4)一些常见排列 #$S~QS.g (2RuQgO
① 特殊排列 Q3hf =&$ 9D?JzTsyg
相邻 rucw{) _ SHnMqaq
彼此隔开 In?+ P+e {,~o
顺序一定和不可分辨 g`'!Vgd?M[ ;jKL B^4nX
例1.6:晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目,问:分别按以下要求各可排出几种不同的节目单? zdPJ>PNU cI@'Pr4:FJ
①3个舞蹈节目排在一起; e)?}2 gla'urb[i|
②3个舞蹈节目彼此隔开; Dom]w.W5 &!+1GI9z
③3个舞蹈节目先后顺序一定。 0U% tjYk( {"N:2
例1.7:4幅大小不同的画,要求两幅最大的排在一起,问有多少种排法? y7h^_D+Ce #,"[sag
例1.8:5辆车排成1排,1辆黄色,1辆蓝色,3辆红色,且3辆红车不可分辨,问有多少种排法? -?#iPvk6 .\
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② 重复排列和非重复排列(有序) A405igF O^3XhTW^\~
例1.9:5封不同的信,有6个信箱可供投递,共有多少种投信的方法? 9C?SEbC P|;v >
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③ 对立事件 O{ 3X`xAf T#Z#YM k
例1.10:七人并坐,甲不坐首位,乙不坐末位,有几种不同的坐法? PhuHfw4$y, oy=ej+:
例1.11:15人中取5人,有3个不能都取,有多少种取法? _nz_.w0H9 }h sR}
例1.12:有4对人,组成一个3人小组,不能从任意一对中取2个,问有多少种可能性? tR9iFv_ <c,iu{:
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④ 顺序问题 rkWy3X{%2< |b!Bb<5
例1.13:3白球,2黑球,先后取2球,放回,2白的种数?(有序) `x?_yogPM dL1{i,M
例1.14:3白球,2黑球,先后取2球,不放回,2白的种数?(有序) ]b;a~Y0 A(+V{1L'
例1.15:3白球,2黑球,任取2球,2白的种数?(无序) @mu{*. & b>}
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2、随机试验、随机事件及其运算 #sF#<nHZ F*4G@)
(1)随机试验和随机事件 )AieO-4* I3ugBLxVC3
如果一个试验在相同条件下可以重复进行,而每次试验的可能结果不止一个,但在进行一次试验之前却不能断言它出现哪个结果,则称这种试验为随机试验。试验的可能结果称为随机事件。 mPPB"uQ n(Um/
例如:掷一枚硬币,出现正面及出现反面;掷一颗骰子,出现“1”点、“5”点和出现偶数点都是随机事件;电话接线员在上午9时到10时接到的电话呼唤次数(泊松分布);对某一目标发射一发炮弹,弹着点到目标的距离为0.1米、0.5米及1米到3米之间都是随机事件(正态分布)。 KU/QEeqbrp uy|]@|J
在一个试验下,不管事件有多少个,总可以从其中找出这样一组事件,它具有如下性质: Y/m-EL \MAv's4b@
(1) 每进行一次试验,必须发生且只能发生这一组中的一个事件; B&KIM{j\ K@"B^f0mU
(2) 任何事件,都是由这一组中的部分事件组成的。 n]w%bKc-9 t<^7s9r;I
这样一组事件中的每一个事件称为基本事件