一、缓和曲线上的点坐标计算 o*)Sg6Yk
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l :e7\z
②圆曲线的半径：R <-k !
③缓和曲线的长度：l0 VaD+:b4
④转向角系数：K(1或－1) G$f%]A1
⑤过ZH点的切线方位角：α }O*` I(
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ dJgLS^1E
计算过程： 'TS_Am?o
'$OUe { j<
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， _e@8E6#ce
公式中n的取值如下： =|-= 4.b+|
rhc+tR
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： n/skDx TE
l为到点HZ的长度 EQ273sdK
α为过点HZ的切线方位角再加上180° x.-d)] a !
K值与计算第一缓和曲线时相反 M/6Z,oOU
xZ，yZ为点HZ的坐标 K ~mUO
xuv W6Q;
切线角计算公式： J[<Zy^"Y;
I Id4w~|
二、圆曲线上的点坐标计算 mxqD'^n#
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l {|u"I@M*O
②圆曲线的半径：R MoFM'a9
③缓和曲线的长度：l0 \ <pr28
④转向角系数：K(1或－1) Mq$K[]F
⑤过ZH点的切线方位角：α Y]SF0 :v!n
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ ??"_o3
计算过程： qf( mJlU
yIL=jzm`7
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， KZjh<sjX|
公式中n的取值如下： Fs~(> w@
dLp1l2h!0
当只知道HZ点的坐标时，则： d AcSG
l为到点HZ的长度 &MSU<S?1
α为过点HZ的切线方位角再加上180° bq E'9GI
K值与知道ZH点坐标时相反 \Sd8PGl*'
xZ，yZ为点HZ的坐标 ;Xt <\^e
#Kb /tOp1
三、曲线要素计算公式 L"&T3i
m'N AM%$}J
公式中各符号说明： e>z"{ u(F0
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） .v+JV6!u
l1——第一缓和曲线长度 F(hPF6Zx(
l2——第二缓和曲线长度 a6LL]_&g
l0——对应的缓和曲线长度 | @A XW
R——圆曲线半径 BI:Cm/ >
R1——曲线起点处的半径 W q<t+E[
R2——曲线终点处的半径 J jS+'A$A5
P1——曲线起点处的曲率 lndz
P2——曲线终点处的曲率 bKpy?5&>
α——曲线转角值 q2X::Yqk
tkctwjD
四、竖曲线上高程计算 P{9:XSa%
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) W,@ F !8
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) U:TkO=/>:
③变坡点桩号：SZ hty'L61\z
④变坡点高程：HZ B4b' 0p
⑤竖曲线的切线长度：T Q !P%duO
⑥待求点桩号：S ` 0NU
c)`
/u$'=!<b;
计算过程： >T[/V3Z~K
Y$L `
G
五、超高缓和过渡段的横坡计算 ARu_S
B
FC1rwXL(
已知：如图， }i!+d,|f
第一横坡：i1 R@K\
第二横坡：i2 Em(_W5
ND{
过渡段长度：L x/O;8 ^b
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x e Jo" Z
求：待求处的横坡：i !Axe}RD'
解：d=x/L 8Q Try%
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 ,LA'^I?
i pn-HUrE@
六、匝道坐标计算 hH`x*:Qja
已知：①待求点桩号：K y5sH7`2+5
②曲线起点桩号：K0 U"7o;q
③曲线终点桩号：K1 <'4 Wne.z!
④曲线起点坐标：x0，y0 Qb v@}[f
⑤曲线起点切线方位角：α0 9F807G\4Qt
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) *5PQ>d
G
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) ya &=U oI
求：①线路匝道上点的坐标：x,y .h W>#
②待求点的切线方位角：αT WPRk>j
计算过程： ]pvHs iI:
q8$t4_ pF
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
