8.6 复合地基应力特性
8.6.1 基底反力
众所周知，在天然地基（粘性土）的刚性基础下基底反力呈马鞍形分布。然而，对复合地基而言，通过现场载荷试验发现，桩顶范围内应力集中明显，并随荷载的增大而加剧，但桩间土反力仍保持着类似天然地基时的马鞍形分布。
8.6.2 附加应力分布
由于复合地基本身的复杂性，国内外目前尚无复合地基附加应力公式。某些专家认为，随着模量比Ep/Es的增大，桩体范围内的影响深度减小，这也说明桩体的刚度直接影响桩体的破坏模式。
8.6.3 桩土应力比
桩土应力比是复合地基的一个重要计算参数，它关系到复合地基承载力和变形的计算，它与荷载水平、桩土模量比、桩土面积置换率、原地基土强度、桩长、固结时间和垫层情况等因素有关。
一、影响因素
（1）荷载水平
桩土应力比n与荷载水平间存在着一定的关系 ，n值的变化范围随复合地基的类别不同而有所不同，如CFG桩符合地基的n值远远大于碎石桩复合地基的n值，这是完全可以理解的，因为的CFG桩的刚度远远大于碎石桩的刚度。
由于复合地基与基础之间往往铺有碎石等垫层，在荷载作用初期，荷载将通过垫层比较均匀地传递到桩和桩间土，然后随着桩和桩间土变形的发展，桩间土应力逐渐向桩上集中，随着荷载的逐渐增大，复合地基变形也随之增大，桩上应力加剧，桩土应力比也随之增大。但当随着荷载的继续增大，往往桩体首先进入塑性状态，桩体变形加大，桩上应力就会逐渐向桩间土上转移，桩土应力比减小，直至桩和桩间土共同进入塑性状态，趋于某一值。
（2）桩土模量比
桩土模量比Ep/Es是影响桩土应力比大小比较明显的另一个参数，随着桩土模量比的增大，桩土应力比近于呈线性增长。
（3）桩土面积置换率
一般来讲，桩土应力比n随置换率m的减小而增大，但幅度不大。
（4）原地基土强度
由于原地基土强度大小直接影响桩体的强度和刚度，因此，即使对同一类桩，不同的地基土，也就会有不同的桩土应力比。一般来说，原地基土强度低，其桩土强度低，其桩土应力比就大，而原地基土强度高，则其桩土应力比就小。
（5）桩长
龚晓南认为，桩土应力比n值随着桩长L增加而增大，但当桩长达到某一值时，n值几乎不再增大。为此存在一有效桩长Le的概念，即当L>Le后，n值几乎不再增大。另外，有效桩长Le与桩土模量比Ep/Es有关，即Ep/Es值愈小，则Le愈小。
（6）时间
桩土应力比从时间角度而言也是变化的，然而，目前桩土应力比是指稳定历时的桩土应力比，即每级荷载作用下达到稳定时间的桩土应力比，某些专家通过试验观测，认为碎石桩施工过程中，桩土应力比n值随着荷载和时间的增长而增大。
二、理论计算
国内外对桩土应力比n值建立了很多公式，主要有以下几种：
（1）模量比公式
基于复合地基的定义，在刚性基础下，桩与桩间土变形协调，即εp=εs，因为， ，而σp=Epεp和σs=Esεs，故得：
式中：
σp、σs—分别为桩上应力、桩间土应力；
εp、εs—分别为桩的应变，桩间土的应变；
Ep、Es—分别为桩变形模量、桩间土变形模量。
日本寺师昌明通过室内试验认为：
式中：
mp、ms—分别为桩和土的体积压缩系数，从本质上讲，两者是一致的。
（2）Priebe 公式
Priebe假设：
（a）地基土为各向同性；
（b）刚性基础；
（c）桩体长度已达硬土层。
推导得碎石桩复合地基桩土应力比n为：
式中：
μ—地基土的波松比；
m—置换率；
φp—碎石桩碎石内摩擦角。
（3）基于复合地基和天然地基载荷试验p—s曲线推算公式
根据相同的压板产生的相同沉降量，可分别从复合地基和天然地基载荷试验p—s曲线上取得相应的应力值σps和σs，然后按下式计算：
8.7 承载力及变形特性
8.7.1 复合地基承载力
从已有的计算公式来看，复合地基承载力的计算公式基本一致，仅视桩的类型也略有不同
