一、缓和曲线上的点坐标计算 D
+%k1
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l 7]+'%Uwu)
②圆曲线的半径：R Hw-oh?=
③缓和曲线的长度：l0 T<~[vj A
④转向角系数：K(1或－1) qSs^}eN
⑤过ZH点的切线方位角：α Hr.JZ>~<
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ rcb/X`l=
计算过程： e Eb1R} @
`x^,k%
:4
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， T;e (Q,!H
公式中n的取值如下： XzwQ,+IAr
t
1'or
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： Bd]DhPhJ
l为到点HZ的长度 RwLdV+2\R`
α为过点HZ的切线方位角再加上180° C=f(NpyD6
K值与计算第一缓和曲线时相反 ^oZs& +z
xZ，yZ为点HZ的坐标 (E] K)d
=kkA
切线角计算公式： Gb) iB
0B ZOr-i
二、圆曲线上的点坐标计算 U d? d.
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l g KY
,G
②圆曲线的半径：R 761"S@tf$}
③缓和曲线的长度：l0 wEn&zZjx
④转向角系数：K(1或－1) )ejqE6'[
⑤过ZH点的切线方位角：α rMFf8D(Y
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ SNV+.xN
计算过程： u+T, n
gKH"f% lK
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
SCC/
<o
公式中n的取值如下： [~%;E[ky$
u~Cqdr5
\l
当只知道HZ点的坐标时，则： f v7g93
l为到点HZ的长度 I&@@ v\$*
α为过点HZ的切线方位角再加上180° m l
\yc'
K值与知道ZH点坐标时相反 @G-k]IWi
xZ，yZ为点HZ的坐标 iPL'JVPZ
xRZT
三、曲线要素计算公式 K%#C+`Ij
tqk6m# @(
公式中各符号说明： =-& iF
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）
"S} hcAL/
l1——第一缓和曲线长度 &:{yf=
l2——第二缓和曲线长度 + mF 2yh
l0——对应的缓和曲线长度 17i@GnbNb
R——圆曲线半径 aD`e]K ^L
R1——曲线起点处的半径 .j@n6RyN
R2——曲线终点处的半径 w)c#ZJHG
P1——曲线起点处的曲率 @ dU3d\!}
P2——曲线终点处的曲率 tTxo:+xg
α——曲线转角值 ?ew]i' 9(
OehB"[;+
四、竖曲线上高程计算 L&k$ 4,Z9
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) hA19:H=7R0
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) %Q4w9d
③变坡点桩号：SZ m!>'}z
④变坡点高程：HZ ATkqzE`;
⑤竖曲线的切线长度：T bWzc=03
⑥待求点桩号：S #6Ph"\G/
^ x#RUv
计算过程： ;SP3nU ))
/9^0YC;Y*
五、超高缓和过渡段的横坡计算 8o!^ZOmU<
xqZ%c/I3q
已知：如图， y#W8] <dS"
第一横坡：i1 |?b"my$g$
第二横坡：i2 qMj
e,Y
过渡段长度：L s+t eYL#Zi
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x e?fjX-
求：待求处的横坡：i 43]&SXprH
解：d=x/L 5?Ao9Q]@
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 oU6g5
s9dBXfm
六、匝道坐标计算 n ;Wf|>
已知：①待求点桩号：K !f2>6} hE
②曲线起点桩号：K0 {oC 69n:
③曲线终点桩号：K1 ]$*_2V3VA$
④曲线起点坐标：x0，y0 K#yH\ fn8
⑤曲线起点切线方位角：α0 #SUq.A
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) R')GQ.yYq
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) `I:,[3_/
求：①线路匝道上点的坐标：x,y +*~3"ww<
②待求点的切线方位角：αT +004 2Yi
计算过程： eEFT(e5.>3
LOo#
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
