一、缓和曲线上的点坐标计算 !w;A=
已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l 00.iMmJ
②圆曲线的半径：R (X `t"*y"
③缓和曲线的长度：l0 *"wD& E?
④转向角系数：K(1或－1) T0np<l]A
⑤过ZH点的切线方位角：α <76=H]h~
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ 0t :|l@zB
计算过程： Ie`SWg*WL
z }b U\3!
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， vCU&yX Gl
公式中n的取值如下： )*$
\.{pZMM
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： I}g|n0o
l为到点HZ的长度 9B6_eFb
α为过点HZ的切线方位角再加上180° /kviO@jm4(
K值与计算第一缓和曲线时相反 wJ]$'c3
xZ，yZ为点HZ的坐标 b#\ k Z/W
)l!&i?h%
切线角计算公式： ~_ l: b
0or6_ y6
二、圆曲线上的点坐标计算 ]K0,nj*\c
已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l , n,7.m.D
②圆曲线的半径：R u):Rw
③缓和曲线的长度：l0 I;":O"ij\
④转向角系数：K(1或－1) EJ
&ZZg
⑤过ZH点的切线方位角：α n.H`1@
⑥点ZH的坐标：xZ，yZ I` n1M+=%
计算过程： /+JP ~ K
pQgOT0f
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， EBn:[2
公式中n的取值如下： m%$E[cUW!
jtVPv]
当只知道HZ点的坐标时，则： Rp@}9qijb
l为到点HZ的长度 ?'$.
-z:
α为过点HZ的切线方位角再加上180° fY+ . #V
K值与知道ZH点坐标时相反 2QuypVC ]
xZ，yZ为点HZ的坐标 @1qUC"Mg
2Nt]Nj`
三、曲线要素计算公式 d7-F&!sQ
$ lG --s
公式中各符号说明： &MGgO\|6
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） Y @ ,e
l1——第一缓和曲线长度 iNrmh iql
l2——第二缓和曲线长度 ^&w'`-ra
l0——对应的缓和曲线长度 Rx"VscB6z
R——圆曲线半径 [r<
Y0|l,m
R1——曲线起点处的半径 pcxl2I
R2——曲线终点处的半径 <wGT s6
P1——曲线起点处的曲率 $MVeMgPa
P2——曲线终点处的曲率 ,vY
I
O
α——曲线转角值 Yr(f iI
zm^p7&ak$
四、竖曲线上高程计算 +VI0 oo {Z
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) LF,c-Cv!jL
②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ' w$we6f
③变坡点桩号：SZ " e};?|y
④变坡点高程：HZ '`A67bdq)
⑤竖曲线的切线长度：T "@ '9+$i6
⑥待求点桩号：S E=U^T/
1ZH8/1gWI
计算过程： I :2jwAl
PL B=%[
五、超高缓和过渡段的横坡计算 9lwo /(s
<h>fip3o
已知：如图， GISI8W^
第一横坡：i1 Fe>#}-`
第二横坡：i2 /SM#hwFxJ&
过渡段长度：L Hn2Q1lF-ip
待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x vH :+
求：待求处的横坡：i ;og <eK
解：d=x/L =|t1eSzc
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 r 3lr`s`
5suSR;8
六、匝道坐标计算 k/rkJ|i+p
已知：①待求点桩号：K X/D9%[{&
②曲线起点桩号：K0 z&G3 &?Z
③曲线终点桩号：K1 gYIYA"xN`
④曲线起点坐标：x0，y0 Mh B=+S[@
⑤曲线起点切线方位角：α0 O pX
⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) o\YdL2:X
⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 5UD;Z V%
求：①线路匝道上点的坐标：x,y 9 u89P
②待求点的切线方位角：αT us *l+Jw,m
计算过程： s5|)4Z ac
J x[e{o)o
注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替
