一、缓和曲线上的点坐标计算 3 \r@f_p
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l %wW 5)Y I
②圆曲线的半径：R ok[=1gA#h
③缓和曲线的长度：l0 M7R&J'SAY
④转向角系数：K(1或－1) t5X
lR]` w
⑤过ZH点的切线方位角：α 9D{).f0
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ T ''+zk
计算过程： q-%KfZ@(|
#<Nvy9
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， ;6nZ
公式中n的取值如下： ^ ~qs- .?
':D&c
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： 2nkj;x{H$
l为到点HZ的长度 _a$DY ,;
α为过点HZ的切线方位角再加上180° ;Ia1L{472m
K值与计算第一缓和曲线时相反 VtiqAh}4
xZ，yZ为点HZ的坐标 =zeLs0s;
_M[ [vXH
切线角计算公式： b0Ov+ )7#
`?^w
二、圆曲线上的点坐标计算 <C%-IZv$
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ]A$^ l,
②圆曲线的半径：R ^YJA\ d@
③缓和曲线的长度：l0 "jO3Y/>S
④转向角系数：K(1或－1) 5jV97x)BGx
⑤过ZH点的切线方位角：α /}`/i(k
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 5w)^~# '
计算过程： h#>L:Wf5E
Hu8atlpo
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， Nu/Qa:H_{
公式中n的取值如下： qMES<UL>
no NF;zT
当只知道HZ点的坐标时，则： AH'4H."o/9
l为到点HZ的长度 ?vn 0%e868
α为过点HZ的切线方位角再加上180° MW$H/ :3
K值与知道ZH点坐标时相反 s9kL B.
xZ，yZ为点HZ的坐标 ' P`p.5nH
](>7h _2B
三、曲线要素计算公式 )]>G,.9C}
<hZ}34?]i2
公式中各符号说明： M
|?p3%
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） >Y-TwD aE
l1——第一缓和曲线长度 }<ONx g6Kb
l2——第二缓和曲线长度 2~WFLD
l0——对应的缓和曲线长度 Pgw%SMEp
R——圆曲线半径 LQ\
ELJj
R1——曲线起点处的半径 xPMyG);
R2——曲线终点处的半径 /~l/_Jct@G
P1——曲线起点处的曲率 DJYXC,r
P2——曲线终点处的曲率 ]Wd`GI
α——曲线转角值 e=o{Zo?H=
&U$8zn~[k
四、竖曲线上高程计算 9LO.8Jy
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) >Ug ?O~-
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) QHs:=i~VH
③变坡点桩号：SZ `3 y!XET
④变坡点高程：HZ "D l9<EZ
⑤竖曲线的切线长度：T 'SU9NQS
⑥待求点桩号：S M=[q+A
j(6$7+2qN
计算过程： 7s8<FyFsjd
5m.KtnT)
五、超高缓和过渡段的横坡计算 E[3FdX8
B_"OA3d_
已知：如图， HS6Imi
第一横坡：i1 s> @ #9psm
第二横坡：i2 R^yZG{?t
过渡段长度：L SXBQ
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 8jjk?PUD8
求：待求处的横坡：i ~"q,<t
解：d=x/L c >
mu)('U
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 j&[.2PW\
O/Mz?$8J
六、匝道坐标计算 vbA7I<;
已知：①待求点桩号：K nK jeH@&#
②曲线起点桩号：K0 L);||]B
③曲线终点桩号：K1 RUk<=! U
④曲线起点坐标：x0，y0 ra% R:xX
⑤曲线起点切线方位角：α0 B2G5h baA
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) hGA!1a4 c
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 9VUm=Z#`
求：①线路匝道上点的坐标：x,y |c
oEBFG
②待求点的切线方位角：αT
AZy~Q9Kc
计算过程： &AQ; ze
h 76NR
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
