二维颗粒流程序PFC2D（Particle Flow Code in 2 Dimension）是通过离散单元方法来模拟圆形颗粒介质的运动及其相互作用。最初，这种方法是研究颗粒介质特性的一种工具，它采用数值方法将物体分为有代表性的数百个颗粒单元。利用颗粒模型理解单元的力学特性后，用连续介质的方法来求解包含复杂变形方式的真实问题。以下两种因素促使PFC2D方法产生变革：（1）由颗粒模型的试验结果导出一般的本构关系很难；(2) 随着微机能力的惊人增强，现在用颗粒模型模拟整个问题成为可能，一些本构特性在模型中自动形成。因此，PFC2D 便成为模拟固体力学和颗粒流复杂问题的一种有效工具。 4{Q{>S*h
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PFC2D可以直接模拟圆形颗粒的运动和相互作用问题。颗料可以代表材料中的个别颗粒，例如砂粒，也可以代表粘结在一起的固体材料，例如混凝土或岩石。当粘结以渐进的方式破坏时，它能够破裂。粘结在一起的集合体可以是各向同性，也可以被分成一些离散的区域或块体。这类物理系统可以用处理角状块体的离散单元程序UDEC和3DEC来模拟。然而PFC2D有三个优点：首先，它有潜在的高效率。因为圆形物体间的接触探测比角状物体间的更简单；第二，对可以模拟的位移大小实质上没有限制；第三，由于它们是由粘结的粒子组成，块体可以破裂，不象UDEC和3DEC模拟的块体不能破裂。用PFC2D模拟块体化系统的缺点是，块体的边界不是平的，用户必须接受不平的边界以换取PFC2D提供的优点。 "{igrl8
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PFC2D中几何特征、物理特性和解题条件的说明不如FLAC和UDEC程序那样直截了当。例如用连续介质程序，创建网格、设置初始压力、设置固定或自由边界。在象PFC2D这样的颗粒程序中，由于没有唯一的方法在一个指定的空间内组合大量的粒子，粒子紧密结合的状态一般不能预先指定。必须跟踪类似于物体压实的过程，直到获得要求的孔隙率。由于颗粒相对位置变化产生接触力，初始应力状态的确定与初始压密有关。由于边界不是由平面组成，边界条件的设定比连续介质程序更复杂。当要求满足有实验室实际测试的模拟物体的力学特性时，出现了更大的困难。在某种程度上，这是一个反复试验的过程，因为目前还没有完善的理论可以根据微观特性来预见宏观特性。然而，给出一些准则应该有助于模型与原型的匹配，如哪些因素对力学行为的某些方面产生影响，哪些将不产生影响。应该意识到，由于受现有知识的限制，这样的模拟很难。然而，用PFC2D进行试验，对固体力学，特别是对断裂力学和损伤力学，可以获得一些基本认识。 W?
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PFC2D能模拟任意大小圆形粒子集合体的动态力学行为。粒子生成器根据粒子的指定分布规律自动概率地生成。粒子半径按均匀分布或按高斯分布规律分布。初始孔隙度一般比较高，但通过控制粒子半径的扩大可以获得密度压实。在任何阶段任何因素都可以改变半径。所以不需反复试验就可以获得指定孔隙度的压实状态。 },W<1*|
属性与各个粒子或接触有关，而不是与“类型号”有关。因此，可以指定属性和半径的连续变化梯度。“节理生成器”用来修改沿指定轨迹线的接触特性。假定这些线叠加在颗粒集合体上。用这种方法，模型可以被成组的弱面，如岩石节理切割。粒子颜色也是一种属性，用户可以指定各种标记方案。 )>X
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模型中为了保证数据长期不漂移，用双精度数据存储坐标和半径。接触的相对位移直接根据坐标而不是位移增量计算。接触性质由下列单元组成： v.~uJ.T
）线性弹簧或简化的Hertz-Mindlin准则； 6k@(7Mw8A
2）库仑滑块； m+ww
粘结类型：粘结接触可承受拉力，粘结存在有限的抗拉和抗剪强度。可设定两种类型的粘结，接触粘结和平行粘结。这两种类型粘结对应两种可能的物理接触：①接触粘结再现了作用在接触点一个很小区域上的附着作用；②平行粘结再现了粒子接触后浇注其它材料的作用（如水泥灌浆）。平行粘结中附加材料的有效刚度具有接触点的刚度。 :w+2L4lGs
