应用神经网络方法确定岩石边坡安全系数 8gI~x .k`
摘 要：本文在岩石边坡稳定评价方法CSMR体系的基础上，应用神经网络方法建立该体系的各评分参数与边坡安全系数之间的非线性映射关系模型，通过一些典型工程实例的数据进行检验。分析结果表明本文所采用的神经网络非线性映射模型是比较准确的，能够反映CSMR体系各参数对边坡稳定安全系数的影响程度，同时建立起确定的逻辑对应关系，可用于定量评价边坡的稳定性。 \Dn
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关键词：边坡；安全系数；CSMR体系；神经网络；映射关系 Qg4g(0E@
作者简介：陆峰(1973-)，男，博士生，目前从事高边坡稳定分析、监测系统开发等研究。 ]N gEN
在评价岩质边坡稳定性方面，SMR(Slope Mass Rating)体系在国际上获得广泛应用。它综合考虑了岩体的单轴抗压强度、RQD、节理条件、结构面倾向、倾角与坡面倾角的相互关系、地下水等方面的因素对边坡稳定性的影响。在此基础上，我国学者提出并引入了边坡高度和结构面条件因素的修正，形成CSMR(Chinese Slope Mass Rating)体系[1]。CSMR体系依据Romana建议的方法[2，3]，建立其边坡稳定状态的评价经验公式如下 %.;` 0}b
CSMR=ξRMR-λF1F2F3+F4 1. (1) V61.U EN
式中：CSMR代表岩石边坡稳定性综合评价值；RMR值为RMR(Rock Mass Rating)体系的评分；F1、F3分别为边坡面对控制结构面的倾向与倾角之间差别的修正系数；F2为结构面的倾角修正系数；F4为爆破开挖方法修正系数，F1～F4的取值方法可参阅文献[4]；ξ为高度修正系数，λ为结构面条件系数，ξ及λ的取值方法详见文献[1]。 F
B7.b
在CSMR体系中，CSMR值的计算是依据经验或回归方法进行的，并把其对应的边坡稳定状态分为5级，用评分的方法进行边坡稳定性判断。但实际边坡工程稳定性评价和设计中，仍较多沿用安全系数的概念，因此如何在该边坡岩体分类的基础上确定边坡稳定安全系数更为工程所急需。为此本文依据文献[1]的工程统计资料，采用人工神经网络模拟技术，建立影响边坡稳定的主* 问*(坡高H)及其它因素评分值ξ、RMR、λ、F1、F2、F3、F4与安全系数之间的非线性映射关系模型。通过这一映射关系，可以在CSMR评分体系的基础上，确定边坡的安全系数。通过29个边坡工程实例数据的拟合，使模型输出结果与边坡实际安全情况比较符合。通过各影响因素在神经网络映射模型中的权值可以评价其对安全系数的影响程度。对另外5个工程实例的分析说明，采用CSMR评分体系，通过神经网络预测，可以获得切合实际的边坡稳定安全系数。 5Rec~&v
1 神经网络方法简介[5] 7Yd]#K{$
人工神经网络(ANN)方法是一种模仿动物脑神经网络某些功能的数值计算方法。人工神经网络的结构由神经元(Neuron)和神经元间的连接权(Weight)组成，多数类型的神经网络将神经元以层(Layer)的形式组织在一起，常见的神经元间的连接权以层间神经元的连接权为主，本文将采用目前应用最广泛的误差反向传播(BP)神经网络。其结构由输入层、输出层和至少一个隐含层，以及层间连接权组成，如图1所示。 Sej\Gt
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图1 BP网络结构示意 U `<?~Bz
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BP网络的工作原理是将训练模式输入至输入层，并传至后面的隐含层，通过连接权向后传递，直至得到网络的输出。网络中每个神经元通过求输入权值和与经非线性兴奋函数传递结果来工作，其数学描述如下： (xhV>hsA
outi=f(neti)=f(ΣWijoutj+θi) (2) !aub@wH3
式中：outi是所考虑层中第i个神经元的输出；outj是前一层第j个神经元的输出；neti和θi分别为隐含层或输出层神经元的刺激(输入)值和兴奋阈值。 ITu5Y"x
非线性兴奋函数f常用的形式是sigmoid函数： qT+:oMrTSm
f(neti)=1/1+exp(-neti/Q0) (3) G u P1
式中：Ｑ0为神经元的温度常数，通常取值为1.0. l:rT{l=8*
得到输出层的输出后，将其与相应训练模式的目标值进行比较，按预先定义的网络误差函数求出误差值。如误差小于容许值，则训练完成，否则将误差按梯度下降法调整网络连接权，调整的方法如下，令 60&4?<lR4
Δwij=ηδpjOpi, (4) a#:K"Mf.
