计算机科学与技术这一门科学深深的吸引着我们这些同学们，上计算机系已经有近三年了，自己也做了一些思考,原先不管是国内还是国外都喜欢把这个系分为计算机软件理论、计算机系统、计算机技术与应用。后来又合到一起，变成了现在的计算机科学与技术。我一直认为计算机科学与技术这门专业，在本科阶段是不可能切分成计算机科学和计算机技术的，因为计算机科学需要相当多的实践，而实践需要技术；每一个人(包括非计算机专业)，掌握简单的计算机技术都很容易（包括原先Major们自以为得意的程序设计），但计算机专业的优势是：我们掌握许多其他专业并不"深究"的东西，例如，算法，体系结构，等等。非计算机专业的人可以很容易地做一个芯片，写一段程序，但他们做不出计算机专业能够做出来的大型系统。今天我想专门谈一谈计算机科学，并将重点放在计算理论上。
在我大一时无意中找到了南京大学网友sir的帖子"胡侃（理论）计算机学习"，这个帖子对我大学学习起到了至关重要的指导作用，我在这篇文章成文的时候正是基于sir的文章做得必要的补充和修改，并得到了sir的支持。再有就是每次和本系司徒彦南兄的交谈，都能从中学到很多东西，在这份材料中也有很多体现。这份材料是我原来给学弟学妹们入学教育的讲稿之一，原有基础上改进了其中我认为不太合适的理论，修正了一些观点，在推荐教材方面结合我的学习情况有了较大改变。值得一提的是增加了一些计算机理论的内容，计算机技术的内容结合我国的教学情况和我们学习的实际情况进行了重写。这里所作的工作也只是将各位学长和同学们的学习体会以及我在学习计算机科学时的所思所想汇总在一起写了下来，很不成熟。目的就是希望能够给一些刚入学或者是学习计算机科学还没有入门的同学以一些建议。不期能够起到多大的作用，但求能为同学们的学习计算机科学与技术带来微薄的帮助。还是那句话，计算机科学博大精深,我只是个初学者,不当之处希望大家批评指正。
1、计算机理论的一个核心问题--从数学谈起：
[1]高等数学Vs数学分析
记得当年大一入学，每周四课时高等数学，天天作业不断(那时是七天工作制)。颇有些同学惊呼走错了门:咱们这到底念的是什么系？不错，你没走错门，这就是计算机科学与技术系。我国计算机科学系里的传统是培养做学术研究，尤其是理论研究的人（方向不见得有多大的问题，但是做得不是那么尽如人意）。而计算机的理论研究，说到底了，如网络安全学，图形图像学，视频音频处理，哪个方向都与数学有着很大的关系，虽然也许是正统数学家眼里非主流的数学。这里我还想阐明我的一个观点：我们都知道，数学是从实际生活当中抽象出来的理论，人们之所以要将实际抽象成理论，目的就在于想用抽象出来的理论去更好的指导实践，有些数学研究工作者喜欢用一些现存的理论知识去推导若干条推论，殊不知其一：问题考虑不全很可能是个错误的推论，其二：他的推论在现实生活中找不到原型，不能指导实践。严格的说，我并不是一个理想主义者，政治课上学的理论联系实际一直是指导我学习科学文化知识的航标（至少我认为搞计算机科学与技术的应当本着这个方向）。
其实我们计算机系学数学仅学习高等数学是不够的（典型的工科院校一般都开的是高等数学），我们应该像数学系一样学一下数学分析（清华计算机系开的好像就是数学分析，我们学校计算机学院开的也是，不过老师讲起来好像还是按照高等数学讲），数学分析这门科学，咱们学计算机的人对它有很复杂的感情。在于它是偏向于证明型的数学课程，这对我们培养良好的分析能力和推理能力极有帮助。我的软件工程学导师北工大数理学院的王仪华先生就曾经教导过我们，数学系的学生到软件企业中大多作软件设计与分析工作 ，而计算机系的学生做程序员的居多，原因就在于数学系的学生分析推理能力，从所受训练的角度上要远远在我们平均水平之上。当年出现的怪现象是：计算机系学生的高中数学基础在全校数一数二(希望没有冒犯其它系的同学)，教学课时数也仅次于数学系，但学完之后的效果却不尽如人意。难道都是学生不努力吗，我看未见得，方向错了也说不一定，其中原因何在，发人深思。
