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只看楼主倒序阅读使用道具楼主发表于: 2007-06-01

文章的好与烂，取决于作者思考问题的深度、广度以及敏锐的观察力。

今天，看到一篇关于数值分析的意义的好文，它是回答那些鄙视数值分析以及迷信数值分析的人的绝好材料。从行文风格来看，应该是老外写的，中国人翻译过来的。不过原作者对数值分析的洞察力实在是深刻，令人佩服！因此，帖来与大家共享之。

数值计算的意义－－以土力学的应用为例

像许多技术领域一样，在过去的四分之一世纪中，土力学最大的变化也许与数字计算机的发展和应用密切相关。 Terzaghi 在许多场合曾说过，如果理论不够简单，那么它在土力学中就几乎没有用。有两个理由支持这个观点：首先，实际的土及土体堆积物的特性是如此复杂以至于数值计算的误差会遮蔽因理论缺陷而引入的误差；其次，除了最简单的问题外，所有的数学计算是如此的复杂，要想得到结果，就需花费过量的时间和精力。在很大程度上，计算机已经排除了第二条理由的有效性。费力的计算——诸如那些在变化的边界条件下，水流穿过土的渗流问题、具有不规则边界的非均匀土体的边坡稳定性问题、以及许多土－结构相互作用相关的问题，可以通过不知疲倦的计算机快速而准确的工作得以实现。
早在 1938 年，我们就将一维波动分析纵向响应理论用于打桩过程的分析， 25 年来我们对其并不感到好奇。当计算能够通过计算机实现的时候，通过计算来研究桩、桩锤、垫块以及土的相关物理特性就变得是很有实际价值了，于是，动力打桩分析就成了设计者和承包者的日常工具。
松弛法的能力因那些应用 Hardy Cross1932 年发表的力矩分配法的结构工程师的积极性而充分地显现出来。此后不久，松弛法被英国的 Southwell 推广使用，它被认为是求解许多可以表示为一组联立方程的问题的一个强有力的工具。到十九世纪 50 年代早期，计算机辅助的有限差分技术开始得到应用，它对求解土力学中的大量问题也是很有用的。然而在目前，它们都得让位于有限单元法的发展和应用了，这些计算技术在土力学中的应用就同理论和应用土力学领域自身一样的宽广。对于下列这些问题，我们可比较轻松地得到其数值解，即具有复杂的几何特征和土的力学特性的问题、需要考虑多种类型的非线性特性的问题，以及很容易将现场监测结果插入数值求解过程中的特性，使这种方法得到了广泛的应用。对土动力学问题，包括那些需输入各种动载入如地震波的计算，几乎已成为按部就班的计算。在我们中间，被恰当地称为专心于数值计算的亚文化群已经兴起。
毫无疑问，有限单元法已经极大地扩展了可以得到理论解的问题的范围，并且我们对许多实际问题的理解和洞察力提高了，以前那种为粗略地得到理论近而不恰当地给出问题的边界条件或其它约束条件的作法，已不复存在了。
然而，有限元求解时需要输入土的特性的量值，与严格限制条件的理论解相比，有限元法需要一组更为全面的土的特性值，这样一组特性值及本构关系都涉及到应力、应变及时间，并且由于土体的非线性、应变软化、粘性行为及反向或重复荷载而变得十分复杂。此外，还需假设初始的原位应力条件。
在本篇讨论的初始部分我们回顾了哈佛大会后的 25 年时间里对粘性土抗剪强度的一个小方面的努力及理解。然而，那个努力并没有结束，因为许多影响粘性土抗剪强度的因素还不知道。而且，本构关系十分复杂而目前仅给出了一个很粗略的定义。因此，在有限元解中，经常要采取假设以量化本构关系，并且结算结果对假设经常是敏感的。既然众所周知土体的应力－应变－时间特征受扰动取样的影响大于受最终强度的影响，同时又由于本构关系中包含着应力－应变－时间的关系，所以取样和试验不可避免地会使结果具有不确定性。这样，计算的能力就超过了计算所需的土体物理特性的知识。为了减小结果的不确定性，近年来注意力已经愈加集中到现场试验以及估计本构关系的多种间接方法上来。
从事数值计算的一群研究者，沉浸在早期许多成功所带来的热情之中，产生了这样的观念，即认为观测法或经验法现在已经过时了。持有这种见解的人觉得即使是最复杂的问题的预测也能被可靠地完成，并且其设计可以很有把握地建立在这些预测结果的基础上。若不是本构关系的不确定性及由于未被发现的“次要地质细节”对实际本构关系产生的影响，这种观点可能是站得住脚的。然而，尽管比起以前，如今许多较好的预测经常能够被完成，但运用有限元方法求解问题的复杂性却增加了偏离实际状况的可能性。为了检验所采取的假设的合理性，在施工过程中及工后在现场量测出重要的数据，并利用它进行预测，这种必要性在今天一点也不比过去少。
当有限元法以这种方式被使用以及被用来作为比较理论与实践的基础时，这类计算方法极大地提高了我们对复杂问题的理解。著名的例子包括土体刚度影响、墙体刚度影响、支撑压杆或锚拉杆的间距对开挖支护系统挠曲变形的影响以及对在填石坝中土心墙的孔隙水压力的发展及浸润面位置等。对于后一类问题，若结合孔隙水压力的观测，就能了解坝内土墙体实际的渗透特征。