一、缓和曲线上的点坐标计算 $OdBuJA
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l hSw =Oq82
②圆曲线的半径：R [T,^ l#S1
③缓和曲线的长度：l0 q4Wr$T$gs=
④转向角系数：K(1或－1) %cg| KB"l
⑤过ZH点的切线方位角：α PuREqa\_[
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ Ex
z B{ "
计算过程： M;Pry 3J
\QC{3 8}
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， UO&$1rV
公式中n的取值如下： tuIZYp8tIN
O=V _ 7I5
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： /+J nEFf
l为到点HZ的长度 xSd&xwP
α为过点HZ的切线方位角再加上180° z `t~N
K值与计算第一缓和曲线时相反 l *z% Jw
xZ，yZ为点HZ的坐标 ]b; m~|9
8ta @@h
切线角计算公式： ]"HaE-`%
& nXE?-J
二、圆曲线上的点坐标计算 #:0-t!<0C
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l Ad>81=Z
②圆曲线的半径：R u%e~a]
③缓和曲线的长度：l0 Q17dcgd
④转向角系数：K(1或－1) 6];3h>c]N
⑤过ZH点的切线方位角：α Znb7OF^#"
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ p>+9pxx~U
计算过程： "}qs +
f\dfKNm6
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， [Cv./hEQi
公式中n的取值如下： s+lB ai*#
N4C7I1ihq
当只知道HZ点的坐标时，则： `8W HV C$
l为到点HZ的长度 )S%t) }
α为过点HZ的切线方位角再加上180° 30uPDDvar
K值与知道ZH点坐标时相反 T2<%[AF0
xZ，yZ为点HZ的坐标 N$]er'`
aqI"4v]~b
三、曲线要素计算公式 `"&Nw,C
kJ FWk
公式中各符号说明： UTyV6~
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） B+`4UfB]Z}
l1——第一缓和曲线长度 A )sYde(
l2——第二缓和曲线长度 :}v-+eIQ
l0——对应的缓和曲线长度 1Y'4 g3T
R——圆曲线半径 `9K5 ;]
R1——曲线起点处的半径 R*D<M3
R2——曲线终点处的半径 ZAg Xz{!H(
P1——曲线起点处的曲率 X>o9mW
P2——曲线终点处的曲率 K'r;#I|"J
α——曲线转角值 hOAZvr fQ4
WsV"`ij#
四、竖曲线上高程计算 O+= %Mz(l
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) zk8 )!Af
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) 7amVnR1f
③变坡点桩号：SZ ? x #K: a?
④变坡点高程：HZ Q!1 ;xw~
⑤竖曲线的切线长度：T JyMk @Y
⑥待求点桩号：S m g'q-G`\<
w7U]-MW6A*
计算过程： v&YeQC>
t
Y
五、超高缓和过渡段的横坡计算 :uo1QavO@,
v<!S_7h
已知：如图， ?ZRF]\dP]
第一横坡：i1 BUBx}dbCM
第二横坡：i2 eA4:]A"
过渡段长度：L s h$-}1 ;
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x pd'0|
求：待求处的横坡：i SU ~a()"
解：d=x/L ! d zgi:
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 !RmVb} m
XX~vg>3_
六、匝道坐标计算 neI7VbH4
已知：①待求点桩号：K fkzSX8a9}
②曲线起点桩号：K0 k
<oB9J
③曲线终点桩号：K1 BkB>eE1)Ea
④曲线起点坐标：x0，y0 :]-oo*xP
⑤曲线起点切线方位角：α0 2!/Kt
O)i^
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) LlQsc{ Ddf
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) ;?2)[a
求：①线路匝道上点的坐标：x,y i?6& 4
②待求点的切线方位角：αT ^Pn|Q '{/p
计算过程： X1|
+9
"<ZV'z
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