我个人的浅见是：计算机系的学生，对数学的要求固然跟数学系不同，跟物理类差别则更大。通常非数学专业的所?quot;高等数学"，无非是把数学分析中较困难的理论部分删去，强调套用公式计算而已。而对计算机系来说，数学分析里用处最大的恰恰是被删去的理论部分。说得难听一点，对计算机系学生而言，追求算来算去的所谓"工程数学"已经彻底地走进了误区。记上一堆曲面积分的公式，难道就能算懂了数学？那倒不如现用现查，何必费事记呢？再不然直接用Mathematica或是Matlab好了。 退一万步讲，即使是学高等数学我想大家看看华罗庚先生的《高等数学导论》也是比一般的教材好得多。华罗庚在数学上的造诣不用我去多说，但是他这光辉的一生做得我认为对我们来说，最重要的几件事情： 首先是它筹建了中国科学院计算技术研究所，这是我们国家计算机科学的摇篮。在有就是他把很多的高等数学理论都交给了做工业生产的技术人员，推动了中国工业的进步。第三件就是他一生写过很多书，但是对高校师生价值更大的就是他在病期间在病床上和他的爱徒王元写了《高等数学引论》（王元与其说是他的爱徒不如说是他的同事，是中科院数学所的老一辈研究员，对歌德巴赫猜想的贡献全世界仅次于陈景润）这书在我们的图书馆里居然找得到，说实话，当时那个书上已经长了虫子，别人走到那里都会闪开，但我却格外感兴趣，上下两册看了个遍，我的最大收获并不在于理论的阐述，而是在于他的理论完全的实例化，在生活中去找模型。这也是我为什么比较喜欢具体数学的原因，正如我在上文中提到的，理论脱离了实践就失去了它存在的意义。正因为理论是从实践当中抽象出来的，所以理论的研究才能够更好的指导实践，不用于指导实践的理论可以说是毫无价值的。
我在系里最爱做的事情就是给学弟学妹们推荐参考书。没有别的想法，只是希望他们少走弯路。中文的数学分析书，一般都认为以北大张筑生老师的"数学分析新讲"为最好。张筑生先生一生写的书并不太多，但是只要是写出来的每一本都是本领域内的杰作，这本当然更显突出些。这种老书看起来不仅是在传授你知识，而是在让你体会科学的方法与对事物的认识方法。万一你的数学实在太好，那就去看菲赫金哥尔茨?quot;微积分学教程"好了--但我认为没什么必要，毕竟你不想转到数学系去。吉米多维奇的"数学分析习题集"也基本上是计算型的书籍。书的名气很大，倒不见得适合我们，还是那句话，重要的是数学思想的建立，生活在信息社会里我们求的是高效，计算这玩意还是留给计算机吧。不过现在多用的似乎是复旦大学的《数学分析》，高等教育出版社的，也是很好的教材。
中国的所谓高等代数，就等于线性代数加上一点多项式理论。我以为这有好的一面，因为可以让学生较早感觉到代数是一种结构，而非一堆矩阵翻来覆去。这里不得不提南京大学林成森，盛松柏两位老师编的"高等代数"，感觉相当舒服。此书相当全面地包含了关于多项式和线性代数的基本初等结果，同时还提供了一些有用的又比较深刻的内容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，广义逆矩阵等等。可以说，作为本科生如能吃透此书，就可以算是高手。国内较好的高等代数教材还有清华计算机系用的那本，清华出版社出版，书店里多多，一看就知道。从抽象代数的观点来看，高等代数里的结果不过是代数系统性质的一些例子而已。莫宗坚先生的《代数学》里，对此进行了深刻的讨论。然而莫先生的书实在深得很，作为本科生恐怕难以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再读。
正如上面所论述的，计算机系的学生学习高等数学：知其然更要知其所以然。你学习的目的应该是：将抽象的理论再应用于实践，不但要掌握题目的解题方法，更要掌握解题思想，对于定理的学习：不是简单的应用，而是掌握证明过程即掌握定理的由来 ，训练自己的推理能力。只有这样才达到了学习这门科学的目的，同时也缩小了我们与数学系的同学之间思维上的差距。
[2]计算数学基础
概率论与数理统计这门课很重要，可惜大多数院校讲授这门课都会少些东西。少了的东西现在看至少有随机过程。到毕业还没有听说过Markov过程，此乃计算机系学生的耻辱。没有随机过程，你怎么分析网络和分布式系统？怎么设计随机化算法和协议？据说清华计算机系开有"随机数学"，早就是必修课。另外，离散概率论对计算机系学生来说有特殊的重要性。而我们国家工程数学讲的都是连续概率。现在，美国已经有些学校开设了单纯的"离散概率论"课程，干脆把连续概率删去，把离散概率讲深些。我们不一定要这么做，但应该更加强调离散概率是没有疑问的。这个工作我看还是尽早的做为好。
计算方法学（有些学校也称为数学分析学）是最后一门由数理学院给我们开的课。一般学生对这门课的重视程度有限，以为没什么用。不就是照套公式嘛！其实，做图形图像可离不开它，密码学搞深了也离不开它。而且，在很多科学工程中的应用计算，都以数值的为主。这门课有两个极端的讲法：一个是古典的"数值分析"，完全讲数学原理和算法；另一个是现在日趋流行的"科学与工程计算"，干脆教学生用软件包编程。我个人认为，计算机系的学生一定要认识清楚我们计算机系的学生为什么要学这门课，我是很偏向于学好理论后用计算机实现的，最好使用C语言或C++编程实现。向这个方向努力的书籍还是挺多的，这里推荐大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)联合出版的《计算方法（Computational Methods）》,华中理工大学数学系写的（现华中科技大学），这方面华科大做的工作在国内应算是比较多的，而个人认为以这本最好，至少程序设计方面涉及了：任意数学函数的求值，方程求根，线性方程组求解，插值方法，数值积分，场微分方程数值求解。李庆扬先生的那本则理论性过强，与实际应用结合得不太紧，可能比较适合纯搞理论的。
