岩土工程基本概念：什么是材料的内聚力和内摩擦角,弹性塑性流变性？什么叫破坏？|岩土工程勘察

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工程师

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只看楼主倒序阅读使用道具楼主发表于: 2024-04-20

岩土工程有三个比较核心的问题。一个问题是地基承载力的问题，一个问题是边坡稳定性问题，一个问题是隧道稳定性的问题。
这是三个岩土工程涉及的核心问题。

我们在谈到这三个问题的时候都会要涉及到一个核心问题，就是岩土体强度问题。或者说岩土的承载能力，隧道的自稳能力，边坡的自我稳定能力，这些能力都是从哪里来？
根据岩土工程的理论以及材料科学的理论，这些强度的来源都来源于材料的抗剪强度，抗拉强度。今天我们来讨论一下这个抗剪强度。

所谓抗剪强度，就是指材料抵抗剪应变的能力。
抗剪强度指标包括两个因素，一个是内聚力，一个是内摩擦角。有的人有的书上也称为粘聚力和摩擦角，因为我们是研究材料抵抗外力的作用，所以说粘聚力和这个摩擦角度是指这个材料内部这个抵抗外力的这个因素，所以说，前面就加一个内字啊，叫内聚力和内摩擦角。
什么叫做内聚力？什么叫做内摩擦角？

为了理解内聚力和内摩擦角的概念，我们从材料的最小分子结构尺度来讨论这个事情。
要研究材料内部力的相互作用，将材料无限细分的话，可以最小细分到只包括两个分子的微观结构。就是假设某个物体只包含两个分子。

先讲一个定理。如果说两个分子离得非常远，他们之间就基本上没有什么作用力，就是相互独立的，不会产生相互之间的作用力，就是两个分子之间既不会有吸引力，也不会有排斥力，因为他们离得很远。
而根据物理实验的结果，如果两个分子离得非常近，非常非常近。分子之间就会出现非常强的相互吸引的力。
分子力的效应在现实生活当中看到的例子其实非常多。比如说一块胶布粘在你的身上，这个实际上就是一种分子力的表现，因为胶布上面的材料分子和你的皮肤贴得非常非常近了，达到了分子之间可以呈现相互吸引力的距离，他就能够黏在你的这个皮肤上面。
用两块金属，比如说两个铅块，他们没有外力作用接触在一起的时候，两个铅块是表现不出什么吸引力的。但是如果用很大的力把这两块铅块压在一起，紧贴在一起，让它达到有一点变形的那种程度，再把它外力撤除，可以看到就是这个铅块会很紧密的粘在一起，这个其实也是一种分子力的表现。因为在外力的作用下，两个铅块之间大量的分子离得非常近了，达到了能够表现分子吸引力的程度，所以说两个铅块就粘在了一起，这个实际上就是一种分子之间相互吸引的表现。
那两个千块如果不用外力的时候把它放在一起，为什么并没有发现这个现象？
实际上是因为如果不用外力，把它们紧紧压住，让它变形，让它们之间有大量分子能够靠在一起，它们之间能够接近到分子之间能够表现出吸引力的距离的分子数量是非常少的，就只有几个分子相互吸引，对外宏观上看不出粘接效果，所以说必须要非常非常多的分子能够接近到非常非常近的距离，才能够表现出这个宏观上才能表现出这个比较强的这种分子吸引力。

进一步分析，如果有两个分子靠得非常近，分子之间就会表现出比较强的吸引力。这个吸引力实际上可以约束这个两个分子之间的相互运动，

具体一点讲就是它可以约束至少两个方向，如果是平面问题的话，上的相互相对运动。

一个是沿着两个分子之间中心的连线方向上相反方向的运动。

一个是约束两个分子在垂直于中心连线的这个方向上，做相对剪切的运动。

很容易就理解，防止两个分子在中心线连线的相反方向上的运动的能力，在宏观上就表现为它具有抗拉的强度。

而防止两个分子在垂直于中心线方向上运动的能力就是抗剪强度。

分子的吸引力，分子相互的这个吸引力，实际上就是材料内聚力的来源。

离得足够近的分子间吸引力，是材料宏观内聚力的来源。
而内聚力使材料同时产生了抗拉强度和抗剪强度

继续讨论：什么叫材料的变形和破坏

根据以上的分析，由于对于任意两个分子，相互运动的趋势只有两种，一种是两个分子发生了沿着中心线相反的运动，相对位置发生了变化，叫拉变形；另外一种变形就是沿着垂直于两个分子之间中心线连线的方向发生了相对位置的变化，这个叫剪切变形。

