一、缓和曲线上的点坐标计算 F_-xp1|
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ){)-}M
②圆曲线的半径：R tw.GBR
③缓和曲线的长度：l0 sm Ql^
6 a
④转向角系数：K(1或－1) 6jBi?>[I
⑤过ZH点的切线方位角：α <[
2?~s
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ R{Zd ]HT
计算过程： cNwH Y
Z'
&L+.5 i
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， } LC
公式中n的取值如下： QnP3 U
`C|] ;mf(#
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： VoUo!t:(+
l为到点HZ的长度 +XO\#$o>W
α为过点HZ的切线方位角再加上180° VJTO:}Q
K值与计算第一缓和曲线时相反 g"|>^90
xZ，yZ为点HZ的坐标 "@hd\w{.
Dj c- f
切线角计算公式： <},JWV3
/RqWrpzx@
二、圆曲线上的点坐标计算 JttDRNZAU
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l 6hd<ys?
②圆曲线的半径：R l "}_+5
③缓和曲线的长度：l0 ! #!
MTk
④转向角系数：K(1或－1) y2jw3R
⑤过ZH点的切线方位角：α N%Ta. `r
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ (?t}S.>g
计算过程： 3 1-p/
g6lWc@]F
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， mgVYKZWL-i
公式中n的取值如下： # >bj 6<
v
;}s`P\"
当只知道HZ点的坐标时，则： X|Y(* $?D7
l为到点HZ的长度 7`A]X, :
α为过点HZ的切线方位角再加上180° 6uo;4}0
K值与知道ZH点坐标时相反 lTq"j?#E]m
xZ，yZ为点HZ的坐标 =(7nl#o
egG<"e*W}N
三、曲线要素计算公式
HrsG^x
P][j B
公式中各符号说明： T{3nIF
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） "#o..?K
l1——第一缓和曲线长度 P* `*^r3
l2——第二缓和曲线长度 3rKJ<(-2/
l0——对应的缓和曲线长度 /o m++DxV
R——圆曲线半径 < z2wt
R1——曲线起点处的半径 %Rn*oV
R2——曲线终点处的半径 0Z6geBMc
P1——曲线起点处的曲率 \_8wU' 7
P2——曲线终点处的曲率 i}DS+~8v
α——曲线转角值 3*=0`}jMJ
esnq/
四、竖曲线上高程计算 7:<w)Al!
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) h.PBe
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) P 7.bn
③变坡点桩号：SZ
6j<!W+~G
④变坡点高程：HZ -<6?ISF2
⑤竖曲线的切线长度：T n^T,R
⑥待求点桩号：S /gZyl|kdy
Y"MHs0O5>
计算过程： MY@&^71i4
O[C4x q
五、超高缓和过渡段的横坡计算 aaFT
h<Aq|*
已知：如图， _VK I@
第一横坡：i1 C}RO'_Pq
第二横坡：i2 ;KlYiu
过渡段长度：L EsMX #1>/m
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x Kgu8E:nL
求：待求处的横坡：i H& )}Z6C"
解：d=x/L U-I,Q+[C[^
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 QJVbt
oB khb
六、匝道坐标计算 T+<.KvO-
已知：①待求点桩号：K RRIh;HhX
②曲线起点桩号：K0 cKt=?
③曲线终点桩号：K1 SMX]JZmH
④曲线起点坐标：x0，y0 _p-e)J$7
⑤曲线起点切线方位角：α0 K*>%,mP$i
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) !!y]pMjJa@
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) aOwjYl[?p
求：①线路匝道上点的坐标：x,y .:$(o&
②待求点的切线方位角：αT y7 ,I10:D
计算过程： }Kp!,
/4&gA5 BS]
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