谈谈学习态度的问题
关于计算机技术的学习我想是这样的：学校开设的任何一门科学都有其滞后性，不要总认为自己掌握的某门技术就已经是天下无敌手了，虽然现在Java,VB,C,C++用的都很多，怎能保证没有被淘汰的一天，我想.NET平台的诞生和X#语言的初见端倪完全可以说明问题。换言之，在我们掌握一门新技术的同时就又有更新的技术产生，身为当代的大学生应当有紧跟科学发展的素质。举个例子，就像有些同学总说，我做网页设计就喜欢直接写html，不愿意用什么Frontpage,Dreamweaver。能用语言写网页固然很好，但有高效的手段你为什么不使呢？仅仅是为了显示自己的水平高，unique? 我看真正水平高的是能够以最快的速度接受新事物的人。高级程序设计语言的发展日新月异，今后的程序设计就像人们在说话一样，我想大家从xml中应是有所体会了。难道我们真就写个什么都要用汇编，以显示自己的水平高，真是这样倒不如直接用机器语言写算了。反过来说，想要以最快的速度接受并利用新技术关键还是在于你对计算机科学地把握程度。当然有一点我们必须指出，就是对于新技术要辩证得看，不能盲从。
计算机技术牵扯的内容更为广泛些，一项一项说恐怕没个一年半载也说不清。我只想提醒大家的还是那句话，技术与科学是不能分家的，学好了科学同时搞技术，这才是上上策。犹如英语，原先人们与老外交流必须要个翻译，现在满马路的人都会说英语。就连21世纪英语演讲比赛的冠军都轮不到英语系的学生了。计算机也是一样的，我们必须面对的一个现实就是：计算机真就只是一个工具，如果不具备其它方面的素养，计算机系的学生虽然不能说找不到工作，不过总有一天当其他专业性人才掌握了计算机技术后将比我们出色许多。原因就在于计算机解决的大都是实际问题，实际问题的知识却是我们少有的。单一的计算机技术没有立足之地。
我想是时候指出：学习每一个课程之前，都要先搞清这一课程的学习目的。这一学科的应用领域。据我自身所了解到的同龄同学和低年级的同学的学习状况：他们之中很少有人知道学一个学科的学习目的，期末考试结束了也不知道学这科做什么用。这就失去了读计算机科学的意义。当然这与现存的教育思想不能说一点关系都没有。
总的来说，从教育角度来讲，国内高校的课程安排不是很合理，强调理论，又不愿意在理论上深入教育，无力接受新技术，想避开新技术又无法避得一干二净。我觉得关键问题就是国内的高校难于突破现状，条条框框限制着怎么求发展。我们虽然认识得到国外教育的优越性，但为什么迟迟不能采取行动？哪怕是去粗取精的取那么一点点。我们需要改变。从我们自身角度来讲，多数人4年下来既没有学习计算机科学的学术水平，也没有学习计算机技术的那种韧劲。在我刚上大一时，我的计算机科学入门导师，淮北煤炭师范学院王爱平教授曾经对我说过这样一番话："当你选择了计算机这一门科学，就意味着你踏上了一条不归路，就意味着你一生都要为之奋斗……你的身后是悬崖，只有向前走，不能往后退。"
有些同学说按照这样学习学的东西太多，有的未见得有用，我想打个形象的比方：学校学出来的人都是一个球体 ，方方面面的知识都应具备。可是社会上需要球体的地方很少，反而需要的是砖和瓦，即精通某一行的人才。但是对于同等体积的物体，用球体来改造是最方便最省事的。学校的学生很多，为了能够使更多的学生来适应这个社会，学校也就不得以把所有的学生都打造成一个球体，然后让社会对这些学生进行再加工，成为真正能够有用的人才。即使你非常清楚自己的将来要干什么，并且非常下定决心要走自己的路，这一步你也必须走，世界是在不断变化的，你不能预料未来。想清楚，努力去干吧！
计算机科学博大精深，我只是个初学者。前面的路还长，计算机科学需要我们为之奋斗......学习计算机科学需要韧性，更需要创新，需要激情。深刻学习理论知识，勇于接受新技术的挑战，这才是我们这一代人应具有的素质。最后送大家一句话"Wake up every day with a feeling of passion for the difference technology will make in people's life!"。
