一、缓和曲线上的点坐标计算 $|@-u0sv
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l F${}n1D
②圆曲线的半径：R l >oJ^J
③缓和曲线的长度：l0 SJ,];mC0
④转向角系数：K(1或－1) : t
D`e<
⑤过ZH点的切线方位角：α i:&$I=
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ ;Rxc(tR!n
计算过程： e=!sMWx6
Yi`DRkp]3
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， :VR% I;g ;
公式中n的取值如下： do.XMdit
f]Zj"Tt-
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： i hct~y-9W
l为到点HZ的长度 Qdy/KL1 ]
α为过点HZ的切线方位角再加上180° ?5[$d{ Gjl
K值与计算第一缓和曲线时相反 F$s:\ N
xZ，yZ为点HZ的坐标 ;wHyX)&X $
OJFWmZ(X
切线角计算公式： zq$0 ?vGd
*mw *z|-^V
二、圆曲线上的点坐标计算 bdBLfWe
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l '~{kR=+
②圆曲线的半径：R ;e 2D}
③缓和曲线的长度：l0 2/))Y\~
④转向角系数：K(1或－1)
PmE 8O
⑤过ZH点的切线方位角：α 4?_^7(%p
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ <pFbm
计算过程： hBDmC_\~
xjYH[PgfX
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， !%D;H ~mQ
公式中n的取值如下： n&Q0V.
$m-@ICG#
当只知道HZ点的坐标时，则： DRVvC~M-,
l为到点HZ的长度 =Qw T)KRB%
α为过点HZ的切线方位角再加上180° n482?Wp
K值与知道ZH点坐标时相反 dA#'HMh@
xZ，yZ为点HZ的坐标 nbv}Q-C
Nc^:v /(P
三、曲线要素计算公式 z
wn#E
}+:X= @Z@
公式中各符号说明： :@Ml-ZE
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） Q0XSQ Ol
l1——第一缓和曲线长度 JGYJ;j{E]
l2——第二缓和曲线长度 xd`\Ai
l0——对应的缓和曲线长度 ayg^js2,
R——圆曲线半径 7<*g'6JG[
R1——曲线起点处的半径 V>4v6)N
R2——曲线终点处的半径 GG4FS
P1——曲线起点处的曲率 8 y4t9V
P2——曲线终点处的曲率 Jg&f.
α——曲线转角值 (F*y27_u
IR8qFWDZ
四、竖曲线上高程计算 H=XdgOui
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) Q ~eh_>"
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) eV9,G8
③变坡点桩号：SZ RRpCWc Iv"
④变坡点高程：HZ \h }sA
⑤竖曲线的切线长度：T yx<-M
⑥待求点桩号：S ?%T]V+40
DnCIfd a2g
计算过程： iML?`%/vN
;|, *zD
五、超高缓和过渡段的横坡计算 'kJyE9*xU.
.;dI&0Z
已知：如图， K7,Sr1 O `
第一横坡：i1 /i"1e:cK
第二横坡：i2 ; Yt'$D*CP
过渡段长度：L OP``+ z>
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x `@&WELFv{
求：待求处的横坡：i WuQ;Da0+_F
解：d=x/L GC rsf
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 ) '/xNR
C)cuy7<
六、匝道坐标计算 ( Kw%fJT
已知：①待求点桩号：K i2 )$%M&
②曲线起点桩号：K0 !H zJ*
③曲线终点桩号：K1 +WCV"m
④曲线起点坐标：x0，y0 2\"T&
⑤曲线起点切线方位角：α0 T|--ZRYn
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) #Fh:z4
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) i@=(Y~tD`
求：①线路匝道上点的坐标：x,y =s:Z-*vy!
②待求点的切线方位角：αT YCG $ GD
计算过程： BWkTQd<t
7#P Q1UWl
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