说到变形，继续再延伸出新的概念，就是弹性变形和塑性变形，还有所谓的流变。

还是以刚才两个分子的模型为例子，当某个外力作用在两个分子上面，迫使这个两个分子沿相连的中心线相反的方向发生了相对位置的变化，如果外力撤销了，两个分子能够回到原来的相对位置上面，就称这种变形为弹性变形。如果这个外力撤销之后两个分子回不到原来的位置，这个时候就称发生了塑性变形。
实际上在我们日常生活当中的碰到了各种变形，实际上很少有完全的纯塑性变形，当两个分子在外力撤销之后，回不到原来的位置，但是绝大多数材料，都会往原来的这个位置回去一点，如果说能够完全回去，这个就是完全的纯粹弹性变形，如果说他能够回去一点，但是不能够回到原来的位置，这个时候实际上就包括了两种变形，它能够回去一点，说明有一定的弹性，但是又不能够完全回到原来的位置，就说明有塑性的成分。注意这个塑性的这个成分等于全部的变形减去能够回去的这一部分变形，剩下这一部分，才是塑性的部分，而不是这个全部的这个变形。
能够完全恢复的变形是弹性变形，如果材料发生了塑性变形，往往伴随弹性变形，而塑性变形指不能恢复的部分，就是指总变形中除掉能恢复的部分。

然后我们再来说工程意义的破坏含义。
破坏这个名词实际上包含不同的定义，或者说从不同的角度对于破坏的定义是不一样的。
今天从变形角度来叙述破坏含义。
从变形的角度来说呢，破坏指过大的且发生了塑性的变形。比如边坡部分坡体从坡顶，坡面位置滑塌，移动到了坡角位置，这时就称为破坏。
简单说就是变形太大了。
从上面的分析可以知道。材料在外力的作用下一定是要发生变形的。我们这个世界基本上不存在绝对刚体，就是在外力下作用下不发生任何变形的物质。任何物质在任何的外力作用下，都会发生一定的变形。只不过我们在很多时候没有办法用肉眼能够观察到这个变形的存在，但是实际上只要有外力作用都会发生变形，只不过是变形的大或者小而已。
但是由刚刚的分析，我们可以知道变形并不一定等于破坏。比如有些变形是可以恢复的，当外力撤出后回到原位，这时的变形不能称为破坏。
有外力作用材料必然发生变形，但是变形未必破坏。

我们再来说一下流变，流变就是两个分子在恒定的外力作用下，发生了持续不停的变形，注意是持续的发生。

我们讲弹性变形是两个分子在外力的作用下发生变形，但是到了一定的程度就停止了。塑性是也是外力不变，到了某个程度它就停止了，除非你继续增大外力，变形不会继续增加，但是塑性不能够回到原来的位置，弹性可以回到原来的位置，而流变性是外力即使保持不变，变形也会持续的发生，它会不停的发生，这个就叫做流动，

