十、岩土工程新理论新工艺及其它所有分项100问 oWo/QNw9
非饱和土有效应力原理能否有较简单的公式并应用于实际吗? ~t-!{F
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答:在《土体有效应力原理的通用公式与基坑支护及地基计算的实际水压力算法》第二版(中国建材工业出版社 2010年6月第二次)有新的简单公式并且还有算例。 lboi\GP|
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新的简单公式叫大气通用公式: ]1(G:h\
σ=σ`+(X-1+βu)Uwa+(1-X)Ua 7; e$ sr
称为绝对压强下部分饱和土体有效应力原理的通用公式,简称大气通用公式。 -@EAL:kY
大气通用公式中,总应力σ由三部分组成: =~f\m:Y
1) 有效应力σ` BQfq]ti
2) 自由水应力(X-1+βu) Uwa lmRdl>
3) 孔隙气应力(1-X)Ua 1SGLA"r
大气通用公式包含这样的内容:(引用太沙基叙述的内容) oX
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1)部分饱和土体内任意平面上受到的总应力可以分为有效应力、自由水应力和孔隙气应力三部分,且总满足上述关系式,其中有效应力可以是自重应力,也可以是附加应力。 K7CrRT3>6
2)土体的变形和强度都取决于有效应力的变化,因为它会使土颗粒移动,导致孔隙体积变化;自由水应力和孔隙气应力分别起水压力和气压力作用,可以忽略其对土粒产生的变形效果。 p\ }Ep
大气通用公式中的符号如下: ?]]d
s]
σ----作用在土中任意面上的总应力(自重应力与附加应力),在Z方向是计算点上面的土体中土固体颗粒、水、空气的重力以及地面荷载q和地面大气压强Pa的作用所产生的应力。 zZax![Z
σ`――有效应力,作用在同一平面的土骨架上(包括结合水膜) [R~`6
X=Aw/A是由试验确定的参数,取决于土的类型及饱和度,可以用式(8.3.1)近似计算。本文简称饱和度系数。 vRQ7=N{3
βu――自由水通道率,按公式(1)计算。 ecRY,MN
Uwa―――计算点处大气压强下的自由水压力,作用在同一平面的自由水上,见10.2节公式(7),按重力水及毛细水的区别有不同的计算式。 ?' :v):J}
Ua――― 计算点处孔隙气压力,作用在同一平面的孔隙气上。见10.3节 qXw^y
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10.2 大气通用公式中的Uwa 2/W5E-tn
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图10.2.1 土层气体压强和自由水压力计算高度 p2/Pj)2
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见图10.2.1,地下水位标高处的孔隙气(或大气)的压强为Paw0,悬挂毛细水底部的孔隙气压强为Pab。 tr t^o
在饱和水带中,计算点处到地下水位的高度为Hw; RU_wr<
在支持毛细水带中,地下水位到计算点处的高度为Hw-; 88l\8k4r
在土壤水带中,悬挂毛细水底部到计算点的高度为Hw-;则下列3式称为公式(7): (:P-ef$]C
重力水 Uwa=Paw0+γwHw ^L@2%}6b`
支持毛细水 Uwa=Paw0-γwHw- iUua!uC
悬挂毛细水 Uwa=Pab-底部表面张力的垂直分量-γwHw- $ rU"Krf67
公式(7)为大气压强下的自由水压力Uwa的计算式。 t)
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γw =ρw g 为水的重力密度。 ~0 Ifg_G
例10.2.1 >{HQ"{Q
已知某粉质粘土层的地下水位标高为-5.000米,地下水位处的孔隙气压力为100千帕,支持毛细水的顶部标高为-2.000米,水的重力密度为10KN/m3,求: ^I CSs]}1
(1)标高为-3.500处的大气压强下的自由水压力 {%b*4x0?
(2)标高为-7.500处的大气压强下的自由水压力 tvlrUp
解: !|#W,9
Paw0=100千帕 JE<w7:R&
(1)计算点处于支持毛细水带,Hw-=5-3.5=1.5m NlG~{rfI
Uwa =100-10×1.5=85KN/m2 (注意:没有负的孔隙水压力) f~0CpB*X
(2)计算点处于饱和水带,Hw=7.5-5=2.5m ]9P2v X
Uwa =100+10×2.5=125KN/m2 4Nun-(q
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10.3 气体压强Pa、P0、Paw0、Pab、Ua '=X)0GG
在大气通用公式中,我们涉及五个气体压强,它们分别是 &{uj3s&C
Pa---地面大气压强 <(c_[o/
P0---标准大气压强=101.324千帕,约等于10米高水柱的静水压力 $"P[nNW3
Paw0---地下水位处的孔隙气(或大气)压强 !w;oVPNg
Pab---悬挂自由水底部的孔隙气压强 {)?:d6"
Ua---计算点处的孔隙气压强 NtfzAz/
1、 它们都与大气压强有关 (& UQ^
地球被一层很厚的大气层包围着,大气层的厚度大约在1000公里以上,但没有明显的界限。 G=ly .
由于地球对空气的吸引作用,空气压在地面上,就要靠地面或地面上的其他物体来支持它,这些支持着大气的物体和地面,就要受到大气压力的作用.单位面积上受到的大气压力,就是大气压强。 =}D9sT
大气压强可以用水银气压计来测定。 g]Jt (aYK
2、地球上同一地点的地面大气压强Pa @?vC4+'
地球上同一地点的地面大气压强Pa,比如同一个基坑的坑外地面的大气压强、坑内侧面的支护上的大气压强,坑内底面的大气压强,数值上几乎是相等的,这是因为它们的作用位置的高差一般只有几米到十几米,与大气层1000公里以上的厚度相比太微不足道,相差的空气重力可以忽略不计。 u$38"&cmA
3、孔隙气压强Pawo、Pab、Ua BH"OphE
当然,Pawo有时也是大气压强,例如,地下水与某湖连通时,地下水位就是湖面,作用在湖面的是大气压强。但大多数地下水位是在地表下面的,所以涉及到的是土层中的孔隙气。一般工程设计涉及的土层厚度为几十米,与大气层1000公里以上的厚度相比也是微不足道,如果仅考虑这一因素,可以近似地用地面大气压强Pa来表示。但有时,土层的物质组成及结构构造、地面裂隙蒸发、植物蒸腾会引起孔隙气压强的较大变化。这时,应该选用实际测定的孔隙气压强。 $&~moAl
孔隙气压强可以用底部埋到土中计算点处的测压计进行测定。 2Pm[
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4、标准大气压强P0 <c77GimD?
标准大气压强P0为海平面上00C时的大气压强,P0=760mmHg=101.324KPa,即等于75毫米的汞柱,约等于10米高水柱的静水压力。 [Xyu_I-c
本文为了叙述的方便,有时假定海拔高度接近海平面,土层因素影响不大,用P0近似代替其他4个气体压强。 <%iRa$i5
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