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[经验体会]几道选择题的数学分析 [复制链接]

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离线dzb666666
 

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2009-09-28
多选题
坡面倾角α=45°,内摩擦角φ<45°,边坡上一楔形滑体,处于稳定状态。现从上往下打了一根竖直的锚杆,问锚杆施力时:
a 增加了抗滑力和下滑力,且两者相等
b 边坡稳定系数增加
c 边坡稳定系数不变
d 边坡稳定系数减小

解:
    假设锚杆施力为F,则增加的抗滑力R2=Fcosαtanφ,下滑力T2=Fsinα,

   R2/T2=ctanαtanφ。
     其中ctanα=1,tanφ<1。

  故R2/T2<1

后面的解答过程:
设原安全系数为K1=R1/T1,因为是稳定或临界状态,所以K1≥1。
锚杆施力后,安全系数为K2,则
K2=(R1+R2)/(T1+T2)
所以K1-K2=R1/T1-(R1+R2)/(T1+T2)
=(T2R1-T1R2)/T1(T1+T2)
分母为正,分析分子是否大于零。分子除以T1T2后为
R1/T1-R2/T2
因为R1/T1≥1,前面已分析了R2/T2<1,
所以K1-K2>0
即,K1>K2。

所以只有D是对的。

如果,R2=T2(即φ=45°),则有两种可能,即安全系数减小(K1>1时,稳定状态),或者安全系数不变(K1=1时,临界状态)。
当然,这道题有问题,未考虑锚杆本身的抗剪能力。
[ 此帖被dzb666666在2009-09-29 15:49重新编辑 ]
离线wyj11616

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只看该作者 1楼 发表于: 2009-09-28
我不会分析这道题!
做错了!
楼主好厉害啊!
山之高,月出小。月之小,何皎皎!我有所思在远道。一日不见兮,我心悄悄。
离线zsjtczgs1

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只看该作者 2楼 发表于: 2009-09-28
这道题本来就是单选题!不是多选题!
离线lfw

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只看该作者 3楼 发表于: 2009-09-28
3楼的可能记错了。该题是多选题!!
离线zsjtczgs1

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只看该作者 4楼 发表于: 2009-09-28
D肯定选了,如果多选估计我选的是AD,因为BCD只能选1个!
离线lanzhouhou

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只看该作者 5楼 发表于: 2009-09-28
                
离线梦无痕

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只看该作者 6楼 发表于: 2009-09-28
AD/只能这么做,看起来题目有些问题
熟练地采选,了解物化遥,掌握勘测监,精通水工环。
离线licx0211

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只看该作者 7楼 发表于: 2009-09-28
题中说到了原来是稳定的吗?如果原来是稳定的,为什么还做锚杆做什么?因为原来稳定与否对答案的选择有重要影响!!!对了,这道题目是多选题,这一点我记得很清楚!!!
离线licx0211

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只看该作者 8楼 发表于: 2009-09-28
答案a肯定是正确的,因为增加的抗滑力肯定和增加的下滑力是相等的,抗滑力R2=Fsinαtanφ=下滑力T2=Fcosα,不知道楼主为什么做了个比值? 如果原来是稳定的,那么稳定系数是减小的,如果原来不稳定,稳定系数是增加的,现在我也记不清题中是否提到原来的稳定性!!!
离线jelod

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只看该作者 9楼 发表于: 2009-09-28
回 9楼(licx0211) 的帖子
原来是不稳定的,好像
离线xdyzdm

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只看该作者 10楼 发表于: 2009-09-28
回 楼主(dzb666666) 的帖子
抗滑力R2=Fsinαtanφ,下滑力T2=Fcosα

错。应为:

抗滑力R2=Fcosαtanφ,下滑力T2=Fsinα
离线梦无痕

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只看该作者 11楼 发表于: 2009-09-28
回 11楼(xdyzdm) 的帖子
α=45度,sinα=cosα

φ=45度
抗滑力R2=Fcosαtanφ=下滑力T2=Fsinα
熟练地采选,了解物化遥,掌握勘测监,精通水工环。
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