对于散体材料桩（如碎石桩、砂石桩），其复合地基的特征值应按现场复合地基载荷试验确定，也可用单桩和桩间土的载荷试验按下式确定：
或
式中：
fspk、fsp、fsk—分别为复合地基的承载力特征值、单桩和桩间土承载力特征值；其它字母同上。
对于柔性桩（如水泥土搅拌桩）复合地基，其复合地基承载力特征值为：
式中：
β—桩间土承载力折减系数，它是反映桩和桩间土共同作用的参数。当桩端土为软土时可取0.5—1.0；当桩端土为硬土时可取0.1—0.4；当不考虑桩间土的作用时可取零。
对于刚性桩（如CFG桩）复合地基，其复合地基承载力特征值为：
式中：
α—桩间土强度提高系数， ，fk为加固前桩间土承载力标准值；
Rk—单桩承载力特征值；
Ap—单桩截面积。
若碎石桩、砂桩、水泥土桩、石灰桩等用于改善天然地基整体稳定性时，可利用复合地基的抗剪特性，再利用圆弧滑动来进行计算。如果考虑桩体和桩间土两者都发挥抗剪强度，并按面积比例进行计算，则可得出复合地基的抗剪强度的τps通式为：
式中：
τps、τp、τs—分别为复合地基、桩体和桩间土的抗剪强度。
然而，对不同类型的复合地基，因各自情况不同，其简化形式也不同。
对散体土复合地基，其计算表达式为：
式中：
cs—桩间土的粘聚力；
φp—桩体的有效内摩擦角；
p—作用荷载；
μs、n—分别为应力降低系数和桩土应力比，其中
m—面积置换率；
γp—桩体材料重度；
z—剪切面平均深度；
θ—某剪切面平均深度处剪切面与水平面的交角。
对水泥土桩复合地基，其简化形式为：
式中：
cp—水泥土的粘聚力；
α—强度折减系数；
8.7.2 复合地基变形
在各类实用计算方法中，通常把复合地基沉降量分为二部分，复合地基加固区压缩量S1，复合地基加固区下卧层土层压缩量S2，如图8.7.1所示。图中h为复合地基加固区厚度，z为荷载作用下地基压缩层厚度。复合地基总沉降量S可表示为二部分之和，即：
图8.7.1 复合地基沉降示意图
常用的计算方法可归纳为复合模量法、应力修正法、桩身压缩量法，并建议根据复合地基类别采用上述方法计算复合地基加固区土层压缩量：
一、复合模量法
将复合地基加固区中增强体和基体两部分视为一复合土体，采用复合压缩模量Esp，来评价复合土体的压缩性。采用分层总和法计算S1，表达式为：
式中：
Δpi—第i层复合土上附加应力增量；
Hi—第i层复合土层的厚度。
Esp值可通过面积加权法计算或弹性理论表达式计算，也可通过室内试验测定。
面积加权法表达式为：
式中：
Ep—桩体压缩模量；
Es—土体压缩模量。
二、应力修正法
在该法中，根据桩间土承担的荷载Ps，按照桩间土的压缩模量Es，忽略增强体的存在，采用分层总和法计算加固区土层的压缩量S1。
式中：
μs—应力修正系数， ；
n和m—分别为复合地基桩土应力比和复合地基置换率；
Δpi—未加固地基在荷载p作用下第i层土上的附加应力增量；
Δpsi—复合地基中第i层桩间土的附加应力增量，相当于未加固地基在荷载ps作用下第i层土上的附加应力增量；
sls—未加固地基在荷载p作用下相应厚度内的压缩量。
三、桩身压缩量法
在荷载作用下，桩身压缩量为：
式中：
μp—应力集中系数， ；
l—桩身长度；
Ep—桩身材料变形模量；
Sp—桩身压缩量
Pb0—桩底端端承力密度。
加固区土层压缩量表达式为
Δ—桩底端刺人下卧层土体中的刺入量。
若刺人量Δ=0，则桩身压缩量就是加固区土层压缩量。
采用应力修正法和桩身压缩量法计算时，在选用桩土应力比n值往往遇到困难。桩土应力比的影响因素很多，桩土模量比、置换率、桩长、时间、荷载水平等均对其有较大影响，而且桩中和土体中应力并不是均匀的，桩土应力比只能是平均的概念，因此，测定很困难。
