一、缓和曲线上的点坐标计算 -Dr)+Y
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l XWf1c ~J
②圆曲线的半径：R o[ 4e_ @E
③缓和曲线的长度：l0 HP[M"u
④转向角系数：K(1或－1) w(!COu
⑤过ZH点的切线方位角：α w\5;;9_#
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ ]4 )$dQ59
计算过程： E:$r" oS
RhS oD.Da
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， m+pF U?<|
公式中n的取值如下： QfI@=Kbg%#
f^@ D uI
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： 70T{tB
l为到点HZ的长度 b%UbTb,
α为过点HZ的切线方位角再加上180° ~_ |ZUb
K值与计算第一缓和曲线时相反 >~rytg] f
xZ，yZ为点HZ的坐标 ^ <+V[ =X
O|Y~^:ny
切线角计算公式： *ZV=4[#bT
GvT ~ zNd
二、圆曲线上的点坐标计算 _"S1>s)X?j
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l >1NE6T
②圆曲线的半径：R >vfbXnN
③缓和曲线的长度：l0 c"`CvQO64
④转向角系数：K(1或－1) L(_bf/ @3
⑤过ZH点的切线方位角：α ,];Qz ENw
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ I+']av8e
计算过程： j @Y'>3
P] qL&_
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， V-w{ ~
公式中n的取值如下： "4/J4'-
1 'BC
R
当只知道HZ点的坐标时，则： jLF,R7t
l为到点HZ的长度 e>!=)6[*
α为过点HZ的切线方位角再加上180° 9<-7AN}Z
K值与知道ZH点坐标时相反 a0
8Wt
xZ，yZ为点HZ的坐标 dNT<![X\
oS#PBql4
三、曲线要素计算公式 XywsjeI4
2HF_kYZ
公式中各符号说明： 3\0,>L9ET@
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） hmr 2(f%U
l1——第一缓和曲线长度 zT ; +akq
l2——第二缓和曲线长度 /=S\v<z
l0——对应的缓和曲线长度 y.Y;<UGu
R——圆曲线半径 G)3Q |Vc
R1——曲线起点处的半径 W?R@ eq.9
R2——曲线终点处的半径 &^(4yw (~
P1——曲线起点处的曲率 0^ >b=a
P2——曲线终点处的曲率
u E<1P gW
α——曲线转角值 (KnU-E]L
=.ReM_.
四、竖曲线上高程计算 eizni \
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) L(t!C~3
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) {Xv0=P
③变坡点桩号：SZ G tpBd40"
④变坡点高程：HZ kKz>]t"A
⑤竖曲线的切线长度：T BY`vs+]XY
⑥待求点桩号：S /<T3^/ '
n'qWS/0U=
计算过程： uG=~k O
7&3
五、超高缓和过渡段的横坡计算 -SUK [<=X
i 2l/y,UX
已知：如图， k\ KI#.>
第一横坡：i1 uo-1.[9ds
第二横坡：i2 =;~*YD(%/
过渡段长度：L sMgRpem;
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x ) m(!lDz3
求：待求处的横坡：i JiFB<Q\
解：d=x/L ErxvGB(2
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 C_S2a 0?
vE&K!k`
六、匝道坐标计算 a[ @Y >
已知：①待求点桩号：K dheobD
②曲线起点桩号：K0 r -$VPW
③曲线终点桩号：K1 ;*njS1@
④曲线起点坐标：x0，y0 YT}ZLx
⑤曲线起点切线方位角：α0 ([dJ'OPx$
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) bi[g4,`Z;
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) ;e0-FF+
求：①线路匝道上点的坐标：x,y ^X ~S}MX
②待求点的切线方位角：αT W0XfU `
计算过程： !3`X Gg
zx7A}rs3oX
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