式中：η为学习速率；δpj为第L层神经元j的误差信号；Opi为第L-1层神经元i的输出。 p(]o#$ 6[
将Δwij作用于BP网络的连接权，反复迭代，直到网络误差小于容许值，训练至此完成，此时可以将待预测模式输给BP网络，进行预测。 -
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文献[6]中已证明，含一个隐含层的BP网络能够实现任意非线性物理关系的连续映射，因此本文用一个三层BP网络建立CSMR体系中主要参数与岩石边坡安全系数之间的非线性映射关系模型。 h$eVhN &Vv
2 应用神经网络方法分析岩石边坡安全系数 h2]gA_T`
本文研究影响边坡稳定的各种因素H、ξ、RMR、F1、F2、F3、F4、λ与安全系数之间的非线性映射关系，因此取BP网络输入层的神经元数m为8，分别对应上述8个参数。输出层只有一个神经元，对应于安全系数。经反复试验，中间层神经元数取2m-1，此时本文的BP网络收敛最快。采用文献[1]中表2所列的第1～29项工程的统计数据作为训练模式进行训练，其样式如表1.
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表1 训练模式[1] >@NGX-gp
________________________________________ X7gtR |[
序号 H/m ξ RMR F1 F2 F3 F4 λ 安全系数 EkE U}2
________________________________________ L ;s,x V
1 200 0.740 37.8 1.00 0.85 15 15 1 0.95 Ik74%x7G`
2 155 0.705 41.9 0.84 0.15 60 15 1 0.97 9Wi+7_)
… … … … … … … … … … I4"U/iL51
29 218 0.728 41.9 0.63 0.19 60 15 0.8 1.05 jFM f=u&U
________________________________________ 13 e @
训练之前对需训练模式进行归一化，使计算过程中Sigmoid函数不至于溢出。归一化采用如下公式 -?&s6XA%#
x′=0.8x-xmin/xmax-xmin+0.1 (5) a)G T\1q
式中：x代表归一化前训练模式的各分量值；xmax、xmin分别表示训练模式分量值中的最大者和最小者；x′代表归一化后训练模式的分量。 5 NdIbC
这样归一化的目的是使训练模式分量值保持在区间[0.1，0.9]之内，使得网络在计算时在网络规模有限的情况下不会溢出。这种线性变换的归一化并未使模式产生性质上的变形，从而保证信息没有失真。训练中取选代精度为0.001，经过约4 535 000次迭代，所有模式都收敛，网络训练结束。图2所示为29个工程实例的安全系数与神经网络拟合值的相关曲线图，从中可以看出，模拟效果较好。 &WGG
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3 算例分析 iH""dtO
取文献[1]表2第30～34项，整理成BP网络输入模式，用已训练好的BP网络对这5个工程实例进行预测。现将各计算参数及预测成果列于表2.图3为这5个工程实例的神经网络预测值与安全系数实际值的对比关系。从表2和图3可以看出，预测结果和实际安全系数之间的差别很小，可见预测是比较准确的，与经验判断结论吻合较好，说明通过神经网络所建立的非线性映射关系是正确的，这种分析方法可以用于边坡稳定的快速定量分析。 m^Xq<`e"<
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图2 29个工程实例的安全系数与神经网络拟合值的对比 图3 5个工程实例的安全系数与神经网络预测值的对比 2
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表2 5个工程实例的计算参数、安全系数统计资料和预测结果 &lYe
________________________________________ |=9=a@l]P
序号 H/m ξ RMR F1 F2 F3 F4 λ 安全系数 预测结果 .8.LW4-ff
________________________________________ ^%r>f@h!L
30 120 0.857 71.0 0.15 0.15 60 10 0.8 1.40 1.37 -v7O*xm"
31 110 0.882 71.0 0.70 1.00 60 0 0.8 1.05 1.11 F-2&P:sjQ
32 250 0.708 47.0 0.15 1.00 0 15 0.7 1.05 1.03 {] CO;5:
33 150 0.800 47.7 0.15 0.15 60 0 0.8 1.10 1.15 i V Ipe
34 110 0.914 53.0 0.15 0.15 60 0 0.8 1.15 1.10 z?i{2Fz6
________________________________________ SvD^'(
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4 结语 "G3zl{?GP
用一个3层的BP神经网络建立CSMR体系各因素与安全系数之间的非线性映射关系在数学上是可行的，依据工程实例对神经网络进行训练可以获得较好的输入参量与输出参量之间的映射关系。在此基础上，可以对可能的滑坡体的稳定性进行定量判断，获得其稳定安全系数。随着工程实例统计资料，即训练样本数量的逐步增多，分析结果将会更为精确并切合工程实际。 t)/:VImY
参 考 文 献： B '"RKs]
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