由于对于任意两个分子，相互运动的趋势只有两种，材料可能破坏的模式也只有两种：一种是拉断了，就是两个分子沿着这个中心线往不同的方向离开了，叫做拉破坏。还有一种就是两个分子沿着中心线连线的垂直方向相互产生了位移，这个叫剪切破坏。
这里再插一句，材料的破坏在原型只分两种，一种就是材料的拉破坏一种就是材料的这个剪切破坏，但是在宏观上面看到的材料破坏，多半是同时混杂了两种破坏的，很少有单纯的破坏，比如说滑坡产生了一个边坡的垮塌，产生了破坏面或者破坏痕迹，但它往往不是纯粹的拉破坏或者是剪切破坏。就是说沿着破坏面，有的地方发生了剪切破坏，有的地方是发生了拉破坏，破坏面贯通了，然后形成一个整体的破坏。比如说边坡的滑坡，在边坡的下部形成了滑裂面，但是往往在边坡的顶部，很多时候是拉破坏，所以说就是说很多滑坡包含了有拉破坏模式在里面。
世界上基本上找不出一种很理想的纯拉或纯剪切破坏，当仔细分析他的每两个分子之间的破坏模式，很难找出每两个分子之间都发生了拉破坏或剪切破坏，一般有些分子之间相互发生了滑移，有些分子间发生了拉变形。

关于内聚力有几个规律是比较显而易见的。
对于岩土工程来说，对于岩土体来说，岩土颗粒的大小决定了内聚力的显著性。就是颗粒越小，材料表现出来的具有内聚力的潜力就越大，注意是潜力。
比如说假如含水率相同，黏土比粉土内聚力高，粉土比砂土内聚力高，砂土比卵石内聚力高。

因为有一个数学定理或者说几何定理：如果一个材料由若干个小颗粒组成，那么这个颗粒越小，恒定空间内颗粒也越多，所有的颗粒的表面积之和也越大。而越大的表面积，提供了越多分子相互靠近的机会。所以说随着颗粒尺寸的变小，材料表现出越高的粘聚力。
颗粒越小，恒定空间内颗粒越多，那么颗粒总的表面积就越大。
对于同一种材料，其他条件相同时，颗粒越小的材料内聚力越高。因为颗粒越小，任意面上相互产生分子引力的数量越多 /5L'9e
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现在来讨论内摩擦角。
从刚才的讨论当中，可以看到某些材料是没有内聚力的。或者说内聚力极其微弱。比如说一堆颗粒比较大的卵石。由于卵石颗粒比较大。颗粒间孔隙非常多，卵石当中能够产生接触的分子非常少。因此总体而言，在卵石堆的内部内聚力极其微弱。
我们产生一个新的问题，在没有内聚力的材料当中，是否没有抗剪强度？换句话说，有没有抵抗剪切变形的能力？
深入观察几个例子。

假设我们手上有两块钢板。我们将两块钢板叠放在一起，向两块钢板的，沿着接触面的方向用力。

也就是说，使两块钢板的接触面方向上产生剪应力。我们发现在两个钢板之间仍然具有抵抗剪切变形的能力，也就是说仍然具有抗剪强度，那在两个钢板之间的接触面上内聚力极其微弱，是什么原因仍然使接触面上面能够产生抗剪强度呢？
我们将两个钢板之间的接触面放大若干倍，我们发现在微观条件下，两个钢板之间的接触面并不是平直的。在放大若干倍的情况下，钢板的表面显示出凹凸不平的曲面状态。钢板的表面参差不齐，有许多锥状的凸起。

当两块钢板叠放在一起时，在微观的条件下，可以看到两块钢板之间的椎体凸起，相互交错的靠在一起，椎体之间有一定的嵌合度。由于在这些凸起椎体的内部，分子之间是距离非常近的，因此椎体内部是具有强烈的内聚力的，根据前面的描述，内聚力将使得这些突起的椎体既具有抗拉强度，也具有抗剪强度，当两块钢板发生剪切变形的趋势时。这些凸起的椎体。相互碰撞接触。由于锥体本身具有的抗剪强度和抗拉强度阻止了运动的进一步进行。从而使整个接触面上从宏观上表现出一定的抗剪强度。
通过对放大的微观接触面上的分析。我们还可以进一步知道，如果两块钢板在垂直于接触面上的外力越大。两块钢板接触的越近。微观条件下两块钢板接触面上的凸起锥体之间交错的程度越高。从而能够提高更多的抗剪强度。

因此由于接触面上的锥状凸起，相互之间的抵抗而产生的抗剪强度，总是跟垂直于接触面上的外力的大小有关，当垂直于接触面上的外力越大，两块钢板之间离得越近，接触的交错程度就会越高，从而能够提供更大抗剪强度。