块体逻辑支持附属粒子组或块体的创建，促进了程序的推广普及。块体内粒子可以任意程度的重叠，作为刚性体具有可变形边界的每一个块体，可作为一般形状的超级粒子。通过指定墙的速度、混合的粒子速度、施加外力和重力来给系统加载。“扩展的FISH库”提供了在集合体内设置指定应力场或施加应力边界条件的函数。时步计算是自动的，包括因为Hertz接触模型刚度变化的影响。模拟过程中，根据每个粒子周围接触数目和瞬间刚度值，时步也在变化。基于估计的粒子数，单元映射策略采用最佳的单元数目，自动调整单元的外部尺寸来适应粒子缺失和指定的新对象。单元映射方案支持接触探测算法以保证求解时间随粒子数目线性增加，而不是二次方增加。 4U1!SR]s
指定任意数量任意方向的线段作为墙，每个墙有它自己的接触属性。墙角实施特殊的接触条件，当一个粒子滚过墙角时，保证接触力是一个单值。可以指定墙的速度，而且可以监测作用在每个墙上的合力和合力矩。 *sPG,6>
在模拟过程中可以创建或删除粒子和墙，可以修改它们的属性。 |8:IH@K*
类似于FLAC，PFC提供了局部无粘性阻尼。这种阻尼形式有以下优点： `1T?\
1） 对于匀速运动，体力接近于零，只有加速运动时才有阻尼； D') m8:>
阻尼系数是无因次的；
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因阻尼系数不随频率变化，集合体中具有不同自然周期的区域被同等阻尼，采用同样的阻尼系数 MkCq$MA
PFC2D可以在半静态模式下运行以保证迅速收敛到静态解，或者在完全动态模式下运行。 $0OWPC1
#{A-PBw+T9| [ PFC2D包含功能强大的内嵌式程序语言FISH，允许用户定义新的变量和函数使数值模型适合用户的特殊需求。例如，用户可以定义特殊材料的模型和性质、加载方式、实验条件的伺服控制、模拟的顺序以及绘图和打印用户定义的变量等。 A/%+AH(
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2.2 可选特性 `BA,_N |6
可选特性有热学分析、平行处理技术、能写用户定义接触模型和用户写C++程序的C++编程。 >cE@m=[
热学选项用来模拟材料内热量的瞬间流动和热诱导位移和力的顺序发展。热学模型可以独立运行或耦合到力学模型。通过修改粒子半径和平行粘结承受的力，产生热应变来解释粒子和粘结材料的受热。 P t)Ni
用户定义的接触本构模型可以用C++语言来编写，并编译成动态链接库文件，一旦需要就可以加载。 S.#IC
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( 用户写的C++程序选项允许用户用C++语言写自己的程序，创建可执行的PFC2D个人版本。这个选项可以用来代替FISH函数，大大提高运行的速度。 M&/([ >Q
({ 平行处理技术允许将一个PFC2D模型分成几个部分，每个部分可以在单独的处理器上平行运行。与一个PFC2D模型在一个处理器上运行相比，平行处理在内存容量和计算速度方面得到大大提高。 G+$A|'<`z
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3．应用领域 pg4J)<t#
PFC2D既可解决静态问题也可解决动态问题，既可用于参数预测，也可用于在原始资料详细情况下的实际模拟。PFC2D 模拟试验可以代替室内试验。在岩石与土体中开挖问题的研究与设计方面，实测资料相对较少，关于初始应力、不连续性等问题也只能部分了解。而在松散介质流动问题中，影响流动介质不规律分布的影响因素很难定量描述。因此，应用PFC2D 初步研究影响整个系统的一些参数的特性，对整个系统的特性有所了解后，就可以方便地设计模型模拟整个过程。 <:t D m
PFC2D可以模拟颗粒间的相互作用问题、大变形问题、断裂问题等，适用于以下领域： b# RTHe&X
（1）在槽、管、料斗、筒仓中松散物体的流动问题； 0< { zW%w
（2）矿山冒落法开采中的岩体断裂、坍塌、破碎和岩块的流动问题； Q#2gjR r
（3）铸模中粉料的压实问题； REe<k<>p~
（4）由粘结粒子组成物体的碰撞及其动态破坏； = %\y E0#
（5）梁结构的地震响应及垮塌； .-[d6Pnw
（6）颗粒材料的基本特性研究，如屈服、流动、体积变化等； e7cqm*Qi
（7）固体的基本特性研究，如累积破坏、断裂和声发射。
