直线的倾向方位角： bYwe/ sR
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直线的倾角： v-XB\|f
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例如一空间直线,方位角为30°,倾角为20 °,则输入30和20 ,自动绘出图2中投影点G。 qkD9xFp
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在菜单上点取“指定工作图上的一点计算其产状” 一项,提示用户输入工作图上的一点,当用鼠标点取工作图内任意一点以后,即显示出该点的产状,显示格式是: 倾向方位角<倾角。 )TOKHN
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在菜单上点取“绘吴氏网” 一项,提示用户输入一个方位角间隔,并自动绘出吴氏网。选择不同的直径可绘出不同大小的吴氏网。 V"5LNtf
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3 赤平投影的简单应用 `o6T)49
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例1：已知某岩层面的产状为150°<30°,求它在175°方位上的视倾角。 /_i]bM7W
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利用本程序解题步骤如下: $!K,5^+
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① 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。 X!K:V~ WG
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② 在菜单上点取“绘平面的赤平投影弧”, 输入岩层面产状NE60 SE<30,在工作图上绘制出该岩层面的投影弧。 #Ti5G"C
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③ 在菜单上点取“在工作图上绘一走向线”,输入175, 绘出方位175的走向线。见图3。 I 8 Ls_$[
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④ 在菜单上点取“指定工作图上的一点求产状”,用捕捉方式选取走向线与投影弧的交点,显示出方位175°上的视倾角27.62。 H iEQs|""'
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以上是利用赤平投影分步计算某一方位上的视倾角,也可在菜单上点取“给定一个结构面的产状,求任意方向的视倾角” 一项,在输入岩层面产状以后,提示输入方位角,输入任意一个方位即可计算出该方位的视倾角,直到回车为止。 r?}L^bK
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当水平与垂直比例尺不相同时,用所计算出的视倾角乘以水平与垂直比例尺之比即可。计算任意方位的视倾角也可用工程地质CAD软件提供的AR41来解决。 -z'6.I cO
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例2：某探槽揭露一条含金石英脉,揭露后得知此探槽并不与石英脉的走向垂直。在槽底量得石英脉的走向为NE60 ,在槽壁量得石英脉的假倾斜为30 <35 ,求此含金石英脉的产状要素。 {}tv(8]^
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解题步骤如下: m_b_)/
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① 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。 Z[9f8/6<b
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② 点取“在工作图上绘一走向线”,分别输入石英脉走向方位角60和倾向方位角150(或300),此时在工作图上绘制出这两条走向线(图4)。 ]]/p.#oD,
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③ 点取“绘直线的赤平投影点”,输入石英脉的假倾斜30<35, 绘出投影点。 YLid2aF
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④ 点取“在工作图上给定三点绘弧”,用捕捉方式分别选取假倾斜投影点(园心)和走向线两端点,以这三点绘出的园弧即为石英脉的投影弧。 -9yW f8 ;
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⑤ 点取“指定工作图上的一点求产状”,用捕捉方式选取倾向线与投影弧的交点,则显示该含金石英脉的产状为330°54°。 _F3=
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例3：在斜交一冲沟的两直立壁上见一铁矿层,东壁上顶的假倾斜为135°<35°,西壁上其顶面的假倾斜为225°<25°,求此铁矿的产状要素。 e89 IT*
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解题步骤如下: 6&L8 {P
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① 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。 a ]=j
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② 点取“已知一个结构面的两个假倾斜,求其产状”,分别输入铁矿层的两个假倾斜, 绘出两个投影点、铁矿层的投影弧,并显示出铁矿层的产状168.66°<40.07°(图5)。 85# +_}#
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例4 求两个已知平面F1和F2的交线,F1的产状NE40 SE<30, F2的产状NW340 NE<40。 !==C@cH<N
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解题步骤: Kbcr-89Gv~
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① 选择园心坐标和直径绘制工作图基园。 O> >%lr|
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② 点取“绘平面的赤平投影弧”,分别输入F1和F2的产状,绘制出两平面的投影弧。 2x :aMWh
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③ 点取“指定工作图上的一点求产状”,用捕捉方式选取两投影弧交点(A）,则显示交线的产状为117.75°<29.44°(图6)。 9On(b|mT
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赤平投影的应用极广,用户可用本程序所提供的基本功能,根据自己的需要,将其应用在工程实际中。 \"l/ D?+Q
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编制本程序所采用参考书及本文所选例题均为孙超等人编著的《构造地质学》和潘家铮编著的《工程地质计算和基础处理》。 2$1D+(5;
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