[热点探讨]大家说说有限元、离散元、边界元、无界元的区别和适用范围啊 [复制链接]

大家说说有限元、离散元、边界元、无界元的区别和适用范围啊大家说说有限元、离散元、边界元、无界元的区别和适用范围啊

离散元法是由Cundall P A (1971) 首先提出并应用于岩土体稳定性分析的一种数值分析方法。它是 bj23S&  
一种动态的数值分析方法,可以用来模拟边坡岩体的非均质、不连续和大变形等特点,因而,也就成为 KilgeN
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目前较为流行的一种岩土体稳定性分析数值方法。该方法在进行计算时,首先将边坡岩体划分为若干刚性块体(目前已可以考虑块体的弹性变形) ,以牛顿第二运动定律为基础,结合不同本构关系,考虑块体受力后的运动及由此导致的受力状态和块体运动随时间的变化。它允许块体间发生平动、转动,甚至脱离母体下落,结合CAD 技术可以在计算机上形象地反应出边坡岩体中的应力场、位移及速度等力学参量的全程变化。该方法对块状结构、层状破裂或一般碎裂结构岩体比较适合。

大家争相发言啊

有限元分析（finite element analysis ，fea）是使用有限元方法来分析静态或动态的物理物体或物理系统，是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的)近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件)，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

边界元法是在有限元法之后发展起来的一种较精确有效的工程数值分析方法。 >Gbj1>C}  
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与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是在定义域的边界上划分单元，用满足控制方程的函数去逼近边界条件，通过对边界分元插值离散，化为代数方程组求解。 :xw2\:5~0  
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降低了问题的维数，可用较简单的单元准确地模拟边界形状，利用微分算子的解析的基本解作为边界积分方程的核函数，而具有解析与数值相结合的特点，通常具有较高的精度。 (]wi^dE  
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边界元法的主要缺点是它的应用范围以存在相应微分算子的基本解为前提，对于非均匀介质等问题难以应用，故其适用范围远不如有限元法广泛，而且通常由它建立的求解代数方程组的系数阵是非对称满阵，对解题规模产生较大限制。 QS2J271E}  

有限元对连续介质较为适用，且不太适用大变形问题，而由于岩土介质天然存在一些软弱结构面，使得有限元在模拟岩土介质结构面效应方面受到限制；而离散元则适用于非连续介质，可以模拟岩土体介质的滑动、转动及垮落等，适用性较好

有关于离散元法理论基础的书籍吗？离散元在学校接触的很少啊。楼上多介绍一下啊。

说得很好

   

shuo de hao

这个说得很好的，谢谢大家了

没看见有深刻的!