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[热点讨论]请大家帮我看下我的MATLAB卷积分问题出在哪里?谢谢! [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2016-01-06
用MATLAB自带卷积分函数计算弹性半空间在一三角脉冲荷载下自由表面的竖向位移,与文献正确结果相差10的5次方倍,但自己编写卷积分代码,反而得到文献结果。请大家帮我看下问题出在哪?谢谢! W$`#X  
$o9@ ?2  
另外,为何MATLAB自带卷积分函数结果矩阵的维数会是被卷积两矩阵维数之和减1? g \ou+M#  
P,xJVo\  
1. 问题描述,如下图1所示: q~Al[`K  
M*C1QQf\N  
=+I-9=  
^SW9J^9  
2. 格林函数,如下图2所示: `M. I.Z_  
&49WfctT  
g#Ta03\  
ZLdIEBi=  
3. 参考文献正确解,如下图3所示: I6gduvkXi4  
3N|6?'m  
-yTIv* y  
#K/JU{"  
4. 本人直接用自编卷积分MATLAB代码算的出解(如下图4)及相应代码: wh2E$b(-  
HgBu:x?&  
|`s:&<W+kp  
|[>yJXxEL@  
clear; cMoJHC,!  
clc; 7$t['2j3  
s:(z;cj/  
%loading history #!%zf{(C+  
Plhakngj  
dt=0.01; JfK4|{@  
ti=0.0008; euW   
te=12; EJQT\c  
t=ti:dt:te; 1L!jI2~x}  
pt=(10*t./1.5).*(t>=0 & t<=1.5)+(20-10*t./1.5).*(t>1.5 & t<=3)+0.*(t>3); Pl-9FLJ  
m=length(pt); zSu,S4m_;  
^4'!B +}F  
%load distribution in space r* l c#  
pU[yr'D.r  
rp=0.1; Z",2db  
ri=0; )qOcx I  
rc=0.1; [tElt4uG  
dr=0.001; TtKKU4yp  
r=ri:dr:rc; s&<76kwl  
pr=1*(r<=rp)+0*(r>rp); pd & HC  
n=length(pr); -YmIRocx  
):}A Quy]  
%load function with respect to t and r Zm7, O8  
[N}QCy  
p=pr.'*pt; WwWCN N~}  
&\Lu}t7Ru  
%green's function m~fDDQs  
%DA`.Z9 #  
G=1; ]*Q,~uV^|  
cs=1; 7s!rer>  
for i=1:1:m B7YE+  
  for j=1:1:n (d (>0YMv  
    u(j,i)=heaviside(cs*t(i)-r(j))/(pi*G*sqrt(t(i)^2-(r(j)/cs)^2)); 8xG"hJR  
  end UI%4d3   
end TeO'E<@  
DyA /!%g  
%convolution and response of displacement jUgx ;=  
z|Yt|W  
for i=1:1:m 6l &!4r@}  
  for j=1:1:n oA7|s1  
    v(j,i)=0; zK{}   
    for k=1:1:i gW9`k,U  
      for g=1:1:j fakad#O  
        v(j,i)=v(j,i)+p(g,k)*u(j-g+1,i-k+1)*dr*dt; <h}x7y?  
      end; b& -8/t  
    end; 53pT{2]zAi  
  end; (/!@ -]1  
end; *!{&n*N  
L/I ] NA!U  
%plot the response history ir>+p>s.  
[TFp2B~)#  
plot(t,v(n,); o^//|]H3Y  
xlabel('t/s'); C*B5"s"  
ylabel('v/m'); c': 4e)  
grid on; qDhZC*"9#D  
title('response of point A or C'); Z glU{sU  
\Sv|yQUT  
5. 直接用MATLAB自带卷积分算的出解(如下图5)及相应代码: ;ceg:-Zqo  
@$ lX%p>  
t~nW&]E  
25 :vc0  
clear; J&}1=s  
clc; \pTv;(  
"r3h+(5  
%loading history o_[~{@RoR  
C>mFylN  
dt=0.01; oDJ &{N|  
ti=0.0008; fX6pW%Q'6  
te=12; $#3[Z;\  
t=ti:dt:te; "a33m:]J  
pt=(10*t./1.5).*(t>=0 & t<=1.5)+(20-10*t./1.5).*(t>1.5 & t<=3)+0.*(t>3); m_BpY9c]5  
m=length(pt); f5l\3oL  
:}/\hz ,  
%load distribution in space Fp [49  
]=I2:Rb  
rp=0.1; .tyV =B:h  
ri=0; H\N} 0^ea  
rc=0.1; 51H6 W/$  
dr=0.001; o@]n<ZYo  
r=ri:dr:rc; `P-d. M6Oa  
pr=1*(r<=rp)+0*(r>rp); 6d2e WS  
n=length(pr); /C5py&#-I  
m}zXy\  
%load function with respect to t and r L~by`q N_  
pSIXv%1J  
p=pr.'*pt; lA;^c)  
J$s p6 g>K  
%green function w(t1m]pF[  
Z7[S698  
G=1; ,:MUf]Ky  
cs=1; 5MZv!N   
for i=1:1:m [7[Qw]J  
  for j=1:1:n \u(Gj]B#"  
    u(j,i)=heaviside(cs*t(i)-r(j))/(pi*G*sqrt(t(i)^2-(r(j)/cs)^2)); s*Z yr%R  
  end jO|`aUY Tf  
end 4^4T#f2=e  
?i\V^3S n$  
%convolution and response of displacement )  LTV+?  
TcJJ"[0  
v=conv2(u,p); a2i:fz=[  
|TkicgeS  
%plot the response history rd$T6!I  
G\,B*$3   
rr=r(n); 8m `Y  
[tpu,rpu]=meshgrid(ti:dt:2*te-dt,ri:dr:2*rc); `w8cV ?  
[X,Y,Z]=meshgrid(linspace(min(tpu(),max(tpu()),linspace(min(rpu(),max(rpu()),linspace(min(v(),max(v())); cfg.&P>   
V=Y; -f1}N|hy  
h=contourslice(X,Y,Z,V,tpu,rpu,v,[0 0]+rr); @\xEK5SG  
set(h,'edgecolor','k'); @H( 7Mt  
contourslice(X,Y,Z,V,tpu,rpu,v,[0 0]+rr); Cw kQhj?  
xlabel('t/s'); g}K/ba'  
ylabel('r/m'); ,1lW`Krx  
zlabel('v/m'); $=  2[Q  
axis([0 12 0 0.1 0 12e4]); MPyDG"B*  
view(0,0); SMRCG"3qwA  
grid on; ~i'!;'-_}  
title('displacement response history of point A or C');
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