因此在库伦强抗剪强度公式里面抗剪强度是由两个部分提供的，一个是内聚力的部分，一个是由内摩擦角来提供的，而内摩擦角部分提供的抗剪强度总是要乘乘上一个作用在两个接触面上垂直的方向上的外力σ。

有以上分析，可以知道接触面上的锥状凸起，使得没有内聚力的接触面上仍然能够产生抗剪强度。
接触面上锥状突起对于剪切变形的抵抗能力是内摩擦角的来源。 `@VM<av

刚才举的例子是两块具有内聚力的材料在接触面上产生抗剪强度的分析。实际上对于完全没有内聚力的材料，其内部的抗剪强度仍然可以用内摩擦角的机制来进行解释。

对于卵石层当中某个面，对于相互靠近的两个锥状突起颗粒来说。虽然在材料的内部没有内聚力，但是两个锥状突起和其各自的邻近颗粒之间。在微观条件下也存在同样的锥状凸起。这些锥状突起能够阻止这两个椎体颗粒的转动。因此这两个颗粒各自具有一定抗剪强度，从而和上个例子一样能够抵抗这个面上产生剪切变形。而各自邻近颗粒又和它的邻近具有同样的效应。

因此在没有内聚力的颗粒材料当中。在任何面上都是具有一定的摩擦力的，从而使得任何面都具有一定的抗剪强度。
以上是关于内摩擦角的阐述。
我们在继续讨论
很容易得出另外一个结论，接触面上的突起虽然能够抵抗剪切变形，但是这些突起对于垂直于接触面的拉变形，是完全没有用的。突起对垂直于接触面的变形，完全没有阻挡作用。因此，推到出的另外一个结论是：
没有内聚力的材料，是没有抗拉强度的，不能够抵抗拉变形。仅能够抵抗剪切变形。
因此可以知道，卵石层边坡的垮塌，几乎就完全是剪切破坏，而具有粘聚力的粘性土边坡，或者岩体的垮塌，主要是剪切破坏，但是都会包含一些拉破坏，一般拉破坏会集中于滑裂面的后缘，这也是为什么卵石层滑裂面接近直线，而黏性材料边坡的破坏面是一段弧线，（较低粘聚力边坡---软土，破坏面接近圆弧形，较高粘聚力边坡，可塑以上的粘性土边坡，岩石边坡的破坏面接近对数螺旋线）的原因。
继续讨论：
这个世界存在几乎没有内聚力，但有显著内摩擦角的材料，比如卵石层。存在有内聚力，几乎没有内摩擦角的材料，比如淤泥，钢材（钢材的内摩擦角确实很小，见下面的表，想想为什么），钢材是内聚力非常大的材料，而淤泥是内聚力非常小的固体材料，如果内聚力继续减小，就是流体，比如水就是几乎没有内摩擦角，但是具有微弱内聚力的材料。
如果材料既没有内聚力，也没有内摩擦角，就是气体。

下图是钢结构规范中给出得钢材抗剪强度指标值，可以看到，钢材的抗剪强度直接给出了数值，并没有考虑到正应力的影响，从一个侧面反映出钢材的内摩擦角其实比较低。

如果我们对某个接触面进行一系列的抗剪试验，做出垂直作用在某个接触面的力σ和这个面上的抗剪强度τ的关系图，一系列成果点连接起来，就可以绘制出上图的关系曲线。
这个关系曲线可以得出几个结论。
这条曲线基本上是一条直线。
当这条直线的斜率越大，直线越陡峭，说明作用在接触面上的正压力对摩擦力的影响很显著，稍微加一点力，摩擦力提高很多，为什么会提高很多呢，因为接触面上的锥状突起高度大，接触面上的正压力使接触面进一步靠近后，锥状突起之间的“嵌合”程度显著提高。从而使摩擦力显著提高。因此：
接触面越粗糙，能提供的摩擦力越大，抗剪曲线也越陡峭。
图中的Φ角就是用来表示接触面粗糙度的数学变量。他的tan值称为摩擦系数。

继续讨论：