一、缓和曲线上的点坐标计算 MppT"t
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l iBtG@M
②圆曲线的半径：R F FcIOn
③缓和曲线的长度：l0 8)1=5 n
④转向角系数：K(1或－1) _n !>*A!
⑤过ZH点的切线方位角：α 2b,edJVt?
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ & }0QnO_mj
计算过程： / 9,'.
+IWf~|s
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， =, C]d~
公式中n的取值如下： /I1n${{5
{:b~^yW
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： 7+}WU 4
l为到点HZ的长度 Z {:;LC
α为过点HZ的切线方位角再加上180° XA(.O|VZ
K值与计算第一缓和曲线时相反 o3eaNY a
xZ，yZ为点HZ的坐标 e igVT4
zg@i7 T
切线角计算公式： S STn |
%#PWD7a\
二、圆曲线上的点坐标计算 {\NBNg (Vo
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l isdN W l
②圆曲线的半径：R sa _ J6 ~
③缓和曲线的长度：l0 i(.V`G=
④转向角系数：K(1或－1) c~ vql4
⑤过ZH点的切线方位角：α xIW]e1pu=(
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ T31F8K3x
计算过程： ~c]
q:pU2
`IJ)'$pn
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 1RX-`"^+
公式中n的取值如下： if*~cPnN
Q`6hJgyL
当只知道HZ点的坐标时，则： tQYV4h\Qj
l为到点HZ的长度 D!#B*[|
α为过点HZ的切线方位角再加上180° UjLq[,_!
K值与知道ZH点坐标时相反 08{^Ksg
xZ，yZ为点HZ的坐标 F |y0q:U
N` $F>E,T%
三、曲线要素计算公式 63_#*6Pv28
x7G)^
公式中各符号说明： 6J#R1.h
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） `HnZ{PKf
l1——第一缓和曲线长度 3TLy m&
l2——第二缓和曲线长度 .qKfhHJ
l0——对应的缓和曲线长度 \IYv9ScAx
R——圆曲线半径 6rWq
hIaI
R1——曲线起点处的半径 _?y3&4N)
R2——曲线终点处的半径 e==/+
P1——曲线起点处的曲率 4}t&yu<P>
P2——曲线终点处的曲率 LR!% iP
α——曲线转角值 -!mtLaLw
[` }w 7
四、竖曲线上高程计算 kOdpW
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) EY Z&%.Sy5
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) n @R/zy
③变坡点桩号：SZ p: $kX9mT&
④变坡点高程：HZ ;($xAAR
⑤竖曲线的切线长度：T -sdzA6dp
⑥待求点桩号：S X8}\m%gCU
;&f(7 Q+T_
计算过程： y29G#Y4J
4 p+Veo6B
五、超高缓和过渡段的横坡计算 lq]8zm<\)]
Z__fwv.X[
已知：如图， |,S]EHIy
第一横坡：i1 ` ~^ My~f
第二横坡：i2 zBwqI JfM
过渡段长度：L >?)_, KL
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x @$L|
求：待求处的横坡：i fVa z'R
解：d=x/L R]Z#VnL@qz
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 1Z;c b0:
?azLaAG
六、匝道坐标计算 Y,yU460T8
已知：①待求点桩号：K R.l !KIq
②曲线起点桩号：K0 f%1\1_^g
③曲线终点桩号：K1 *?C8,;=2r
④曲线起点坐标：x0，y0 6I=xjgwvf
⑤曲线起点切线方位角：α0 f<$*,P
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) JY"J}
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) R/fE@d2~In
求：①线路匝道上点的坐标：x,y 6vxRam6[??
②待求点的切线方位角：αT C+ Y; D:
计算过程： +t1+1 Zv
^_ V0irv
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
