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只看楼主倒序阅读使用道具楼主发表于: 2020-12-23

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摘要
无意间发现了经典土力学教材中库伦土压力计算的一个问题，此问题蛮有意思的，希望借此平台抛出问题，从而更好地解决问题。
本文来自中国岩土网网友WPY1994的投稿，转载请注明出处!
无意间发现了经典土力学教材中库伦土压力计算的一个问题，此问题蛮有意思的，希望借此平台抛出问题，从而更好地解决问题。
1相关概述和提出背景
土压力的计算一直以来就是岩土工程的重要研究课题之一，但是迄今为止最经典的土压力理论还是当属朗肯土压力理论和库伦土压力理论。由于库伦土压力理论推导思路清晰，易于被人所接收。笔者大学所用教材是由东南大学、浙江大学、湖南大学和苏州科技学院合编的经典土体学教材(如下图1)，此教材当属众多土力学教材中的经典。

图1 经典土力学教材
前段时间，笔者在推导一个关于土压力的公式时发现，我所推导出的主动土压力公式在计算时竟然出现了极小值大于极大值的情况，按照课本中的说法，应该取极大值，可是我做出来的曲线显示极小值大于极大值，这让笔者很苦恼，到底这种情况下应该取极大值还是极小值，此时我怀疑是不是书本中的公式也有此种情况。于是笔者怀着求知的迫切心情按照库伦主动土压力求解的原始公式对书中224页中给出的例题8-4进行了重新计算。为便于说明情况，本文照抄原书中例题和相关公式如下:

图2 MATLAB绘图

图3 MATLAB绘图

图4 EXCEL绘图

图5 几何画板绘图
(只看三个红点确定的那段图像)

图6 手绘图

3结束语
早在1955年周闻一先生在其发表的论文《关于“挡土墙土压力的两个经典理论中的基本问题”的讨论(一)》中就指出按照库伦土压力并一定能求出个Emax出来，但是恕笔者能力有限，未能完全看懂文章，但是笔者读完周先生的文章后觉得经典教材给出的例题满足周先生文章中Emax存在的条件。所以问题究竟出在哪里，可能是笔者的理解错误或计算出错又或是理论本身确实存在本文指出的问题，还恳请各位有兴趣的同行能够去探索秘密，如若发现问题还请批评指正。
另外，笔者想推荐三篇关于土压力的经典文章，除了上文提到的周闻一先生的文章外，还有两篇是:茅以升先生于1955年发表的《挡土墙土压力的两个经典理论中的基本问题》和吴炳焜先生于1956年发表的《关于“挡土墙土压力的两个经典理论中的基本问题”的讨论(二)》，希望这三篇文章可以有助于各位同行理解土压力。(文章来源:网友

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只看该作者 1楼发表于: 2020-12-23

这道例题引发了这个问题：库伦土压力一定存在极值吗，存在极值的前提是什么？这道题既然不存在极大值（不存在破裂角），为什么就直接套用推导出的Ka计算土压力？请教大家咯

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只看该作者 2楼发表于: 2020-12-23

采用破裂角公式也计算不出破裂角

图片:QQ截图20201223190639.jpg

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看来不是专门研究库伦土压力的还真很难弄清楚这个问题

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大神交流下啊，发表下见解

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只看该作者 5楼发表于: 2020-12-23

库伦土压力一定存在极值吗，存在极值的前提是什么

摘要
无意间发现了经典土力学教材中库伦土压力计算的一个问题，此问题蛮有意思的，希望借此平台抛出问题，从而更好地解决问题。
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无意间发现了经典土力学教材中库伦土压力计算的一个问题，此问题蛮有意思的，希望借此平台抛出问题，从而更好地解决问题。
1相关概述和提出背景
土压力的计算一直以来就是岩土工程的重要研究课题之一，但是迄今为止最经典的土压力理论还是当属朗肯土压力理论和库伦土压力理论。由于库伦土压力理论推导思路清晰，易于被人所接收。笔者大学所用教材是由东南大学、浙江大学、湖南大学和苏州科技学院合编的经典土体学教材(如下图1)，此教材当属众多土力学教材中的经典。

图1 经典土力学教材
前段时间，笔者在推导一个关于土压力的公式时发现，我所推导出的主动土压力公式在计算时竟然出现了极小值大于极大值的情况，按照课本中的说法，应该取极大值，可是我做出来的曲线显示极小值大于极大值，这让笔者很苦恼，到底这种情况下应该取极大值还是极小值，此时我怀疑是不是书本中的公式也有此种情况。于是笔者怀着求知的迫切心情按照库伦主动土压力求解的原始公式对书中224页中给出的例题8-4进行了重新计算。为便于说明情况，本文照抄原书中例题和相关公式如下:

图2 MATLAB绘图

图3 MATLAB绘图

图4 EXCEL绘图

图5 几何画板绘图
(只看三个红点确定的那段图像)

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3结束语
早在1955年周闻一先生在其发表的论文《关于“挡土墙土压力的两个经典理论中的基本问题”的讨论(一)》中就指出按照库伦土压力并一定能求出个Emax出来，但是恕笔者能力有限，未能完全看懂文章，但是笔者读完周先生的文章后觉得经典教材给出的例题满足周先生文章中Emax存在的条件。所以问题究竟出在哪里，可能是笔者的理解错误或计算出错又或是理论本身确实存在本文指出的问题，还恳请各位有兴趣的同行能够去探索秘密，如若发现问题还请批评指正。
另外，笔者想推荐三篇关于土压力的经典文章，除了上文提到的周闻一先生的文章外，还有两篇是:茅以升先生于1955年发表的《挡土墙土压力的两个经典理论中的基本问题》和吴炳焜先生于1956年发表的《关于“挡土墙土压力的两个经典理论中的基本问题”的讨论(二)》，希望这三篇文章可以有助于各位同行理解土压力。(文章来源:网友