一、缓和曲线上的点坐标计算 %?/vC 6
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ^%U`|GBZp
②圆曲线的半径：R Y$ KR\ m
③缓和曲线的长度：l0 au+:-Khm
④转向角系数：K(1或－1) 8&1xb@Nc7
⑤过ZH点的切线方位角：α zCS }i_ p
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ <)L[V
计算过程： 3r?T|>|
u&f|z9
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， je>mAQKi\
公式中n的取值如下： kH[thR k}
A=D
G+z''
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： .F\[AD 5
l为到点HZ的长度 +R 8dy
α为过点HZ的切线方位角再加上180° ` 0 W+(9}
K值与计算第一缓和曲线时相反 9T2y2d !X
xZ，yZ为点HZ的坐标 W:8{} Iu<
A(+V{1 L'
切线角计算公式： W$z^U) |t
{3Dm/u%=9|
二、圆曲线上的点坐标计算 `0 u)/s$
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l T- js*
②圆曲线的半径：R |B2>}Y/
③缓和曲线的长度：l0 vc P_gJz
④转向角系数：K(1或－1) 83 )m#
⑤过ZH点的切线方位角：α |k: FNu]C
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ qE6D"+1y7
计算过程： 0^d<@\
nbDjoZZ4
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 1_@vxi~aW_
公式中n的取值如下： h ;OHpvk
E7<l^/<2S+
当只知道HZ点的坐标时，则： Ozsvsa
l为到点HZ的长度 ~UwqQD1p
α为过点HZ的切线方位角再加上180° % ^u
e
K值与知道ZH点坐标时相反 Pf3F)y [=
xZ，yZ为点HZ的坐标 _|CO nm
;_/!F}d
三、曲线要素计算公式 v#5hK<9
e "Tr0k
公式中各符号说明： (J
j'kW6G6
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） Bv 7os3 xb
l1——第一缓和曲线长度 & i *e&{L7
l2——第二缓和曲线长度 @|d`n\%x
l0——对应的缓和曲线长度 Ma ]*Pled
R——圆曲线半径 :;& 3"-
R1——曲线起点处的半径 H 9?txNea
R2——曲线终点处的半径 ]C-a[
P1——曲线起点处的曲率 PD^Cj?wm
P2——曲线终点处的曲率 a0`(* #P
α——曲线转角值 N1l^%Yf J
Rvj[Csgi
四、竖曲线上高程计算 pO N@
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) 87R$Y> V
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) @3?dI@i(
③变坡点桩号：SZ ERfSJ
④变坡点高程：HZ ,,h>_IA
⑤竖曲线的切线长度：T .6iJ:A6T
⑥待求点桩号：S r
<2&_$|
E /C3t2@-
计算过程： I\= &v^]
$N4i)>&T2
五、超高缓和过渡段的横坡计算 I%mGb $ Q
X $SXDb~G
已知：如图， sGGi7 %
第一横坡：i1 6PMu*-Nv!j
第二横坡：i2 ~[0^{$rrWs
过渡段长度：L M"ZeK4qh
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x EV
R>R
求：待求处的横坡：i d. y-R#F_]
解：d=x/L i > BQRbU
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 oLt%i:, A
~@ D{&7@
六、匝道坐标计算 HQc^ybX5
已知：①待求点桩号：K M{X; H'2
②曲线起点桩号：K0 N{K[sXCW
③曲线终点桩号：K1 ({ h W
④曲线起点坐标：x0，y0 ^:ehG9
⑤曲线起点切线方位角：α0 (_R l
f$D
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) S|_"~Nd=
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) _Hv@bIL'
求：①线路匝道上点的坐标：x,y {fn1sGA
②待求点的切线方位角：αT W"5VqN6v
计算过程： KK /siG~O
(5)DQ 1LaF
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
