[急切求助]有限元思路和应用 [复制链接]

有限元计算基本思路，以及在岩土工程应用实例？

       重点

学习一下。

双侧定常约束   

双侧定常约束是什么意思
https://wen.baidu.com/question/946155743527452452.html
举个例子很容易理解，冰刀在冰上运动，不可以进入冰里，但可以远离冰面，这是单面约束，滑块在槽中滑动，两面都既不可以进入也不可以离开，这就是双面约束
https://zhidao.baidu.com/question/1446015075022592060.html

什么是 Refinement Type？
https://www.zhihu.com/question/303886130/answer/540643228
什么是TypeReference？
https://blog.csdn.net/weixin_46046477/article/details/116994606
p-refinement and p-threads (preprint)  preprint -预印本
https://www.docin.com/p-1743538624.html
thread：线，线索，脉络
来自古英语 thraed, 线，绳索，来自 Proto-Germanic * threduz, 纺线，编线，来自 PIE * tere, 弯， 转，编织，词源同 turn,throw. 引申词义线索，脉络等。
p-refinement and p-threads (preprint)

∏数学符号是什么意思
https://www.diyixinde.com/xiezuo/1679649779280715.html
∏的符号是什么意思？
https://zhidao.baidu.com/question/1057083019479419459.html
∏在数学中是什么意思？
https://zhidao.baidu.com/question/2207727656865968508.html
求积是指在乘法运算中，两个或两个以上的数相乘所得的数。和是指两个及两个以上同属性的事物相加所获得的新事物，也可以狭义地理解为两个数相加所得的结果。
https://edu.iask.sina.com.cn/bdjx/CE92Jyc8bQ.html
笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（ product），又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员 [1] 。
https://baike.baidu.com/item/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%B0%94%E4%B9%98%E7%A7%AF/6323173?fromtitle=%E7%9B%B4%E7%A7%AF&fromid=6537064&fr=aladdin
Cartesian：笛卡尔
来自17世纪法国数学家 Rene Descartes 。

虚功原理，是J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其内容为：一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。
https://baike.baidu.com/item/%E8%99%9A%E5%8A%9F%E5%8E%9F%E7%90%86/4675709
理论力学次叙——虚功原理
https://zhuanlan.zhihu.com/p/417114829
微分和积分的区别
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1733960219540182270&wfr=spider&for=pc
微分可以告诉我们函数在某一点上的瞬时变化率。微分通常用符号“d”表示，例如dy/dx表示函数y关于x的导数。 积分则是微分的反操作，它可以用来计算函数在一定范围内的面积或体积
https://baijiahao.baidu.com/s?id=1761672016231137151&wfr=spider&for=pc
微分、积分、微积分、导数之详细辨别
https://zhuanlan.zhihu.com/p/38337248?ivk_sa=1024320u
微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
https://baike.baidu.com/item/%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B/4763?fr=aladdin
有限元简单科普之——高斯积分点的应用
https://zhuanlan.zhihu.com/p/95451737
abaqus是个有限元软件。在定义单元的时候，你需要定义单元的类型。计算各个单元时，有完全积分和减缩积分两种。 完全积分的积分点比较多，计算的时间比较长。减缩积分的积分点比较少，计算的时加比较短。通常而言，减缩积分可以满足要求，并且可以避免使用完全积分产生的刚度过大，应力不连续等问题。
https://zhidao.baidu.com/question/273760248.html
一线工程师总结Ansys Workbench工程应用之——结构非线性（上）：几何非线性（2）
https://zhuanlan.zhihu.com/p/509274671?utm_id=0

拉格朗日插值法
https://baike.baidu.com/item/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E6%8F%92%E5%80%BC%E6%B3%95/9301667
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
https://baike.baidu.com/item/%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86/7128801?fr=aladdin
单元节点与积分点的讨论
https://zhuanlan.zhihu.com/p/24153727
最小势能原理属物理学范畴，是指当一个体系的势能最小时，系统会处于稳定平衡状态。举个例子来说，一个小球在曲面上运动，当到达曲面的最低点位置时，系统就会趋向于稳定平衡的一个原理。
https://baike.baidu.com/item/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%8A%BF%E8%83%BD%E5%8E%9F%E7%90%86/5721736?fr=aladdin
弹性体的应变能和最小势能原理
https://zhuanlan.zhihu.com/p/520167343?utm_id=0
最小势能原理
https://www.docin.com/p-1980299295.html

拉格朗日中值定理，又称拉氏定理、有限增量定理，是微分学中的基本定理之一，反映了可导函数在闭区间上整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。
https://baike.baidu.com/item/%E6%8B%89%E6%A0%BC%E6%9C%97%E6%97%A5%E4%B8%AD%E5%80%BC%E5%AE%9A%E7%90%86/1876030?fr=aladdin
拉格朗日中值定理的几种应用方法（实用）
https://zhuanlan.zhihu.com/p/345034689?utm_id=0
有限元法（Finite Element Method，FEM）原理详解
https://www.ngui.cc/zz/1741994.html
有限元原理及基础理论！
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU2NDgzNjQxMw==&mid=2247502614&idx=3&sn=55cc619cec71758c827f8584e420f869&chksm=fc466a44cb31e3521d0ece541f08bb0733a93f578e67b8160683b891946040754699d2938be9&scene=27
谈谈有限元程序开发，兼谈 FEtch 入门
https://zhuanlan.zhihu.com/p/570868274

inter：埋葬
in-, 进入，使， -ter, 土地，词源同 terrain,territory. 即埋入土地。
高斯程序（Gaussian），Gaussian是做半经验计算和从头计算使用最广泛的量子化学软件，可以研究：分子能量和结构，过渡态的能量和结构，化学键以及反应能量，分子轨道，偶极矩和多极矩，原子电荷和电势，振动频率，红外和拉曼光谱，NMR，极化率和超极化率，热力学性质，反应路径。
https://baike.baidu.com/item/%E9%AB%98%E6%96%AF/10149932?fromtitle=gaussian&fromid=5312512&fr=aladdin
图像插值就是利用已知邻近像素点的灰度值（或rgb图像中的三色值）来产生未知像素点的灰度值，以便由原始图像再生出具有更高分辨率的图像。
https://baike.baidu.com/item/%E6%8F%92%E5%80%BC/13014727?fromtitle=Interpolation&fromid=11055939&fr=aladdin
interpolation - 插值
http://dict.cn/polution
https://m.kekenet.com/ielts/201811/569950.shtml
词根pol 有来源于希腊语 polis的同形异义词根pol,含义是“国家,城市”。
扩展;pol-词根表示城邦(polite, police, policy)
名词后缀-ation
https://www.hrrsj.com/wendang/qitafanwen/313.html
在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。 [1]
插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。
插值：用来填充图像变换时像素之间的空隙。
高斯插值 matlab,一维高斯插值到二维高斯
https://blog.csdn.net/weixin_28744573/article/details/116020838
高斯插值公式
https://wenku.baidu.com/view/af3e775e5b0216fc700abb68a98271fe900eaf75.html?_wkts_=1684279487550&bdQuery=%E9%AB%98%E6%96%AF%E6%8F%92%E5%80%BC%E5%85%AC%E5%BC%8F

通俗易懂的有限元基础原理
https://zhuanlan.zhihu.com/p/55816169?from=groupmessage
equilibrium：平衡
equ-, 平等，相等。 -libra, 秤，见 Libra, 天秤座。
constitute：组成，构成  
词根词缀： con- 共同 + -stitut- 创建 , 建立 + -e
kinematics：运动学
来自希腊语 kinesis, 运动，移动，词源同 cinema,kinesis.
boundary：界线，边界
词根词缀： bound 束缚 + -ary 地点
virtual：实质上的，虚拟的
来自 virtue, 男人的品行，品质，原义为男人的，男人应有的品行和美德，后引申词义看不见但却实质存在的品行，类似于汉语“气场”，后用于计算机术语虚拟的
由 virtue 衍生出来的单词 virtual （虚拟的）更能体现 virtue 的本意。 virtual 指的是“虽然并不客观存在，但却能产生一样的功效，从功效上看相当于存在一样。”最常见的就是网络上的虚拟人物、虚拟物品、虚拟场景。
principle：原则，准则，规范
来自 principal, 主要的，最重要的， -le, 工具格后缀。引申词义原则，准则，规范等。