[急切求助]求助土力学问题一道，答出者奖币五千！ [复制链接]

有一饱和粘性土试样在室压σ3=75kpa下固结，然后在不排水条件下增加轴向压力至破坏，测得破坏时的孔隙水压力为55kpa。若已知土的C'=0，φ'=25（均为有效指标），试求试样的孔隙水压力系数Af是多少？

貌似不难，但我不会做，请高人指点，谢谢！

先用极限平衡公式求出σ1，在利用Af=uf/(σ1-σ3)

有一饱和粘性土试样在室压σ3=75kpa下固结，然后在不排水条件下增加轴向压力至破坏，测得破坏时的孔隙水压力为55kpa。若已知土的C'=0，φ'=25（均为有效指标），试求试样的孔隙水压力系数Af是多少？
貌似不难，但我不会做，请高人指点，谢谢！

解答：
注意σ‘₁为有效应力，而σ₁为总应力（这一撇不太明显）。
思路：先由极限平衡条件（摩尔-库伦公式）求σ‘₁，再由有效应力原理求σ₁，求得Δ(σ₁-σ₃), 再根据定义A_f=u/Δ(σ₁-σ₃)求A_f(这是关键)
由摩尔-库伦强度公式:
sinφ'=（σ‘₁-σ‘₃）/（σ‘₁+σ‘₃），即
σ‘₁=[（1+sinφ'）/（1-sinφ'）]σ‘₃       .................................. (1)
而由有效应力原理，σ‘₃=σ₃-u=75-55=20
将φ' 和σ‘₃代入（1）式，即得：
σ‘₁=49.3
再由有效应力原理求σ₁：
σ₁=σ‘₁+u=104.3
偏差应力增量（本题即为偏差应力） 
Δ(σ₁-σ₃)=(σ₁-σ₃)=104.3-75=29.3   （仅从数值上来说，(σ₁-σ₃)=[(σ‘₁+u)-(σ‘₃+u)]=(σ‘₁-σ‘₃)=49.3-20=29.3）
所以A_f=u/Δ(σ₁-σ₃)=55/29.3=1.88
明显产生正孔压.
说明:也可由摩尔-库伦强度公式更常用的表达式σ'₁=σ'₃tan²(45°+φ'/2)求得σ'₁=49.3 ，更简单些。

五千币的奖励就不要了。谢谢!

陈轮

慷慨啊，学习了，谢谢

陈老师吗？thu？

楼主有5千币吗？好在遇以好人了。

工作越久，这种题越不会做了，真是工作的失败啊，现在写报告都模式化了

引用第2楼lunchen于2009-09-19 16:27发表的  :
有一饱和粘性土试样在室压σ3=75kpa下固结，然后在不排水条件下增加轴向压力至破坏，测得破坏时的孔隙水压力为55kpa。若已知土的C'=0，φ'=25（均为有效指标），试求试样的孔隙水压力系数Af是多少？
貌似不难，但我不会做，请高人指点，谢谢！
解答：
注意σ‘₁为有效应力，而σ₁为总应力（这一撇不太明显）。
.......

首先很感谢这位大哥指点，我答应给5000币的，已经转了1500，剩下的等我的定期到了就会取出来转给您。您的想法和我是一样的，但是题目答案是0.5，所以我很迷惑。我在想问题的关键是不是出在σ'1=σ'3tan2(45°+φ'/2)这个公式上？也就是说这个公式是否适用于有效应力？

题目答案0.5肯定是这么做的，σ1=σ3tan2(45°+φ/2)，也就是说直接求的极限大主应力，但是这样有一个问题就是题目给的是有效内摩擦角，所以我想再请您还有各位高手指点一下，是题目答案错了还是题目另有蹊跷？

可以的话请加QQ：190254295 讨论，不甚感激。如不方便，烦请回帖指教。

如果要用 σ1=σ3tan2(45°+φ/2)，也就是总应力法，那么σ1和σ3都是总应力，内摩擦角φ也得用总应力强度指标，这样就没有问题了。如果是这样的话，σ1=σ3tan2(45°+φ/2)=185. 那么Δ(σ1-σ3)=(σ1-σ3)=185-75=110，那么Af=u/Δ(σ1-σ3)=55/110=0.5. 但题目给的是 有效内摩擦角φ‘ ，而不是总应力强度指标内摩擦角φ，所以就不能这么做。0.5不是本题的正确答案，大概是因为对“总应力”和“有效应力”的抗剪强度没有足够分清。

因为题目给出的是有效应力抗剪强度指标——有效内摩擦角φ‘ ，就只能用σ'1=σ'3tan2(45°+φ'/2)，求得σ'1=49.3，再进一步求得 σ1=σ‘1+u=104.3 。其余见第2楼解答。

请楼主不必转币了。谢谢！

陈轮

陈轮老师？。

引用第8楼lunchen于2009-09-20 20:49发表的  :
如果要用 σ1=σ3tan2(45°+φ/2)，也就是总应力法，那么σ1和σ3都是总应力，内摩擦角φ也得用总应力强度指标，这样就没有问题了。如果是这样的话，σ1=σ3tan2(45°+φ/2)=185. 那么Δ(σ1-σ3)=(σ1-σ3)=185-75=110，那么Af=u/Δ(σ1-σ3)=55/110=0.5. 但题目给的是 有效内摩擦角φ‘ ，而不是总应力强度指标内摩擦角φ，所以就不能这么做。0.5不是本题的正确答案，大概是因为对“总应力”和“有效应力”的抗剪强度没有足够分清。
因为题目给出的是有效应力抗剪强度指标——有效内摩擦角φ‘ ，就只能用σ'1=σ'3tan2(45°+φ'/2)，求得σ'1=49.3，再进一步求得 σ1=σ‘1+u=104.3 。其余见第2楼解答。
请楼主不必转币了。谢谢！
.......

这道题是一本比较权威的土力学课本里面的，这么说来答案只能是错误的了，呵呵，谢谢老师指点，也感谢各位参与讨论，非常感谢

陈伦老师？偶像啊