抗滑桩滑面以上部分所受荷载，见图（5．6a)，可以将其对滑面以下桩段进行简化，简化后桩的计算图式见图（5．6b)。此时，可根据桩周土体的性质确定弹性抗力系数，建立挠曲微分方程式，通过数学求解可得滑面以下桩段任一截面的变位和内力计算的一般表达式。最后根据桩底边界条件计算出滑面处的位移和转角，再计算出桩身任一深度处的变位和内力。 \X\< +KU
s2L]H
M法计算： Re~6 '
桩顶受水平荷载的挠曲微分方程为 wxB HlgK4z
（5.7） V_
(Ly8"1;
式中：EI——桩的抗弯刚度； o;wSG81
BP——桩的计算宽度；其余符号意义见图5．6b或同前 ]a.e ;c-
式(5．7)为四阶线性变系数齐次微分方程，采用幂级数的解法，整理后有： ' ?$@hqQn
TNh&g.
mKtMI!FR
（5.8） V^tD @N
U;3t{~Ym
式中：Yx， ，Mx，Qx——分别为锚固段桩身任意截面的位移(m)、转角(rad)、弯矩(kN•m)和剪力(kN)； TAh'u|{u2
Y0， ，M0，Q0——分别为滑面处桩的位移(m)、转角(rad)、弯矩(kN•m)和剪力(kN)； ,l AZ4
Ai，Bi，Ci，Di——随桩的换算深度 而变化的m法的影响函数值，见表5．4； r]LP=K1
x——滑面处以下锚固段计算断面的深度(m)。 &wU"6E
其余符号意义同前， 按式(5．4)计算。 w &YUb,{Y
式(5．8)为m法计算桩的一般表达式。计算时必须先求得滑动面处的Y0和 ，才能求出桩身任一截面处的位移、转角、弯矩和剪力，地基土对该截面的侧向应力。一般应根据桩底的边界条件来确定。 ( !@gm)#h
?J6Ek*E#
:V6
[_VaF
#NyO'
LS*L XC
sR$abN+u
zq + 2@"q
Btznms'
这里把抗滑桩当成悬臂梁，有yB=0， =0，MB≠0，QB≠0。将边界条件代入式(5．8)中的第1式和第2式，联立求解得： kj2qX9 Ms
（5.9） 5 `TMqrk
#rW-jW=A
M>=@Z*u/+
\V'fB5
将上式Y0和 代入式(5．8)，即可求得滑动面以下桩身任一截面的位移、转角、弯矩和剪力。
