地基极限荷载是指地基土体完全发生剪切破坏时所承受的荷载,目前对于地基极限荷载的计算理论仅限于整体剪切破坏型式。对于局部剪切破坏及刺入剪切破坏,尚无可靠的计算方法,通常是先按整体剪切破坏型式进行计算,再作某种修正。
极限荷载的求解有两类途径:一类是根据土体的极限平衡原理,另一类是根据模型试验。先假定在极限荷载作用时土中滑动面的形状,然后根据滑动土体的静力平衡条件求解极限荷载。这类方法又由于假设的滑动面形状不同,导出了多种形式的计算公式。
太沙基公式
太沙基在1943年提出了确定条形浅基础的极限荷载公式。太沙基认为当基础的长宽比l/b≥5及基础埋深d ≤b时,就可视为条形浅基,基底以上土体看作是作用在基础两侧的均布荷载q=γd 。
太沙基假定基础底面是粗糙的,地基的滑动面形状如图7-4所示,可分为三个区:
图7-4
I区---基础底面下的土楔ABC,由于假定基底是粗糙的,具有很大的摩擦力,因此AB不会发生剪切位移,该区内土体处于弹性压密状态,它像一个“弹性核”随基础一起向下移动;
II区---滑动面按对数螺旋线变化,在C点处螺旋线的切线垂直,D、E点处螺旋线的切线与水平线成45°-φ/2角;
III区---被动朗金区(底角与水平线成45°-φ/2角的等腰三角形)。
根据弹性土楔的静力平衡条件,可求得地基的极限荷载:
式中:C---土的粘聚力,KPa;
q---基础两侧土压力q=γ0d,若地基土是均质,则基础两侧土压力q=γd;若地基土是非均质,则γ0是基底以上土的加权平均重度;
d---基底埋深,m ;
b---基础宽度,m ;
Nr、Nq、Nc---无量纲承载力系数,可根据内摩擦角从表7-2查出。
以上公式只适用于地基土整体剪切破坏情况,即地基土较密实,其P-S曲线有明显的转折点,破坏前沉降不大等情况。对于松软土质,地基破坏是局部剪切破坏,沉降较大,其极限荷载较小。太沙基建议采用较少的φ′,C′值代入公式计算极限荷载,即得:
此时极限荷载公式为: